Porządkowanie wariantów decyzyjnych z wykorzystaniem stopniowalnych relacji preferencji

• Autorzy: Zbigniew Świtalski
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niech X ꞊{x1,x2,..., xn}, oznacza zbiór wariantów decyzyjnych (opcji, działań, projektów, kandydatów itp.) możliwych do wyboru w danej sytuacji decyzyjnej. Zakładamy, że każde dwa warianty mogą być porównywane albo pod względem różnych kryteriów, albo przez różne osoby (ekspertów, głosujących itp.). Zakładamy też, że różne oceny dają różne porządki liniowe w zbiorze X (przez porządek liniowy rozumiemy relację L w zbiorze X, xLy oznacza, że x jest lepszy od y), która jest antyzwrotna, przechodnia i zupełna, tzn. dla dowolnych dwóch różnych wariantów, albo pierwszy jest lepszy od drogiego, albo drugi jest lepszy od pierwszego). Zbiór wszystkich ocen daje więc zbiór liniowych porządków {L1, L2,..., Lm} w zbiorze X. Będziemy rozważać od dawna (przynajmniej od czasu ukazania się słynnej pracy Arrowa Social Choice and Individual Values) znany problem znalezienia porządku możliwie najbardziej zgodnego z porządkami L1, L2,..., Lm Podamy pewien sposób podejścia do tego problemu wykorzystujący relacje stopniowalne oraz omówimy własności wielościanów związanych z odpowiednim zadaniem programowania zero-jedynkowego. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Teoria preferencji; Programowanie liniowe; Podejmowanie decyzji

EN

Preference theory; Linear programming; Decision making

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 1998
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '98
• Strony: 361--368

Twórcy

autor

Zbigniew Świtalski

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Borobia A., Chumillas V. (1998). * - Graphs of Vertices of the Generalized Transitive Tournament Polytope. Discrete Mathematics, 179, s. 49-57.
• Chanas S., Florkiewicz B., Galant-Pater M. (1991). Heuristic Algorithms for the Permutation Method of the Multiple Attribute Decision Making. Badania Operacyjne i Decyzje, 3, s. 41-50.
• Chanas S., Kobylański P. (1993). Heuristic Algorithm Solving the Problem of Linear Ordering. Badania Operacyjne i Decyzje, 3, s. 5-9.
• Dridi T. (1980). Sur les distributions binaires associées a des distributions ordinales, Mathématique et Sciences Humaines, 69, s.15-31.
• Fishburn P.C. (1990). Binary Probabilities Induced by Rankings. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 3, s. 478-488.
• Fishburn P.C. (1987). Decomposing Weighted Digraphs into Sums of Chains. Discrete Applied Mathematics, 16, s. 223-238.
• Grötschel M., Jünger M., Reinelt G. (1984). A Cutting Plane Algorithm for the Linear Ordering Problem, Operations Research, 32, s. 1195-1220.
• Grötschel M., Jünger M., Reinelt G. (1985). Facets of the Linear Ordering Polytope. Mathematical Programming, 33, s. 43-60.
• Leung J., Lee J. (1994). More Facets from Fences for Linear Ordering and Acyclic Subgraph Polytopes. Discrete Applied Mathematics, 50, s, 184-200.
• Nutov Z., Penn M. (1996). On non- |o,^,i Extreme Points of the Generalized Transitive Tournament Polytope. Linear Algebra and Its Applications, 233, s. 149-159.
• Nutov Z., Penn M. (1995). On the Integral Dicycle Packings and Covers and the Linear Ordering Polytope. Discrete Applied Mathematics, 60, s. 293- 309.