Oszacowanie rezerwy IBNR bayesowskim modelem chain ladder w ubezpieczeniach majątkowych

• Autorzy: Lech Kujawski , Agnieszka Pobłocka

Warianty tytułu

Bayesian Methods for Calculation the Best Estimate of IBNR Technical Provision in Non-Life Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rezerwa IBNR (Incurred But Not Reported) jest tworzona w celu pokrycia zaistniałych szkód ubezpieczonych, niezgłoszonych w zakładzie ubezpieczeń do dnia tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych. Metody bayesowskie to nieklasyczne metody wnioskowania statystycznego, w których prawdopodobieństwo opisuje "stopień pewności lub przekonania danej osoby o prawdziwości danego osądu (degree of belief)". W podejściu tym zakłada się, że zmienną losową opisującą badane zjawisko (np. rezerwę IBNR) można zdefiniować za pomocą danych empirycznych (np. historycznych danych szkodowych) oraz za pomocą informacji spoza próby (np. wiedzy i doświadczenia badacza). Projekt Wypłacalność II (Solvency II) wymaga, aby rezerwy techniczno-ubezpieczeniowe dla potrzeb wypłacalności były tworzone według wartości rynkowej uwzględniającej zmienność rezerw. W artykule przedstawiono propozycje kalkulacji rezerwy IBNR przy wykorzystaniu bayesowskiej metody chain ladder i porównano uzyskane wyniki z klasyczną techniką chain ladder.(abstrakt oryginalny)

EN

Incurred but not reported reserves (in short IBNR) are very important reserves in non-life insurance. Bayesian methods belong to the non-classical methods of statistical inference, in which the probability is a measure of "degree of belief". Solvency II project requires technical provisions to be calculated according to the principle of "best estimate" and to be increased by the risk margin. Unclassic Bayesian methods of estimate of IBNR technical provisions, which are an alternative for classic methods, will be presented in this article.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rezerwy; Wnioskowanie bayesowskie; Ubezpieczenia; Ubezpieczenia majątkowe; Dyrektywa Solvency II

EN

Reserves; Bayesian inference; Insurances; Property insurance; Solvency II directive

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2016
• Numer: nr 415 Ubezpieczenia wobec wyzwań XXI wieku
• Strony: 115--123

Twórcy

autor

Lech Kujawski

• Uniwersytet Gdański

autor

Agnieszka Pobłocka

• Uniwersytet Gdański

Bibliografia

• Aczel A.D., 2000, Statystyka w zarządzaniu, Wydawnictwo naukowe PWN SA, Warszawa.
• Dyrektywa 2009/138/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 25 listopada w sprawie podejmowania i wykonywania działalności ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej - Wypłacalność II, Dz.U. UE L 335 z 17.12.2009 r., s. 1 z późn. zm.
• England P., Verrall R., 2002, Stochastic claims reserving in general insurance, British Actuarial Journal 8, GIRO, s. 443-518.
• Harnek R.F., 1966, Formula Loss Reserves, Insurance Accounting and Statistical Proceedings.
• Jadamus-Hacura M., 2006, Metody bayesowskie szacowania rezerwy szkodowej, [w:] Ostasiewicz W. (red.), Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1108, s. 286-292.
• Pipień M., 1999, Całkowania numeryczne w analizie bayesowskiej: Monte Carlo z funkcją ważności, Przegląd Statystyczny, tom 46 (2), s. 155-176.
• Pobłocka A., 2008, Wybrane metody kalkulacji rezerwy IBNR, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1197, red. Ronka-Chmielowiec W., s. 368-376.
• Rosenberg M.A., Young V.R., 1999, A Bayesian Approach to understanding Time Series Data, North American Actuarial Journal 3 (2), s. 130-143.
• Rozporządzenie Delegowane Komisji (UE) 2015/35UE z dnia 10 października 2014 r. uzupełniające ww. dyrektywę Parlamentu Europejskiego i Rady Wypłacalność II, Dz.U. UE L 12 z 17.01.2015 r.
• Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 28 grudnia 2009 r. w sprawie szczególnych zasad rachunkowości zakładów ubezpieczeń i zakładów reasekuracji, Dz.U. 2009, nr 226, poz. 1825 ze zm.
• Scollnik D., 2001, Bayesian reserving Models Inspired by Chain Ladder Methods and Implemented Using WinBUGS, s. 5-20.
• Szreder M., 1994, Informacje a priori w klasycznej i bayesowskiej estymacji modeli regresji, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Sopot.
• Taylor G.C., 2000, Loss Reserving: An Actuarial Perspective, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA.
• Taylor G., Ashe F., 1983, Second moments of estimates of outstanding claims, Journal of Econometrics, no. 23, s. 37-61.
• Ustawa z dnia 29 września 1994 r. o rachunkowości, Dz.U. nr 121, poz. 591.
• Ustawa z dnia 22 maja 2003 r. o działalności ubezpieczeniowej, Dz.U. nr 124, poz. 1151 ze zm.
• Ustawa z dnia 11 września 2015 r. o działalności ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej, Dz.U. poz. 1844.
• Verrall R., 1990, Bayesian and Empirical Bayes Estimation for Chain Ladder Model, ASTIN Bulletin 20 (2), s. 217-243.
• Wieteska S., 2004, Rezerwy techniczno-ubezpieczeniowe zakładów ubezpieczeń majątkowo-osobowych, Wydawnictwo Branta, Bydgoszcz-Łódź.
• Zellner A., 1971, An Introduction to Bayesian interference in Econometrics, J. Wiley, New York.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2016.415.10