Aproksymacja De Vyldera prawdopodobieństwa ruiny dla modelu z czasem ciągłym w nieskończonym horyzoncie czasowym

• Autorzy: Karolina Tura

Warianty tytułu

De Vylder Approximations of Ruin Probability for the Model with Continuous Time in the Infinite Horizon

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł przedstawia przegląd badań oraz ewolucję aproksymacji De Vyldera. Metoda ta polega na zastąpieniu procesu ryzyka poprzez inny proces ryzyka z wykładniczym rozkładem szkód tak, aby momenty pierwszych trzech rzędów przyrostu dla obu procesów były jednakowe. Idea tego oszacowania została wykorzystana w aproksymacji 4-gamma De Vyldera, w której zastosowano zastąpienie procesu ryzyka procesem ryzyka z rozkładem gamma szkód, tak że cztery pierwsze momenty są jednakowe.(abstrakt oryginalny)

EN

The article presents review of the research and the evolution of the De Vylder approximation. This method is based on the replacement of the risk process by another risk process with exponentially distributed claims such that the first three moments coincide. This idea was used also in the 4-gamma De Vylder approximation based on the replacement of the risk process by another risk process with gamma distributed claims such that the first four moments coincide.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ryzyko; Ubezpieczenia; Prawdopodobieństwo

EN

Risk; Insurances; Probability

• Czasopismo: Studia Oeconomica Posnaniensia
• Rocznik: 2015
• Tom: 3
• Numer: nr 11
• Strony: 133--149

Twórcy

autor

Karolina Tura

• Politechnika Gdańska

Bibliografia

• Asmussen, S., 2000, Ruin Probabilities, Word Scientific, Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability, Sweden.
• Burnecki, K., Miśta, P., Weron, A., 2005, A New De Vylder Type Approximation of the Ruin Probability in Infinite Time, Research Report HSC/03/5, Hugo Steinhaus Center for Stochastic Methods and Wrocław University of Technology, Wrocław.
• Burnecki, K., Miśta, P., Weron, A., 2005, What Is the Best Approximation of Ruin Probability in Infinite Time?, Applicationes Mathematicae, no. 32.
• Burnecki, K., Weron, A., 2007, Numeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny, Statystyka aktuarialna - teoria i praktyka, Centrum Metod Stochastycznych im. Hugona Steinhausa, Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Wrocławska, 21-23 maja, Wrocław.
• De Vylder, F.E., 1978, A Practical Solution to the Problem of Ultimate Ruin Probability, Scandinavian Actuarial Journal.
• De Vylder, F.E. , 1996, Advanced Risk Theory. A Self-Contained Introduction, Editions de l'Université de Bruxelles and Swiss Association of Actuaries.
• Dickson, D., Wong, K.S., 2009, De Vylder Approximations to the Moments and Distribution of the Time to Ruin, Centre for Actuarial Studies, University of Melbourne.
• Grandell, J., 1990, Aspects of Risk Theory, Springer, New York.
• Grandell, J., 2000, Simple Approximations of Ruin Probability, Insurance Math. Econom.
• Jakubowski, J., Stencel R., 2010, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa.
• Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M., 2010, Modern Actuarial Risk Theory. Using R., Springer, New York.
• Kowalczyk, P., Poprawska, E., Ronka-Chmielowiec, W., 2006, Ubezpieczenia. Metody aktuarialne, PWN, Warszawa.
• Krzyśko, M., 2004, Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
• Miśta, P., 2002, Komputerowe metody szacowania prawdopodobieństwa ruiny i jego kontrola za pomocą optymalizacji polisy reasekuracyjnej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Warszawa.
• Miśta, P., 2006, Analytical and Numerical Approach to Corporate Operational Risk Modeling, Rozprawa doktorska, Institute of Mathematics and Informatics, Wrocław University of Technology, Wrocław
• Niemiro, W., 1999, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa.
• Ostasiewicz, S., 2000, Modelowanie statystyczne. Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Ostasiewicz, S., 2003, Elementy aktuariatu, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Ostasiewicz, S., Ronka-Chmielowiec, W., 1994, Metody statystyki ubezpieczeniowej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, Wrocław.
• Otto, W., 2008, Matematyka w ubezpieczeniach. Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka, WNT, Warszawa.

Identyfikatory

DOI

10.18559/SOEP.2015.11.10