Extreme Value Theory for Detecting Heavy Tails of Large Claims

• Autorzy: Michał Stachura , Barbara Wodecka

Warianty tytułu

Rozpoznawanie grubości ogona rozkładów wielkich roszczeń z użyciem teorii wartości ekstremalnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

One of the most prominent facets, that arises in risk management in an insurance company, is a difficulty in detecting large claims' distribution properly. Therefore, a quite large variety of stochastic methods and models have been proposed to solve the mentioned difficulty. The main goal of the presented study is to discuss and to compare two alternative approaches to theoretical distribution estimation. The first approach consists in collective es-timation of all parameters of theoretical distribution, while the second approach is based on two-step procedure, in which previous estimation of tail-heaviness parameter is followed by conditional estimation of the rest of parameters. The theoretic discussion is illustrated by simulation research and empirical data analysis, as well. As a result, one may state that the introduced two-step approach enables more flexible, and adequate detection of tail asymp-totics without negative impact on a quality of the remaining parameters' estimates(original abstract)

Właściwe rozpoznanie rozkładów wysokości wielkich roszczeń jest jednym z bardziej kluczowych problemów pojawiających się w toku zarządzania ryzykiem w przed-siębiorstwach ubezpieczeniowych. Wychodząc naprzeciw rozwiązaniu tego problemu, pro-ponuje się wiele różnych metod i modeli stochastycznych. Głównym celem artykułu jest po-równanie dwóch alternatywnych podejść do estymacji rozkładu teoretycznego na podstawie danych empirycznych. Pierwsze z nich polega na jednoczesnej estymacji wszystkich para-metrów rozkładu teoretycznego. Natomiast drugie podejście polega na dwuetapowej esty-macji: najpierw estymowany jest parametr grubości ogona, a następnie warunkowo pozosta-łe parametry rozkładu. Ujęte w opracowaniu rozważania zobrazowane zostały badaniami symulacyjnymi i analizą danych empirycznych. W efekcie stwierdzono, że zaproponowane, dwuetapowe podejście umożliwia bardziej elastyczne i właściwsze rozpoznawanie asympto-tyki ogona rozkładu bez pogorszenia jakości estymacji pozostałych parametrów(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation; Data analysis; Risk management

PL

Estymacja; Analiza danych; Zarządzanie ryzykiem

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2016
• Numer: nr 428 Wrocław Conference in Finance: Contemporary Trends and Challenges
• Strony: 261--269

Twórcy

autor

Michał Stachura

• Jan Kochanowski University of Humanities and Sciences in Kielce

autor

Barbara Wodecka

• Jan Kochanowski University of Humanities and Sciences in Kielce

Bibliografia

• Berred M., 1995, K-record values and the extreme-value index, J. Stat. Plan. Inference 45, pp. 49-63.
• Bühlmann H., 2005, Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York.
• Dziubdziela W., Kopociński B., 1976, Limiting properties of the k-th record values, Zastosowania Matematyki, no. 15, pp. 187-190.
• Gilli M., Këllezi E., 2006, An application of extreme value theory for measuring financial risk, Com-putational Economics, no. 27, pp. 207-228.
• Gomes M.I., e Castro L.C., Fraga Alves M.I., Pestana D., 2008, Statistics of extremes for IID data and breakthroughs in the estimation of the extreme value index: Laurens de Haan leading con-tributions, Extremes no. 11, pp. 3-34.
• de Haan L., Ferreira A., 2006, Extreme Value Theory. An Introduction, Springer, New York.
• Stachura M., Wodecka B., 2012, Zastosowanie estymatora k-to-rekordowego do szacowania wartości narażonej na ryzyko, Research Papers of Wrocław University of Economics, no. 254, pp. 289-297.
• Society of Actuaries, https://www.soa.org/Research/Experience-Study/group-health/91-92-group-medical-claims.aspx (24.06.2015).
• R Core Team (2012). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org/ (24.06.2015).

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2016.428.22