PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | nr 204 | 289
Tytuł artykułu

Modelowanie strumieni finansowych w ubezpieczeniach wielostanowych

Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
PL
Abstrakty
Pierwsza część, obejmująca rozdziały 1-4, poświęcona jest analizowaniu strumieni składek i świadczeń z aktuarialnego punktu widzenia. Na bazie tradycyjnego modelu wielostanowego, zaproponowano formuły na wielkości aktuarialne na tyle ogólne, aby mogły być zastosowane do każdego rodzaju ubezpieczeń wielostanowych i pozwalały na wszechstronna analizę strumieni finansowych powstających w wyniku realizacji tego typu umów. Niekiedy wymagało to zaadaptowania (lub uogólnienia) metod aktuarialnych stosowanych w ubezpieczeniach na życie do ogólnych ubezpieczeń wielostanowych. (...) Druga część, obejmująca rozdziały 5-7, poświęcona jest analizowaniu strumieni składek i świadczeń z finansowego punktu widzenia. Przedstawiono własna propozycje sposobu analizowania strumieni przepływów pieniężnych wynikających z realizacji umów ubezpieczeń wielostanowych oparta na zmodyfikowanym modelu wielostanowym. Takie podejście umożliwiło wprowadzenie notacji macierzowej w zapisie formalnym wielkości aktuarialnych, co w efekcie stało się użytecznym narzędziem ułatwiającym interpretacje i zastosowanie teorii w praktyce. (fragment tekstu)
EN
Multiple state modelling is a stochastic tool for designing and implementing insurance products. The multistate methodology is intensively used in calcu- lation of premiums and reserves of different types of insurances such as life, disability, sickness, marriage or unemployment insurances. Irrespective of the type, each insurance contract gives rise to two payment streams. The first one is a stream of premium payments which flows from the insured to the insu- rer. The second (in the opposite direction) is a stream of actuarial payment functions where fixed amounts under the annuity product and fixed insurance benefits are considered as a series of deterministic future cash flows. The book is focused on discrete-time model, where insurance payments are made at the end of time intervals. It therefore means that immediate life annuity and insurance benefits are paid immediately before the end of the unit time (for example: year or month). Premiums and life annuity due are paid immediately after the beginning of the unit time. The aim of this book is to present a uniform approach to the analysis of all types of future cash flows arising from the multistate insurance contract, where the evolution of the insured risk and the interest rate are random. Due to appropriate accommodation of the classical multiple state model, it is possible to obtain formulas for the moments of cash value of future payment streams arising from a multistate insurance contract. These formulas are valid for any considered multistate insurances. Additionally, it is proposed to employ a matrix notation which makes the numerical procedures to be implemented easier, but alsoprovides a compact form for important equations (for example, the equivalence principle, Thiele's differential equation). The introduced matrix notation gives an efficient way of modelling formulas appearing in the analysis of both a single policy and a portfolio of policies. This approach may also be adapted to solve many problems connected with the analysis of multistate insurance products such as: problems with benefits, which may be realized after the end of insurance period and which include deferred period or stopping time, indexing benefits and premiums in insurance packages,analysis of expected cash flows, emerging costs and the profit expected to emerge, which represent the actuarial values leading to profit testing,an optimal insurance portfolio of financial consequences of unemployment. The general theory is illustrated with numerical examples of life, health and unemployment insurances. (original abstract)
Rocznik
Numer
Strony
289
Opis fizyczny
Twórcy
  • Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Bibliografia
  • [1] Aase K.K. (1990). Unemployment Insurance and Incentives. The Geneva Papers on Risk and Insurance Theory, 15 (2), s. 141-157.
  • [2] Amsler M.H. (1968). Sur la Modélisation des Risques Vie par les Chaênes de Markov. Transactions of the 18th International Congress of Actuaries, Miïnchen, 5, s. 731-746.
  • [3] Beekman J.A., Fuelling C.P. (1990). Interest and mortality randomness in some annuities. Inaurance: Mathematics and Economics, 9, s. 185-196.
  • [4] Beekman J.A., Fuelling C.P. (1991). Extra randomness in certain annuity models. Insurance: Mathematics and Economics, 10, s. 275-287.
  • [5] Beekman J.A., Fuelling C.P. (1993). One Approach to Dual Randomness in Lile Insurance. Scandinavian Actuarial Journal, 76 (2), s. 173-182.
  • [6] Belzil Ch. (2001). Unemployment Insurance and Subsequent Job Duration: Job Matching vs Unobserved Heterogonity. Journal of Applied Econometrics, Sept.-Oct., s. 619-636.
  • [7] Bijak W. (2009). Praktyczne metody badania niewypłacalności zakładów ubezpieczeń. Wydawnictwo SGH, Warszawa.
  • [8] Bijak W., Mandela M., Delong Ł. (2004). Analiza zyskowności produktów ubezpieczeń na życie. Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, 75, s. 115-130.
  • [9] Bijak W., Podgórska. M., Utkin J. (1994). Matematyka Finansowa; teoria i praktyka obliczeń finansowych. Bizant, Warszawa.
  • [10] Billingsley P. (1987). Prawdopodobieństwo i miara. PWN, Warszawa.
  • [11] Błaszczyszyn B., Rolski T. (2004). Wykłady z matematyki ubezpieczeń na życie. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
  • [12] Bolesławski L. (1973). Budowa tablic trwania życia. GUS, Seria: Studia i prace statystyczne, 47, Warszawa.
  • [13] Bowers N.L., Gerber H.U., Hichmann J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J. (1986). Actuarial Mathematics. Society of Actuaries, Illinois.
  • [14] Brigo D., Mercurio F. (2007). Interest Rate Models - Theory and Practice with Smile, Inflation and Credit. Springer, Berlin.
  • [15] Bruno M.G., Camerini E., Tomassetti A. (2000). Financial and demographic risk of a portfolio of life insurance policies with stochastic interest rate: evaluation methods and application. North American Actuarial Journal, 4 (4), s. 44-55.
  • [16] Chiang C.L. (1978). Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics. Krieger Pub. Co, Nowy Jork.
  • [17] Cox D.R., Miller H.D. (1965). The Theory of Stochastic Processes. Methuen & Co LTD, London.
  • [18] Darbellay P.A. (2001). Critical Approach of the Valuation Methods of a Life Insurance Company under the Traditional European Statutory View. 11 AFIR Colloquium, Toronto, Canada.
  • [19] Dębicka J. (2003). Moments of cash value of future payment streams arising from life insurance contracts. Insurance: Mathematics and Economics, 33, s. 533-550.
  • [20] Dębicka J. (2004). Ubezpieczenie od ryzyka utraty pracy: polisa wielostanowa z niejednorodnym łańcuchem Markowa. Raporty Techniczne Katedry Statystyki i Cybernetyki Ekonomicznej, Akademia Ekonomiczna, 39, Wrocław.
  • [21] Dębicka J. (2006). Macierzowa reprezentacja ubezpieczenia wielostanowego z niejednorodnym łańcuchem Markowa. Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, red. Ostasiewicz W., PN, Wydawnictwo AE, 1108, Wrocław, s. 244-265.
  • [22] Dębicka J. (2010). Macierzowa reprezentacja rezerw w ubezpieczeniach wielo- stanowych. Roczniku Kolegium Analiz Ekonomicznych, Wydawnictwo SGH, 21, Warszawa, s. 73-96.
  • [23] Dębicka J. (2010). Komercyjne ubezpieczenie od ryzyka utraty pracy - analiza rezerwy składki netto. Śląski Przegląd Statystyczny, 8, s. 25-53.
  • [24] Dębicka J. (2010). Warunki realizacji przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach wielostanowych. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego, Metody analizy danych, 873, Kraków, s. 69-79.
  • [25] Dębicka J. (2011). Modelowanie probabilistycznej struktury ubezpieczeń wielostanowych. Ekonometria. Zastosowanie Metod Ilościowych. PN, Wydawnictwo UE, 163, Wrocław, s.106-120.
  • [26] Dębicka J. (2011). Składki netto dla ubezpieczeń wielostanowych obciążone kosztami zawarcia i prowadzenia umowy. PN, Wydawnictwo UE, Zagadnienia aktuarialna - teoria i praktyka w serii Statystyka i Ryzyko, Wrocław - przyjęte do druku.
  • [27] Dębicka J. (2011). Indeksacja przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach wielostanowych. PN, Wydawnictwo UE, Zagadnienia statystyki aktuarialnej w serii Statystyka i Ryzyko, Wrocław - przyjęte do druku.
  • [28] Dębicka J. (2012). An approach to the study of multistate insurance contracts. Applied Stochastic Models in Business and Industry - przyjęte do druku.
  • [29] Dębicka J. (2012). A matrix representation of Thiele's differential equation for multistate insurance contracts. Manuskrypt wysłany do wydawnictwa.
  • [30] Dębicka J. (2012). Matrix approach to analysis of a portfolio of multistate insurance contracts . Manuskrypt przygotowywany do wysiania do wydawnictwa.
  • [31] Dębicka J., Mazurek E. (2001). Net Single Premium in the Supplementary Unemployment Insurance. Acta Oeconomica Pragensia "The Statistical and Economertic Methods for Modelling of Economic Processes", 9, s. 43-52.
  • [32] Dębicka J., Mazurek, E. (2007). Analiza ryzyka utraty pracy oraz szansy ponownego zatrudnienia na polskim rynku pracy. Ekonomista, 3, s. 403-420.
  • [33] Dębicka J., Mazurek E.(2007). Optymalne ubezpieczenie od ryzyka utraty pracy z elementami ubezpieczenia socjalnego i dobrowolnego. Śląski Przegląd Statystyczny, 6, s. 27-53.
  • [34] Dębicka J., Mazurek E. (2008). Komercyjne ubezpieczenie od ryzyka utraty pracy - analiza składki netto na polskim rynku zatrudnienia. PN, Wydawnictwo UE, Statystyka aktuarialna - teoria i praktyka w serii Statystyka i Ryzyko, 1210, Wrocław, s. 28-55.
  • [35] Dobija M., Smaga E. (1995). Podstwy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej. PWN, Warszawa-Kraków.
  • [36] Domurat J. (2005). Analiza zyskowności produktów ubezpieczeń majątkowych i osobowych. Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, 77, s. 61-74.
  • [37] Feller W. (1961). Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa.
  • [38] Frees E.W. (1990). Stochastic life contingencies with solvency considerations. Transactions of the Society of Actuaries, 42, s. 91-148.
  • [39] Garrido J. (1988). Diffusion premiums for claim severities subject to inflation. Insurance: Mathematics and Economics, 7, s. 123-129.
  • [40] Gerber H.U. (1990). Life Insurance Mathematics. Springer-Ver lag, Zurich.
  • [41] Gregorius F.K. (1993). Disability insurance in The Netherlands. Insurance: Mathematics and Economics, 13, s. 101-116.
  • [42] Haberman S. (1983). Decrement tables and the measurement of morbidity: I. Journal of the Institute of Actuaries, 110, s. 361-381.
  • [43] Haberman S. (1983). Decrement tables and the measurement of morbidity: II. Journal of the Institute of Actuaries, 111, s. 73-86.
  • [44] Haberman S., Butt Z., Rickayzen B.D. (2001). Multiple State Models, Simulation and Insurer Insolvency. Actuarial Research Paper 136, Faculty of Actuarial Science and Insurance, Cass Business School, Londyn.
  • [45] Haberman S., Pitacco E. (1999). Actuarial Models for Disability Insurance. Chapman & Hall/CRC, Londyn.
  • [46] Hamza E. (1900). Note sur la theorie mathématique de l'assurance contre le risqu d'invalidité d'orgine morbide, senile ou accidentelle. Transaction of the 3-td International Congress of Actuaries, Paris, s. 154-203.
  • [47] Heilpern S. (2001). Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [48] Hoem J.M. (1969). Markov Chain Models in Life Insurance. Blatter der Deutschen Gesellschaft fiir Versicherungsmathematik., 9 (2), s. 91-107.
  • [49] Hoem J.M. (1969a). Some Notes on the Qualifying Period in disability Insurance. Part I: Actuarial Values. Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker, s. 105-116.
  • [50] Hoem J.M. (1969b). Some Notes on the Qualifying Period in disability Insurance. Part II: Problems of Maximum Likelihood Estimation. Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker, s. 301-316.
  • [51] Hoem J.M. (1988). The Versality of the Markov Chain as a Tool in the Mathematics of Life Insurance. Transactions of the 23rd International Congress of Actuanes, R, s. 171-202.
  • [52] Hoem J.M & Aalen O.O. (1978). Actuarial Values of Payment Streams. Scandinavian Actuarial Journal, 59, s. 38-47.
  • [53] Huzurbazar A.V. (2005) Flowgraph Models for Multistate Time-to-Event Data. Wiley, New York.
  • [54] Indan F. (1967). Metoda kohort w zastosowaniu do tablic umieralności. WSR, Olsztyn.
  • [55] Jakubowski J., Sztencel R. (2000). Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. SCRIPT, Warszawa.
  • [56] Janssen J. (1966). Application des processus semi-markoviens à un problème d'invalidité. Bulletin de l'Association Royale de Actuaries Belges, 63, s. 35-52.
  • [57] Janssen J., De Dominicis R. (1984). Finite non-homogeneous semi-Markov processes: Theoretical and computation aspects. Insurance: Mathematics and Economics, 3, s. 157-165.
  • [58] Janssen J., Manca R. (2006). Applied Semi-Markov Processes. Springer Verlag, New York.
  • [59] Janssen J., Manca R., (2007). Semi-Markov Risk Models for Finance, Insurance and Reliability. Springer Verlag, New York.
  • [60] Jasiulewicz H. (1995). Analiza matematycznych modeli ubezpieczeń życiowych. Rozprawa doktorska obroniona na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
  • [61] Jones B.I. (1994). Actuarial calculation using a Markov model. Transactions of the Society of Actuaries, XLVI, s. 227-250.
  • [62] Jordan C.W. (1982). Life Contingencies. The Society of Actuaries, Chicago.
  • [63] Lysenko N., Parker G. (2007) Stochastic Analysis of Life Insurance Surplus. 17 AFIR Colloquium, Stockholm, Sweden.
  • [64] Matloka M. (1997). Matematyka w ubezpieczeniach na życie. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań.
  • [65] Mattsson P. (1977). Some Reflections on Different Disability Models. Scandinavian Actuarial Journal, s. 110-118.
  • [66] Mazurek E. (2000). Statystyczna analiza czasu trwania bezrobocia i optymalnego wyboru oferty pracy. Rozprawa doktorska obroniona na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
  • [67] Michalski T., Twardowska K., Tylutki B. (2005). Matematyka w ubezpieczeniach: jak to wszystko policzyć?. PLACET, Warszawa.
  • [68] Molier C.M. (1990). Select Mortality and Other Durational Effects Modelled by Partially Observed Marcov Chains. Scandinavian Actuarial Journal, s. 177-199.
  • [69] Molier C.M. (1995). A counting process approach to stochastic interest. Insurance: Mathematics and Economic, 17, s. 181-192.
  • [70] Norberg R. (1988). Select mortality: Possible explanations. Transactions of the 23rd International Congress of Actuaries, 3, s. 215-224.
  • [71] Norberg R. (1991). Reserves in life and pension insurance. Scandinavian Actuarial Journal, 74, s. 1-22.
  • [72] Norberg R. (1992). Hattendorff's Theorem and Thiele's Differential Equation Generalized. Scandinavian Actuarial Journal, 1, s. 2-14.
  • [73] Norberg R. (1993). A solvency study in life insurance. Proceedings of 3rd AFIR International Colloquium, Rome (Italy), s. 822-830.
  • [74] Norberg R. (1995). Differential equation for moments of present values in life insurance. Insurance: Mathematics and Economic, 17, s. 171-180
  • [75] Norberg R. (2000). Basic Life Insurance Mathematics. Institute of Actuarial Sciences, University of Copenhagen.
  • [76] Ostasiewicz S., Ronka-Chmielowiec W. (1994). Metody statystyki ubezpieczeniowej. Wydawnictwo AE, Wroclaw.
  • [77] Ostasiewicz S. (red.) (2000). Metody oceny i porządkowania ryzyka w ubezpieczeniach życiowych. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [78] Ostasiewicz S. (2003). Elementy aktuariatu. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [79] Ostasiewicz S. (2003). Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [80] Ostasiewicz W. (1999). Użyteczność, [w:] W. Ostasiewicz (red.) Metody ilościowe w ekonomii. Wydawnictwo AE, Wrocław, s. 259-299.
  • [81] Ostasiewicz W. (red.) (1999). Statystyczne metody analizy danych. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [82] Ostasiewicz W. (red.) (2000). Modele aktuarialne. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [83] Ostasiewicz W. (red.) (2002). Metodologia pomiaru jakości życia. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [84] Ostasiewicz W. (red.) (2004). Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne. Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • [85] Otto W. (2008). Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka. WNT, Warszawa.
  • [86] Panjer H.H., Bellhous D.R. (1980) Stochastic modelling of interest rate with applications to Life Contingencies. Journal of Risk and Insurance, 47 (1), s. 91-100.
  • [87] Parker G. (1993). Distribution of the present value of future cash flows. Proceedings of 3rd AFIR International Colloquium, Rome (Italy), s. 831-843.
  • [88] Parker G. (1994). Stochastic Analysis of Portfolio of Endowment Insurance Policies. Scandinavian Actuarial Journal, 77, s. 119-130.
  • [89] Parker G. (1994). Limiting distribution of the present value of a portfolio. Astin Bulletin, 24 (1), s. 47-60.
  • [90] Parker G. (1994). Moment of Present Value of Portfolio of Policies. Scandinavian Actuarial Journal, 77 (1), s. 53-67.
  • [91] Parker G. (1994). Two stochastic approaches for discounting actuarial function. Astin Bulletin, 24 (2), s. 167-181.
  • [92] Parker G. (1996). A portfolio of endowment policies and its limiting distribution. Astin Bulletin, 26 (1), s. 25-33.
  • [93] Parker G. (1997). Stochastic analysis of the interaction between investment and Insurance Risks. North American Actuarial Journal, 1 (2), 55-84.
  • [94] Parker G. (1998). Stochastic interest rates with actuarial application. Applied Stochastic Models and Data Analysis, 14, 355-341.
  • [95] Pentikainen T. (1968). Linking life and private pension insurance to the price index. Transactions of the 18-th International Congress of Actuaries, Munich, 2, s. 847-859.
  • [96] Pittaco E. (1989). Adjustment problems in permanent health insurance. Proceedings of the XXI ASTIN Colloquium, New York, s. 379-387.
  • [97] Pittaco E. (1995). Actuarial models for pricing disability benefits: Towards a unifying approach. Insurance: Mathematics and Economics, 16, s. 39-62.
  • [98] Podgórska M., Klimkowska J. (2006). Matematyka finansowa. PWN, Warszawa.
  • [99] Promislow S.D. (2006). Fundamentals of Actuarial Mathematics. Wiley, Chichester.
  • [100] Publikacje GUS z serii Trwanie życia i umieralność według przyczyn.
  • [101] Rocznik Demograficzny 2010. Zakład Wydawnictw Statystycznych, GUS, Warszawa.
  • [102] Rocznik Statystyczny Rzeczpospolitej Polskiej 2003. GUS, Warszawa Rok LXIII, tab. 9(163) s. 149, tab. 15(169) s. 157.
  • [103] Rocznik Statystyczny Rzeczpospolitej Polskiej 2004. GUS, Warszawa Rok LXIV, tab. 12(170) s. 244, tab. 2(189) s. 262.
  • [104] Mały Rocznik Statystyczny 2004. Zakład Wydawnictw Statystycznych, GUS, Warszawa.
  • [105] Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J.L. (1999). Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley, Chichester.
  • [106] Rotar V.I., (2007). Actuarial models: the mathematics of insurance. Chapman & Hall/CRC, New York.
  • [107] Seal H.L. (1970). Probability distributions aggregate sickness duration. Scandinavian Actuarial Journal, 53, s. 193-204.
  • [108] Skalba M. (2003). Ubezpieczenia na życie. WNT, Warszawa.
  • [109] Steffensen M. (2000). A no arbitrage approach to Thiele's differential equation. Insurance: Mathematics and Economics, 27, s. 201-214.
  • [110] Stroiński E. (1996). Ubezpieczenie na życie. Wyższa Szkoła Ubezpieczeń i Bankowości, Warszawa.
  • [111] Szymański G. (2006). Analiza zyskowności produktu dobrowolnego ubezpieczenia zdrowotnego. Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, 80, s. 189-203.
  • [112] Waters H.R. (1984). An approach to the study of multiple state models. Journal Institute of Actuaries, 111, s. 363-374.
  • [113] Wolthuis H. (1994). Life insurance mathematics (The Markovian model). CAIRE Education Series, 2, Bruxelles.
  • [114] Wolthuis H. (1994). Actuarial equivalence. Insurance: Mathematics and Economic, 15, s. 163-179.
  • [115] Wolthuis H., Hoem J.M. (1990). The retrospective premium reserve. Insurance: Mathematics and Economic, 9, s. 229-234.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171395815

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.