Transformacje monotoniczne w analizie ryzyka

• Autorzy: Ludwik Adamczyk
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W badaniach statystyczno-ekonometrycznych siły oddziaływania jednej zmiennej losowej na drugą zmienną najbardziej ugruntowaną pozycję ma współczynnik korelacji. Ta nieskomplikowana w swej postaci i interpretacji miara zależności jest tak chętnie stosowana przez większość badaczy, iż stał się on trwałym elementem publikacji i opracowań wykorzystujących dane empiryczne. Zauważmy, że jest on rzetelną miarą w przypadku występowania zależności liniowej lub niemal liniowej między badanymi zmiennymi. Traci jednak swą moc poznawczą w sytuacji, gdy zależność liniowa ustępuje innej, istotnie od niej różnej zależności funkcyjnej. W literaturze statystycznej można też spotkać inne sposoby pomiaru zależności między dwiema zmiennymi losowymi X i Y o wartościach rzeczywistych. Do najstarszych, różnych od zależności korelacyjnej, należy zależność, którą niektórzy autorzy określają jako zgodność (concordance). W intuicyjnym ujęciu zgodność między X i Y oznacza, że większe wartości zmiennej losowej X mają skłonność do współwystępowania z większymi wartościami Y, a mniejsze wartości zmiennej X z mniejszymi wartościami Y (zależność dodatnia) lub przeciwnie, większe wartości jednej zmiennej mają tendencję do współwystępowania z mniejszymi wartościami drugiej (zależność ujemna). Łatwo zauważyć, że zależność dodatnia jest zależnością wzrastającą, a zależność ujemna jest zależnością malejącą. Zgodność (concordance) jest więc generalnie zależnością monotoniczną z matematycznego punktu widzenia. Te monotoniczne zależności będziemy odpowiednio nazywać progresją i degresją między zmiennymi losowymi X i Y. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Badania statystyczne; Zmienne losowe; Analiza ryzyka

EN

Statistical surveys; Random variable; Risk analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 1998
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '98
• Strony: 37--51

Twórcy

autor

Ludwik Adamczyk

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Fréchet M. (1951). Sur les tableaux de corrélation dont les marges sont donné es. Ann. Univ. Lyon, Sect. A, sér. 3, 14, pp. 53-77.
• Hoeffding W. (1940). Masstabinvariante Korrelations - Theorie. Schn. Math. Inst. Univ. Berlin, 5,181-233.
• Kruskal W.H. (1958). Ordinal Measures of Association. J. Amer. Statist. Assoc. 53, 814-861.
• Lehman E. (1966). Some Concepts of Dependence. Annals of Math. Stat. 37, 1137-1153.