Uwaga o hipotezie wprowadzenia pewnej metryki w przestrzeni miar probabilistycznych

• Autorzy: Jan Florek

Warianty tytułu

A Remark on a Hypothesis About Introducing a Certain Metric in Probability Spaces

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niech M będzie rodziną miar probabilistycznych określonych na σ-ciele S. Oznaczmy W(µ, y), µ, v ϵ M, podzbiór kwadratu [0, 1] x [0, 1], będący otoczką domkniętą i wypukłą zbioru wszystkich par (µ(A), v(A)), A ϵ S. A Smoluk przedstawił hipotezę, że funkcja d przyporządkowująca każdej parze miar (µ, v) pole zbioru W (µ, v) jest metryką w przestrzeni M. A. Misztal pokazał, że hipoteza jest prawdziwa dla miar probabilistycznych o nośnikach dwupunktowych. Niestety poniższy przykład dowodzi, że hipoteza jest nieprawdziwa dla miar probabilistycznych o nośnikach trzypunktowych. (fragment tekstu)

EN

Each pair (µ, v) of probability measure on S we can attach a subset W(µ, y) being a convex closed hull (in the square [0,1] x [0,1]) of the set of all pairs (µ(A), v(A)), AϵS. A. Smoluk presented a hypothesis that the fonction which attains as a value the area of the set W(µ, v) for pair (µ, v) is metric. In the paper is proven that the above hypothesis is not true. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Testowanie hipotez

EN

Hypothesis testing

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2003
• Tom: 11
• Numer: nr 981 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 311--313

Twórcy

autor

Jan Florek

Bibliografia

• Roberts F.S.: Discrete Mathematics Models. London: Prentice-Hall 1976.
• Harary F.: Graph Theory. London: Addison-Wesley 1969.
• Thulasiraman K., Swamy M.N.S.: Graphs: Theory and Algorithms. New York: John Wiley 1992.