PL/I Program for Energy Conserving, Arbitrary Order Numerical Solutions of the N-Body Problem

• Autorzy: Andrzej Marciniak

Warianty tytułu

Program w języku PL/I dla zachowujących energię numerycznych rozwiązań o dowolnym rzędzie dokładności zagadnienia N ciał

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Conventional numerical methods when applied to the ordinary differential equations of motion of n particles do not lead to exact conservation of the total energy of isolated system of the bodies. The error commited in energy has the same order as the errors of computational velocities. In [1] it is shown that for an arbitrary one-step method of the order P applied to the n-body problem, for which there exists an asymptotic expansion of the total discretization error up to the order J-1 > P, it may be obtained the energy conserving solution with accuracy of the order J-1. In this paper the PL/I program for this method is presented. (fragment of text)

Klasyczne metody numeryczne stosowane do rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych opisujących ruch n punktów materialnych nie prowadzą do otrzymania rozwiązania, które spełniałoby dokładnie prawo zachowania całkowitej energii odosobnionego układu punktów. Błąd powstający w energii jest tego samego rzędu co błędy obliczanych prędkości. W [1] pokazano, że dla dowolnej jednokrokowej metody rzędu P zastosowanej do zagadnienia n ciał, dla której istnieje asymptotyczne rozwinięcie globalnego błędu dyskretyzacji aż do rzędu J-1 > P, można otrzymać rozwiązanie zachowujące energię rzędu J-1. W niniejszej pracy opisano pokrótce algorytm oraz podano dla tej metody program w języku PL/I. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Energy; Differential equations; Numerical methods

PL

Energia; Równania różniczkowe; Metody numeryczne

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 1985
• Numer: nr 132 Papers on Numerical Methods and Their Applications
• Strony: 99--104

Twórcy

autor

Andrzej Marciniak

• Adam Mickiewicz University in Poznań, Poland

Bibliografia

• A. Marciniak, Energy conserving, arbitrary order numerical solutions of n-body problem, Numerische Mathematik 1984 (in preparation to press).