Pojęcie miary odejścia od równomierności oraz jej wpływ na testowanie niezależności w tablicach dwudzielczych średnich rozmiarów

• Autorzy: Piotr Sulewski

Warianty tytułu

Concept of Departure-from-Uniformity Measure and its Impact on the Testing for Independence in Two-Way Contingency Tables of Medium Dimensions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Gdy hipoteza H0 o niezależności cech jest słuszna, bardzo często wówczas - za sprawą małych próbek - rozkład statystyki testowej odbiega od rozkładu chi-kwadrat. Kwantyl rozkładu chi-kwadrat nie jest zatem właściwą wartością krytyczną. Obecnie nie jest problemem wyznaczanie wartości krytycznej, lecz modelowanie H0. Modelowanie H0 to wypełnianie tablic, w których wartości cechy przypisane wierszom są niezależne od wartości cechy przypisanej kolumnom. W pracy zdefiniowano miarę odejścia od równomierności (mn). Gdy H0 jest słuszna, rozkład statystyki testowej zależy od mn. Wartość krytyczną należy ustalać z uwzględnieniem mn.(abstrakt oryginalny)

EN

Even when null hypothesis H0 is true, test statistics may not follow the chi-square distribution. It takes place when the contingency table is filled with a small sample. The relevant quantile of the chi-square distribution is no longer a proper critical value. Again and again, also in this case, the Monte Carlo method turns out to be irreplaceable. Modeling H0 means generating such tables in which values ascribed to rows are independent of values ascribed to columns. In paper a departure-from-uniformity measure mn was defined. When H0 is true measure mn has a strong impact on distribution of the test statistics. So, determining test critical values one has to take mn into account. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka; Metoda Monte Carlo; Miara zależności

EN

Statistics; Monte Carlo method; Measures of dependence

• Czasopismo: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych / Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego
• Rocznik: 2016
• Tom: 17(XVII)
• Numer: nr 2
• Strony: 111--122

Twórcy

autor

Piotr Sulewski

• Akademia Pomorska w Słupsku

Bibliografia

• Cochran W. G. (1954) Some Methods for Strengthening the Common χ2 Tests. Biometrics, 10(4), 417 - 451.
• D'Ambra A., Crisci A. (2013) Multiple TAU decomposition in mean effect and interaction term. SIS Statistical Conference, Advances in Latent Variables. Methods, Models and Applications, Brescia.
• Goodman L. A., Kruskal W. H. (1979) Measures of Association for Cross Classifications. Measures of Association for Cross Classifications. Springer Series in Statistics, 2 - 34.
• Gray L. N., Williams J. S. (1975) Goodman and Kruskal's tau b: multiple and partial analogs. Proceedings of the Social Statistics Section, American Statistical Association, 444 - 448.
• Shier R. (2004) The Chi-squared test for two-way tables. Mathematics Learning Support Centre.
• Sulewski P. (2015) Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych. Wiadomości Statystyczne, 3, 1 - 18.
• Sulewski P., Drapella A. (2016a) Wpływ nierównomierności wypełnienia tablicy dwudzielczej 2x2 na wartość krytyczną statystyki testowej. Wiadomości Statystyczne, 4, 1-16.
• Sulewski P. (2016b) Moc testów niezależności w tablicy dwudzielczej większej niż 2x2. Przegląd Statystyczny, oddana do druku.
• Yates D. S., Moore D. S., McCabe G. P. (1999) The practice of statistics: TI-83 graphing calculator enhanced. New York, W. H. Freeman.