Zastosowanie analizy widma wzajemnego w badaniu dynamiki indeksu giełdowego DAX

• Autorzy: Wiesław Łuczyński

Warianty tytułu

Applying Cross-Spectral Analysis in Research on the Dynamics of the Dax Share Index

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Kwadrat koherencji zmiennych niezależnych oraz dynamiki indeksu giełdowego DAX dla niskich częstotliwości przyjmuje mniejsze wartości niż dla częstotliwości wysokich. Widmo fazowe DAX i dynamiki bezrobocia wykazuje liniową i dodatnią zależność dla niskich częstotliwości (dla których obserwujemy duże wartości kwadratu koherencji). Sugeruje to, że zmiany długich fal dynamiki bezrobocia wyprzedzają odpowiednie zmiany w dynamice indeksu giełdowego DAX. Natomiast w przypadku widma fazowego DAX i cen dóbr przemysłowych zależność liniowa jest ujemna, co wskazuje na opóźnienie zmian cen dóbr przemysłowych względem zmian indeksu giełdowego DAX. Przeprowadzona analiza widma wzajemnego wykazała, że w badanym okresie dynamika indeksu giełdowego DAX koreluje z dynamiką wybranych procesów gospodarczych w różnych częstościach cyklu koniunkturalnego. Można zatem mówić o przejawach skorelowanych zachowań cyklicznych. Na szczególne pokreślenie zasługuje wyjawienie zróżnicowanych przesunięć fazowych oraz wzmocnienia zarówno w niskich, jak i w wysokich częstościach wahań cyklicznych badanych szeregów czasowych w gospodarce niemieckiej. Analiza widma wzajemnego może być zatem efektywnym narzędziem wspomagającym konstruowanie barometrów koniunktury, polityki stabilizacji czy ożywienia koniunktury gospodarczej.(abstrakt oryginalny)

EN

The squared coherency of independent variables and dynamics of the DAX share index for low frequencies assumes considerably lower values than for high frequencies. The phase spectrum (phase shift) of the DAX share index and unemployment demonstrate the linear and positive relationship for low frequencies (where we observe considerable values for the squared coherency). It would suggest that long term changes in unemployment lead to appropriate changes in the dynamics of DAX share index. However in case of the DAX spectrum and the prices of industrial goods the linear relationship is negative which suggests a lag in changes in prices of industrial goods in relation to changes in the DAX share index. The cross-spectral research carried out shows that in the period analysed the dynamics of a DAX share index are correlated with the dynamics of selected economic processes in different frequencies of the trade cycle. It is then possible to talk about the symptoms of correlated cyclical behaviour. On examining a period of time in the German economy diversified phase spectrums and gains in low as well as in high frequencies of cyclical fluctuations were revealed and deserves special mention. Therefore cross-spectral analysis can be an effective tool supporting the process of the construction of barometers of economic activity and the policy of stabilization or economic recovery.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Indeks giełdowy; Analiza widmowa; Analiza giełdowa

EN

Stock market indexes; Spectral analysis; Stock exchange analysis

• Czasopismo: Studia Oeconomica Posnaniensia
• Rocznik: 2015
• Tom: 3
• Numer: nr 9
• Strony: 19--56

Twórcy

autor

Wiesław Łuczyński

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Baillie, R.T., 1996, Long Memory Processes and Fractional Integration in Econometrics, Journal of Econometrics, no. 73, s. 5-59.
• Banerjee, A., Urga, G., 2004, Modelling Structural Breaks, Long Memory and Stock Market Volatility: an Overview, http://www.cass.city.ac.uk/cea/index.html [data dostępu: 17.08.2014].
• Beran, J., 1994, Statistics for Long Memory Processes, Chapman and Hall, New York.
• Blackman, R.B., Tukey, J.W., 1959, The Measurement of Power Spectra from the Point of View of Communication Engineering, Dover, New York.
• Bloomfield, P., 1976, Fourier Analysis of Time Series: an Introduction, Wiley, New York.
• Brigham, E.O., 1974, The Fast Fourier Transform, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
• Brillinger, D.R., 1975, Time Series: Data Analysis and Theory, Holt, Rinehart & Winston, New York.
• Childers, D.G. (ed.), 1978, Modern Spectrum Analysis, IEEE Press, New York.
• Cohen, L., 1995, Time-frequency Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
• Davidson, J., Terasvirta, T.T., (eds.), 2002, Long Memory and Nonlinear Time Series, Journal of Econometrics, no. 110, iss. 2, s. 105-437.
• Deo, R., Hsieh, M., Hurvich, C.M., 2005, Tracing the Source of Long Memory in Volatility, http://129.3.20.41/eps/em/papers/0501/0501005.pdf, s. 1-38 [dostęp: 25.08.2014].
• Dickey, D., Pantula, S., 1987, Determining the Order of Differencing in Autoregressive Processes, Journal of Business and Economic Statistics, no. 15, s. 455-461.
• Elliott, D.F., Rao, K.R., 1982, Fast Transforms: Algorithms, Analyses, Applications, Academic Press, New York.
• Fouet, M., 1981, Analyser la conjoncture, Hatier, Paris.
• Geweke, J., Porter-Hudak, S., 1983, The Estimation and Application of Long Memory Time Series Models, Journal of Time Series Analysis, no. 4, s. 221-228.
• Hurst, H.E., 1951, Long-term Storage of Reservoirs, Transactions of the American Society of Civil Engineers, no. 116, s. 770-799.
• Jenkins, G.M., Watts, D.G., 1968, Spectral Analysis and Its Applications, Holden-Day, San Francisco.
• Kay, S.M., 1988, Modern Spectral Estimation, Theory and Application, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
• Kesler, S.B., (ed.), 1986, Modem Spectrum Analysis II, IEEE Press, New York.
• Koopmans, L.H., 1974, The Spectral Analysis of Time Series, Academic Press, New York.
• Lo, A.W., 1991, Long-term Memory in Stock Market Prices, Econometrica, no. 59(5), s. 1279-1313.
• Łuczyński, W., 1998, Analiza dynamiki procesów gospodarczych Niemiec w latach 1949-1996, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Łuczyński, W., 2007, Estymacja mocy gęstości spektralnej za pomocą algorytmu cyfrowej analizy widmowej MUSIC, w: Schroeder, J., Stępień, B. (red.), Handel i finanse międzynarodowe w warunkach globalizacji, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, s. 137-148.
• Łuczyński, W., 2007, The Long Memory Dynamics of the Market Quotations of Selected Stock Companies and Warsaw Stock Index, Poznań University of Economics Review, vol. 7, no. 1, s. 21-55.
• Łuczyński, W., 1998, Zastosowania analizy harmonicznej i spektralnej oraz analizy przeskalowanego zakresu w badaniu realnych cykli koniunkturalnych, Ekonomista, nr 5-6, s. 629-647.
• Marple, L., 1987, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, NJ.
• Mitra, S.K., Kaiser, J., 1993, Handbook for Digital Signal Processing, John Wiley and Sons, Inc., New York.
• Naidu, P.S., 1996, Modern Spectrum Analysis of Time Series, CRC Press, Boca Raton, FL.
• Pantula, S.G., 1989, Testing for Unit Roots in Time Series Data, Econometric Theory, vol. 5, no. 2, s. 256-271.
• Parzen, E., 1961, Mathematical Considerations in the Estimation of Spectra, Technometrics, vol. 3, no. 2, s. 167-190.
• Percival, D.B., Constantine, W.L.B., 2005, Exact Simulation of Gaussian Time Series from Nonparametric Spectral Estimates with Application to Bootstrapping, Journal of Computational and Graphical Statistics, accepted for publication.
• Percival, D.B., Walden, A., 1993, Spectral Analysis for Physical Applications: Multitaper and Conventional Univariate Techniques, Cambridge University Press, Cambridge.
• Priestley, M.B., 1981, Spectral Analysis and Time Series, Academic Press, New York.
• Rinne, H., Specht, K., 2002, Zeitreihen. Statistische Modellierung, Schätzung und Prognose, Verlag Franz Vahlen, München.
• Robinson, P.M., 2003, Long Memory Time Series, w: Robinson, P.M. (ed.), Time Series with Long Memory, Oxford University Press, Oxford.
• Riedel, K.S., Sidorenko, A., 1995, Minimum Bias Multiple Taper Spectral Estimation, IEEE Transactions on Signal Processing, no. 43, s. 188-195.
• Schuster, A., 1898, On the Investigation of Hidden Periodicities with Application to a Supposed 26-day Period of Meteorological Phenomena, Terr. Mag. Atmos. Elect., no. 3, s. 13-41.
• Shumway, R.H., 1988, Applied Statistical Time Series Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
• Stock, J.H., Watson, M.W., 1998, Business Cycle Fluctuations in US Macroeconomic Time Series, NBER Working Paper Series, no. 6528.
• Stoica, P., Moses, R.L., 1997, Introduction to Spectral Analysis, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
• Stryjkowski, T., 2013, Implementacja testu na istotność poszczególnych częstości periodogramu w programie GRETL, w: Kośko, M. (red.), Metody i zastosowania ekonometrii współczesnej, Wydawnictwo Uczelniane WSIiE TWP, Olsztyn, s. 145-158.
• Syczewska, E.M., 2002, Analiza relacji długookresowych: estymacja i weryfikacja, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa.
• Talaga, L., Zieliński, Z., 1986, Analiza spektralna w modelowaniu ekonometrycznym, PWN, Warszawa.
• Thomson, D.J., 1982, Spectrum Estimation and Harmonic Analysis, Proceedings of the IEEE, no. 72(9), s. 1055-1096.
• Walden, A.T., 1989, Accurate Approximation of a 0th Order Discrete Prolate Spheroidal Sequence for Filtering and Data Tapering, Signal Processing, no. 18, s. 341-348.
• Wei, W.W., 1989, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, Addison-Wesley, New York.
• Weron, A., Weron, R., 1998, Inżynieria finansowa. Wycena instrumentów pochodnych. Symulacje komputerowe. Statystyka rynku, WNT, Warszawa.
• Zieliński, T.P., 2007, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKiŁ, Warszawa.

Identyfikatory

DOI

10.18559/SOEP.2015.9.2