Czasopismo
Tytuł artykułu
Autorzy
Warianty tytułu
A Remark on a Hypothesis About Introducing a Certain Metric in Probability Spaces
Języki publikacji
Abstrakty
Niech M będzie rodziną miar probabilistycznych określonych na σ-ciele S. Oznaczmy W(µ, y), µ, v ϵ M, podzbiór kwadratu [0, 1] x [0, 1], będący otoczką domkniętą i wypukłą zbioru wszystkich par (µ(A), v(A)), A ϵ S. A Smoluk przedstawił hipotezę, że funkcja d przyporządkowująca każdej parze miar (µ, v) pole zbioru W (µ, v) jest metryką w przestrzeni M. A. Misztal pokazał, że hipoteza jest prawdziwa dla miar probabilistycznych o nośnikach dwupunktowych. Niestety poniższy przykład dowodzi, że hipoteza jest nieprawdziwa dla miar probabilistycznych o nośnikach trzypunktowych. (fragment tekstu)
Each pair (µ, v) of probability measure on S we can attach a subset W(µ, y) being a convex closed hull (in the square [0,1] x [0,1]) of the set of all pairs (µ(A), v(A)), AϵS. A. Smoluk presented a hypothesis that the fonction which attains as a value the area of the set W(µ, v) for pair (µ, v) is metric. In the paper is proven that the above hypothesis is not true. (original abstract)
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
Strony
311--313
Opis fizyczny
Twórcy
autor
Bibliografia
- Roberts F.S.: Discrete Mathematics Models. London: Prentice-Hall 1976.
- Harary F.: Graph Theory. London: Addison-Wesley 1969.
- Thulasiraman K., Swamy M.N.S.: Graphs: Theory and Algorithms. New York: John Wiley 1992.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171427495