The Application of Least-Squares Method for Approximating the Surfaces of Engineering Structures

• Autorzy: Grzegorz Lenda

Warianty tytułu

Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do aproksymacji powierzchni obiektów inżynierskich

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The report is focused on the presentation of current methods allowing for the approximation of point sets by means of ideal mathematical surfaces, as well as on the analysis of their suitability depending on the type of the object approximated and the complexity of the methods. The advantages and disadvantages of these methods have been compared with the capabilities offered by splines. Also, the application of the various variants of LSM have been discussed with reference to the minimization of the algebraic distance, the distance directed along a specific axis of the coordinate system and the geometrical distance. Finally, cases where the application of particular methods is justified with respect to accuracy and cost-effectiveness have been analyzed.(original abstract)

Opracowanie skupia się na przedstawieniu aktualnych metod pozwalających na aproksymację zbiorów punktowych za pomocą idealnych powierzchni matematycznych, jak również na analizie ich przydatności, w zależności od rodzaju przybliżanego obiektu i skomplikowania metody. Zestawiono wady i zalety tych metod z możliwościami, które oferują funkcje sklejane. Następnie przybliżono zastosowanie różnych wariantów metody najmniejszych kwadratów w odniesieniu do minimalizacji odległości algebraicznej, odległości ukierunkowanej wzdłuż konkretnej osi układu współrzędnych oraz odległości geometrycznej. Przeanalizowano również, w jakich przypadkach zastosowanie poszczególnych metod ma uzasadnienie dokładnościowe i ekonomiczne.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Least squares method; Mathematical functions; Numerical methods

PL

Metoda najmniejszych kwadratów; Funkcje matematyczne; Metody numeryczne

• Czasopismo: Geomatics and Environmental Engineering
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 2/1
• Strony: 49--57

Twórcy

autor

Grzegorz Lenda

• AGH University of Science and Technology Kraków, Poland

Bibliografia

• Cheney W., Kincaid D.: Analiza numeryczna. WNT, Warszawa 2006.
• Farin G.: Curves and surfaces for computer aided deometric design. Academic Press Inc, New York 1993.
• Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne. WNT, Warszawa 2001.
• Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. WNT, Warszawa 2000.
• Kosma Z.: Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich. Politechnika Radomska, Radom 1999.
• Sung J.A.: Least squares orthogonal distance fitting of curves and surfaces in space. Springer-Verlag, Berlin 2004.