Construction Method of A-Optimal Chemical Balance Weighing Designs

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Warianty tytułu

Metoda konstrukcji a-optymalnego chemicznego układu wagowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we study the design in which we determine unknown measurements of p objects by use of n measurement operations. For that reason we consider the chemical balance weighing design under the assumption that the measurement errors are uncorrelated and they have the same variances. We give new construction method of the A-optimal chemical balance weighing design based on the incidence matrices of the balanced bipartite weighing designs and the ternary balanced block designs. The consequence of the proposed method is widening of possible classes in which A-optimal design exists. (original abstract)

W pracy zaprezentowana została problematyka związana z układami A-optymalnymi. Rozważamy układ eksperymentalny, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów w n operacjach pomiarowych. Nieznane miary obiektów wyznaczamy w chemicznym układzie wagowym przy założeniu, że błędy pomiarów są nieskorelowane i mają równe wariancje. Podajemy nową metodę konstrukcji macierzy A-optymalnego chemicznego układu wagowego. Do konstrukcji wykorzystano macierze incydencji dwudzielnych układów bloków oraz trójkowych zrównoważonych układów bloków. Podana konstrukcja znacznie poszerza klasę układów, w której możliwe jest wyznaczenie układu A-optymalnego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Chemical balance weighing; Optimalization; Matrix

PL

Chemiczny układ wagowy; Optymalizacja; Macierze

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2015
• Numer: vol. 3, t. 314 Statistical Analysis in Theory and Practice
• Strony: 43--51

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Poznan University of Life Sciences, Poland

autor

Małgorzata Graczyk

• Poznan University of Life Sciences, Poland

Bibliografia

• Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Billington E.J. (1984), Balanced n-ary designs: a combinatorial survey and some new results, Ars Combin., 17 A, 133-144.
• Ceranka B., Graczyk M. (2007), A-optimal chemical balance weighing design under certain condition, Metodološki Zvezki-Advances in Methodology and Statistics, 4, 1-7.
• Ceranka B., Graczyk M. (2012), Robustness of optimal chemical balance weighing designs for estimation total weight, Communication in Statistics-Theory and Methods, 41, 2297-2304.
• Graczyk M. (2013): Some applications on weighing designs, Biometrical Letters, 50, 15-26.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014a), On certain A-optimal biased spring balance weighing designs, Statistics in Transition new series 15, 317-326.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014b), Construction of the regular D-optimal weighing designs with non-negative correlated errors, Colloquium Biometricum, 44, 43-56.
• Jacroux M., Wong C.S., Masaro J.C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, Journal of Statistical Planning and Inference, 8, 213-240.
• Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D-optimal chemical balance weighing designs and their applications, Colloquium Biometricum, 43, 37-45.
• Masaro J., Wong C.S. (2008), Robustness of A-optimal designs, Linear Algebra and its Applications, 429, 1392-1408.
• Swamy M.N. (1982), Use of the balanced bipartite weighing designs, Comm. Statist. Theory Methods, 11, 769-785.

Identyfikatory

DOI

11089/15372