Złote reguły akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego

• Autorzy: Katarzyna Filipowicz , Tomasz Tokarski , Mariusz Trojak

Warianty tytułu

The golden rules of capital accumulation in the gravity model of economic growth

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł ma na celu próbę wyznaczenia złotych reguł akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego. Model ten jest rozszerzeniem neoklasycznego modelu wzrostu gospodarczego Solowa [1956] o tzw. efekty grawitacyjne. Na gruncie grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego rozważa się dwa warianty złotych reguł akumulacji kapitału. W pierwszym wariancie szuka się takiej kombinacji stóp inwestycji, która maksymalizuje średnią geometryczną z konsumpcji na pracującego we wszystkich gospodarkach w warunkach długookresowej równowagi modelu grawitacyjnego. W drugim zaś wyznacza się taką kombinację stóp inwestycji, która maksymalizuje długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z analizowanych gospodarek. Podjęte w artykule rozważania prowadzą do następujących wniosków. W pierwszym wariancie złotą regułą akumulacji kapitału są stopy inwestycji równe (w każdej z gospodarek) elastyczności produktu względem nakładów kapitałowych powiększonej o dwukrotność siły działania efektu grawitacyjnego. Natomiast w drugim wariancie optymalne stopy inwestycji zależne są (podobnie jak w pierwszym wariancie) od elastyczności produkcji względem kapitału, siły działania efektu grawitacyjnego oraz (co nie występuje w pierwszym wariancie) liczby gospodarek podlegających działaniu efektu grawitacyjnego. Ponadto w wariancie tym wzrost elastyczności produkcji względem kapitału i/lub siły działania efektów grawitacyjnych prowadzi do wzrostu optymalnych stóp inwestycji. Jeśli zaś liczba gospodarek, na które oddziałuje efekt grawitacyjny rośnie, to spadają stopy inwestycji, które maksymalizują długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z gospodarek. W obu rozważanych w artykule wariantach gasnące (do zera) efekty grawitacyjne powodują zbieżność uzyskanych złotych reguł akumulacji z oryginalnymi złotymi regułami Phelpsa. Oznacza to, iż wyznaczone przez autorów złote reguły akumulacji kapitału stanowią uogólnienie złotych reguł akumulacji kapitału Phelpsa na grawitacyjny model wzrostu gospodarczego. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper seeks to determine the so-called golden rules of capital accumulation in a model of economic growth known as the gravity model. This model combines Solow's neo-classical model of economic growth with what is defined as the gravity effect. The authors consider two variants of the gravity model. The first variant seeks such a level of investment rates that would maximize the geometric average of consumption per employee in all economies, under the assumption of a long-term equilibrium. The second variant seeks such a level of investment rates that would maximize long-term consumption per employee in each economy. The research shows that, in both variants, optimum investment rates depend on the elasticity of production with regard to capital and on the gravity effect, the authors say. In the second variant, the optimum investment rates additionally depend on the number of economies included in the model. If the number of economies subject to the gravity effect increases, investment rates decrease in each economy, the authors say. In both variants, the gravity effect peters out and is eventually reduced to zero, but tends to have the same form as the original golden rules of capital accumulation posited by Edmund Phelps, the authors argue. They add that the golden rules of accumulation determined in the article are a generalization of Phelps' original golden rules of capital accumulation under the assumption of the existence of a gravity effect. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Model grawitacji; Akumulacja kapitału; Wzrost gospodarczy; Efekt grawitacyjny

EN

Gravity model; Capital formation; Economic growth; Gravity effect

• Czasopismo: Gospodarka Narodowa
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 3
• Strony: 27--47

Twórcy

autor

Katarzyna Filipowicz

• Uniwersytet Jagielloński

autor

Tomasz Tokarski

• Uniwersytet Jagielloński w Krakowie

autor

Mariusz Trojak

• Uniwersytet Jagielloński w Krakowie

Bibliografia

• Cobb C. W., Douglas P. H. [1928], A Theory of Production, "American Economic Review", no. 18.
• Dykas P., Sulima A., Tokarski T. [2008], Złote reguły akumulacji kapitału w N-kapitałowym modelu wzrostu gospodarczego, "Gospodarka Narodowa", nr 11-12.
• Konopczyński M. [2015], Optymalna polityka fiskalna w gospodarce otwartej w świetle teorii endogenicznego wzrostu gospodarczego, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań (w druku).
• Linnemann H. [1963], An Econometric Study of International Trade Flows, North-Holland Publishing Company, Amsterdam.
• Lucas R. E. [1988], On the Mechanics of Economics Development, "Journal of Monetary Economics", July.
• Malaga K., Kliber P. [2007], Konwergencja i nierówności regionalne w Polsce w świetle neoklasycznych modeli wzrostu gospodarczego, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Mankiw N. G., Romer D., Weil D. N. [1992], A Contribution to the Empirics of Economic Growth, "Quarterly Journal of Economics", May.
• Mroczek K., Nowosad A., Tokarski T. [2015], Efekt grawitacyjny a zróżnicowanie wydajności pracy w krajach bałkańskich, "Gospodarka Narodowa", nr 2.
• Mroczek K., Tokarski T. [2014], Efekt grawitacyjny a zróżnicowanie wydajności pracy w krajach UE, referat na IV Ogólnopolską Konferencję im. prof. Z. Czerwińskiego, pt. Matematyka i informatyka na usługach ekonomii, WIGE UEP, Poznań, 25.04.2014.
• Mroczek K., Tokarski T., Trojak M. [2014], Grawitacyjny model zróżnicowania rozwoju ekonomicznego województw, "Gospodarka Narodowa", nr 3.
• Nonneman W., Vanhoudt P. [1996], A Further Augmentation of the Solow Model and the Empirics of Economic Growth for the OECD Countries, "Quarterly Journal of Economics", August.
• Ombach J. [1999], Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo-maple, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.
• Phelps E. S. [1961], The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen, "American Economic Review", September.
• Phelps E. S. [1966], Model of Technical Progress and the Golden Rule of Research, "Review of Economic Studies", April.
• Pulliainen K. [1963], A World Trade Study. An Econometric Model of the Pattern of Commodity Flows in International Trade in 1948-1960, "Ekonomiska Samfundet Tidskrift", no. 2.
• Roszkowska S. [2013], Kapitał ludzki a wzrost gospodarczy w Polsce, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Solow R. M. [1956], A Contribution to the Theory of Economic Growth, "Quarterly Journal of Economics", February.
• Tinbergen J. [1962], Shaping the World Economy: Suggestions for an International Economic Policy, The Twentieth Century Fund, New York.
• Tokarski T. [2009], Matematyczne modele wzrostu gospodarczego (ujęcie neoklasyczne), Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.
• Tokarski T. [2011], Ekonomia matematyczna. Modele makroekonomiczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Żółtowska E. [1997], Funkcja produkcji. Teoria, estymacja, zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.