Wybrane aspekty i zastosowania modeli zdarzeń ekstremalnych

Czasopismo

---

• Autorzy: Michał Stachura , Barbara Wodecka

Warianty tytułu

Selected Facets and Application of Models of Extremal Events

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszym artykule nakreślono, w jaki sposób można dzięki użyciu wartości rekordowych dokonać estymacji wartość indeksu ekstremalnego, a następnie na jego podstawie innych parametrów modelowanego rozkładu (np. indeksu stabilności dla rozkładów α-stabilnych dla α < 2). Wobec powyższego, celem opracowania jest porównanie modelowania zdarzeń ekstremalnych opartego na wartościach rekordowych k-tego rzędu z podejściem bazującym na statystykach pozycyjnych. Czynione jest to z perspektywy arbitralnie wybranych trzech estymatorów: Berreda, Hilla i Pickandsa poprzez przeprowadzenie badań symulacyjnych. Dodatkowo, w artykule zaprezentowano ilustrację proponowanej metodologii dla przykładowych danych empirycznych, zaczerpniętych ze skandynawskiego rynku energii elektrycznej (Nord Pool Spot), dotyczących notowanych co godzinę cen rynkowych na obszarze Finlandii (z segmentu regulating power market)(abstrakt oryginalny)

EN

The paper describes how to estimate extreme value index with the use of records values, and next on this base other parameters of the model distribution (e.g. stability index of α-stabile distribution with α < 2). Therefore, the main goal of this article is to compare two approaches to modeling of extreme values-one based on k-th record values, and the other based on order statistics. This idea is realised from a perspective of three arbitrarily chosen estimators: Berred's, Hill's, and Pickands'. Furthermore, an empirical illustration of the proposed methodology is presented(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zastosowanie statystyki; Energia elektryczna; Estymatory

EN

Application of statistics; Electric power; Estimators

• Czasopismo: ---
• Strony: 205--214

Twórcy

autor

Michał Stachura

• Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach

autor

Barbara Wodecka

• Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach

Bibliografia

• Arnold B.C., Balakrishnan N., Nagaraja H.N., 1998, Records, Wiley, New York.
• Beirlant J., Goegebeur Y., Segers J., Teugels J., 2004, Statistics of Extremes. Theory and Applications, Wiley Series in Probability and Statistics, Wiley & Sons, Chichester.
• Berred M., 1995, K-record values and the extreme-value index, Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 45, no. 1/2, s. 49-63.
• Chrapek M., 2012, Records: Record Values and Record Times, R package version 1.0. http://CRAN.R-project.org/package=Records.
• Chrapek M., Stachura M., Wodecka B., 2012, Estymacja indeksu ekstremalnego w oparciu o k-te wartości rekordowe - sugestia poprawy jakości estymacji, [w:] A.S. Bartczak, D. Iskra (red.), Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2010, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice, s. 9-28.
• De Haan L., Ferreira A., 2006, Extreme Value Theory. An Introduction, Springer, New York.
• Dziubdziela W., Kopociński B., 1976, Limiting properties of the k-th record values, Zastosowania Matematyki, nr 15, s. 187-190.
• Estrada E.G., Villasenor Alva J.A., 2012, gPdtest: Bootstrap goodness-of-fit test for the generalized Pareto distribution, R package version 0.4, http://CRAN.R-project.org/package=gPdtest.
• Mojsiewicz M., Guzowska M., Purczyński J., 2003, Ocena jakości estymatorów grubości ogona rozkładu w przypadku próby o małej liczebności, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 991, s. 412-422.
• Nazarko J., Chrabołowska J., Rybaczuk M., 2004, Zastosowanie wielosezonowego modelu ARIMA w prognozowaniu obciążeń mocą elektryczną, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1022, Taksonomia 11, s. 173-182.
• Nord Pool Spot, Skandynawski rynek energii, http://www.nordpoolspot.com/.
• R Core Team, 2012, R: A language and environment for statistical computing, The R Foundation for Statistical Computing, Vienna, http://www.R-project.org/.
• Samorodnitsky G., Taqqu M.S., 1994, Stable Non-Gaussian Random Processes. Stochastic Models with Infinite Variance, Chapman & Hall, New York-London.
• Weron R., 2005, Heavy tails and electricity prices, Research Report HSC/05/2, Hugo Steinhaus Center, Wrocław University of Technology, Wrocław.
• Wuertz D., Maechler M., 2013, stabledist: Stable Distribution Functions, R package version 0.6-6, http://CRAN.R-project.org/package=stabledist.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2016.427.21