Boundary Effect Reduction in Kernel Estimation of Chosen Functional Characteristics of Random Variable

• Autorzy: Aleksandra Baszczyńska

Warianty tytułu

Redukcja efektu brzegowego w estymacji jądrowej wybranych charakterystyk funkcyjnych zmiennej losowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For a random variable with bounded support, the kernel estimation of functional characteristics may lead to the occurrence of the so-called boundary effect. In the case of the kernel density estimation it can mean an increase of the estimator bias in the areas near the ends of the support, and can lead to a situation where the estimator is not a density function in the support of a random variable. In the paper the procedures for reducing boundary effect for kernel estimators of density function, distribution function and regression function are analyzed. Modifications of the classical kernel estimators and examples of applications of these procedures in the analysis of the functional characteristics relating to gross national product per capita are presented. The advantages of procedures are indicated taking into account the reduction of the bias in the boundary region of the support of the random variable considered. (original abstract)

Dla zmiennej losowej o ograniczonym nośniku estymacja jądrowa charakterystyki funkcyjnej może oznaczać wystąpienie tzw. efektu brzegowego. W przypadku estymacji funkcji gęstości oznacza to zwiększenie obciążenia estymatora w obszarze blisko krańców nośnika, jak również prowadzić może do sytuacji, że estymator nie posiada pożądanych własności dla funkcji gęstości w nośniku zmiennej losowej. W pracy poddano analizie procedury redukujące efekt brzegowy estymatora jądrowego funkcji gęstości, dystrybuanty oraz funkcji regresji. Przedstawiono modyfikacje klasycznych estymatorów jądrowych oraz zaproponowano zastosowanie tych procedur w analizie charakterystyk funkcyjnych dotyczących dochodu narodowego brutto na mieszkańca. Wykazano zalety procedur uwzględniających redukcję obciążenia w obszarze brzegowym nośnika rozważanej zmiennej losowej.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

National income; Estimation; Random variable

PL

Dochód narodowy; Estymacja; Zmienne losowe

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
• Rocznik: 2016
• Tom: 16
• Numer: nr 3 Applicability of Quantitative Methods to Economics, Finance, and Management
• Strony: 111--122

Twórcy

autor

Aleksandra Baszczyńska

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Albers G. M., (2012), Boundary Estimation of Densities with Bounded Support, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, https://stat.ethz.ch/research/mas_theses/2012/Martina_Albers [18.11.2015]
• Baszczyńska A., (2015), Bias Reduction in Kernel Estimator of Density Function in Boundary Region, Quantitative Methods in Economics, w druku.
• Bierens H. J. (1987), Kernel Estimators of Regression Functions, w: Truman F. Bewley (ed.), Advances in Econometrics: Fifth World Congress, Cambridge University Press, 99-14.
• Domański C., Pekasiewicz D., Baszczyńska A., Witaszczyk A. (2014), Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Härdle W. (1994), Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge.
• Li Q., Racine J. S. (2007), Nonparametric Econometrics. Theory and Practice, Princeton University Press, Princeton and Oxford.
• Jones M. C. (1993), Simple Boundary Correction for Kernel Density Estimation, Statistics and Computing, 3, 135-146.
• Jones M. C., Foster P. J. (1996), A Simple Nonnegative Boundary Correction Method for Kernel Density Estimation, Statistica Sinica, 6, 1005-1013.
• Karunamuni R. J., Alberts T. (2005), On Boundary Correction in Kernel Density Estimation, Statistical Methodology, 2, 191-212.
• Karunamuni R. J., Zhang (2008),Some Improvements on a Boundary Corrected Kernel Density Estimator, Statistics and Probability Letters, 78, 497-507.
• Koláček J., Karunamuni R. J., (2009), On Boundary Correction in Kernel Estimation of ROC Curves, Australian Journal of Statistics, 38, 17-32.
• Koláček J., Karunamuni R. J., (2012), A Generalized Reflection Method for Kernel Distribution and Hazard Function Estimation, Journal of Applied Probability and Statistics, 6, 73-85.
• Koláček J., Poměnková J., (2006), A Comparative Study of Boundary Effects for Kernel Smoothing, Australian Journal of Statistics, 35, 281-288.
• Kulczycki P. (2005), Estymatory jądrowe w analizie systemowej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Horová I., Koláček J., Zelinka J. (2012), Kernel Smoothing in MATLAB. Theory and Practice of Kernel Smoothing, World Scientific, New Jersey.
• Silverman B.W. (1996), Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman and Hall, London.
• Wand M. P., Jones M.C. (1995), Kernel Smoothing, Chapman and Hall, London.