Bootstrap Estimation Methods of Value at Risk

• Autorzy: Dorota Pekasiewicz

Warianty tytułu

Bootstrapowe metody estymacji wartości zagrożonej ryzykiem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Interval bootstrap methods can be used to estimate Value at Risk, defined as a quantile of fixed order of random variable being the value of losses from investments. These methods are applied when there is no information about the distribution class of the variable considered, which is the advantage of bootstrap methods compared with parametric methods. Semiparametric estimation procedures are of particular importance. They can be used in the estimation of high-order quantiles. They guarantee the occurrence of large values in the generated bootstrap samples. The paper presents nonparametric and semiparametric bootstrap estimation methods and the results of simulation studies for higher-order quantiles of a heavy-tailed distribution. The application of the methods analysed provide confidence intervals with greater accuracy compared to the nonparametric classical method. The procedures under discussion are used in VaR estimation of daily returns of selected shares at Warsaw Stock Exchange.(original abstract)

Przedziałowe metody bootstrapowe mogą być stosowane do szacowania wartości zagrożonej ryzykiem, definiowanej jako kwantyl ustalonego rzędu rozkładu zmiennej losowej określającej wielkość strat z inwestycji. Zaletą tych metod jest możliwość ich zastosowania w przypadku braku informacji o klasie rozkładu badanej zmiennej. Szczególne znaczenie ma semiparametryczna procedura estymacji wykorzystywana do estymacji kwantyli o wysokich rzędach. Gwarantuje ona pojawienie się w generowanych próbach bootstrapowych dużych wartości. W artykule zaprezentowane zostały nieparametryczne i semiparametryczne bootstrapowe metody estymacji wraz z wynikami badań symulacyjnych dotyczących szacowania kwantyli wyższych rzędów rozkładów o grubych ogonach. Analizowane metody prowadzą do uzyskania oszacowań o większej dokładności w porównaniu z klasyczną nieparametryczną procedurą estymacji. Rozważane procedury zostały wykorzystane do szacowania VaR dziennych stóp zwrotu wybranych akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation; Value estimation; Random variable; Estimation methods; Heavy-tailed distribution; Bootstrap

PL

Estymacja; Szacowanie wartości; Zmienne losowe; Metody estymacji; Rozkład gruboogonowy; Metody samowsporne

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
• Rocznik: 2016
• Tom: 16
• Numer: nr 3 Applicability of Quantitative Methods to Economics, Finance, and Management
• Strony: 123--132

Twórcy

autor

Dorota Pekasiewicz

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Bałamut T. (2002), Metody estymacji Value at Risk, "Materiały i Studia", 147, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
• Domański C. (red.) (2011), Nieklasyczne metody oceny efektywności ryzyka, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Domański C., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Jajuga K. (2007), Zarządzanie ryzykiem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Landwehr, J. M., Matalas, N. C., Wallis J. R.(1979) Probability Weighted Moments Compared with Some Traditional Techniques in Estimating Gumbel Parameters and Quantiles, Water Resources Research 15(5), s. 1055-1064.
• Pandey M. D., Van Gelder P. H. A .J. M., Vrijling J. K. (2001), The Estimation of Extreme Quantiles of Wind Velocity Using Safety", 23, s. 179-192.
• Pandey M. D., Van Gelder P. H .A .J. M., Vrijling J. K. (2003), Bootstrap Simulations for Evaluating the Uncertainty Associated with Peaks-over-Threshold Estimates of Extreme Wind Velocity, Environmetrics", 14, s. 27-43.
• Pekasiewicz D. (2015) Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach społeczno-ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Zieliński W. (2008), Przykład zastosowania dokładnego nieparametrycznego przedziału ufności dla VaR, "Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych", 9, 239-244.