Modelowanie wartości ekstremalnych stóp zwrotu na podstawie danych śróddziennych

• Autorzy: Krzysztof Echaust

Warianty tytułu

Modeling of Extreme Returns on The Basis of Intraday Data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niepodważalne jest, że rozkłady stóp zwrotu z instrumentów finansowych na dziennym lub krótszym odcinku czasowym odbiegają od rozkładu normalnego, charakteryzując się grubymi ogonami. Oznacza to, że inwestorzy w swoich codziennych decyzjach inwestycyjnych muszą uwzględniać wartości ekstremalne. Szczególnie istotne konsekwencje pojawienia się tych wartości mogą być odczuwalne przez zwolenników częstego inwestowania, tzw. day-traderów. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań empirycznych nad własnościami ogonów rozkładu stóp zwrotu. Porównane zostały lewe i prawe ogony rozkładów zwrotów śróddziennych, uwzględniając kilka skal czasowych. Zastosowano model przekroczeń wartości progowej do oceny grubości ogona i indeks ekstremalny Ferro- -Segersa do oceny grupowania wartości ekstremalnych. Badania przeprowadzone zostały na podstawie szeregów walutowych USD/PLN i EUR/PLN w latach 2010-2014. Wykazana została znaczna różnica między ogonami rozkładów w zależności od przyjętej skali czasowej i uwzględnienia lewego bądź prawego ogona rozkładu(abstrakt oryginalny)

EN

The undeniable fact is that the distributions of returns of financial instruments, on a daily or shorter period of time, differ from the normal distribution because they are characterized by fat tails. This paper presents the results of empirical research on the properties of the returns distribution tails and compares left and right distribution tails of the intraday returns in several time scales. Peaks Over Threshold Model for assessing the tail thickness and Ferro-Segers extremal index to evaluate clustering extreme values are used. The study was carried out based on the exchange rates of USD/PLN and EUR/PLN in 2010- -2014. It shows the difference between the tails of distributions depending on a time scale and taking into account the left or right tail of the distribution(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Teoria wartości ekstremalnych; Kalkulacja stopy zwrotu; Decyzje inwestycyjne

EN

Extreme Values Theory (EVT); Rate of return calculation; Investment decisions

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2016
• Numer: nr 446 Metody i zastosowania badań operacyjnych
• Strony: 9--20

Twórcy

autor

Krzysztof Echaust

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Balkema A.A., de Haan L., 1974, Residual life time at great age, Annals of Probability, 2(5).
• Beirlant J., Goegebeur Y., Segers J., Teugels J., 2004, Statistics of Extremes. Theory and Applica-tions, Wiley, England.
• Będowska-Sójka B., 2014, Wpływ informacji na ceny instrumentów finansowych. Analiza danych śróddziennych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
• Chavez-Demoulin V., Davison A.C., 2012, Modelling time series extremes, Revstat - Statistical Journal, 10 (1), s. 109-133.
• Coles S.G., 2001, An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer, London.
• Cotter J., 2006, Extreme value estimation of boom and crash statistics, The European Journal of Finance, 12 (6-7), s. 553-566.
• Daçorogna M.M., Gencay R., Müller U., Olsen R., Pictet O., 2001, An Introduction to High Frequen-cy Finance, Academic Press, London.
• Echaust K., 2014a, Ryzyko zdarzeń ekstremalnych na rynku kontraktów futures w Polsce, Wydawnic-two Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
• Echaust K., 2014b, A comparison of tail behavior of stock market returns, Folia Oeconomica Stetinensia, 14(22).
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T., 1999, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, New York.
• Embrechts P., Sidney I., Resnick S.I., Samorodnitsky G., 1999, Extreme Value theory as a risk man-agement tool, North American Actuarial Journal, 3(2).
• Fama E., 1965, The behavior of stock market prices, Journal of Business, 38, s. 34-105.
• Ferro C.A.T., Segers J., 2003, Inference for clusters of extreme values, Journal of the Royal Statistical Society B, 65(2), s. 545-556.
• Fisher R.A., Tippett L.H.C., 1928, On the estimation of the frequency distributions of the largest or smallest member of a sample, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 24, s. 180-190.
• Francq C., Zakoïan J.M., 2013, Estimating the marginal law of a time series with applications to heavy tailed distributions, artykuł w przygotowaniu do druku w Journal of Business & Economic Statistics.
• Gavin J., 2000, Extreme value theory - an empirical analysis of equity risk, UBS Warburg working paper.
• Gnedenko B.V., 1943, Sur la distribution limite du terme maximum d'une serie aleatoire, Annals of Mathematics, 44, s. s. 423-453.
• Jondeau E., Rockinger M., 2003, Testing for differences in the tails of stock-market returns, Journal of Empirical Finance, 10, s. 559-581.
• Kliber P., 2013, Zastosowanie procesów dyfuzji ze skokami do modelowania polskiego rynku finan-sowego, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
• LeBaron B., Ritirupa S., 2005, Extreme value theory and fat tails in equity markets, Computing in Economics and Finance, 140.
• Longin F.M., 1996, The asymptotic distribution of extreme stock market returns, Journal of Business, 69, s. 383-408.
• Longin F., 2001, Stock market crashes: Some quantitative results based on extreme value theory, Derivatives Use, Trading and Regulation, 7, s. 197-205.
• Mandelbrot B., 1963, The variation of certain speculative prices, Journal of Business, 36, s. 394-419.
• McNeil A.J., 1997, Estimating the Tails of Loss Severity Distributions Using Extreme Value Theory, ASTIN Bulletin, 27, 117-137.
• McNeil A.J., 1999, Extreme value theory for risk managers. Internal Modelling and CADII, RISK Books, s. 93-113.
• McNeil A.J., Frey R., 2000, Estimation of tail - related risk measures for heteroscedastic financial time series: An extreme value approach, Journal of Empirical Finance, 7(3-4), 271-300.
• Neftci S.N., 2000, Value at Risk calculations, extreme events, and tail estimation, The Journal of Derivatives, Spring, 1-15.
• Peters E.E., 1997, Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG Press, Warszawa.
• Sarma M., 2002, Extreme Value Theory and Financial Risk Management, Fifth Capital Markets Conference at UTI Institute of Capital Markets, Murnbai, India.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2016.446.01