Probabilistyczne metody podziału zbioru dóbr niepodzielnych

• Autorzy: Marek Bożykowski

Warianty tytułu

Procedures for Random Division of a Set of Indivisible Goods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Podział zbioru dóbr niepodzielnych w sytuacji, gdy rozdzielane dobra różnią się wartością, stwarza wyzwanie zapewnienia równości pomiędzy uczestnikami podziału. Jednym z najpopularniejszych sposobów na rozwiązanie tego problemu jest użycie loterii. W niniejszym artykule zaprezentowanych jest siedem wybranych procedur probabilistycznych: losowanie z rozkładu równomiernego, leksykograficzna procedura równych szans satysfakcji, procedura równych szans wyboru, core from random endowments, probabilistic serial, top trading cycles from equal division oraz procedura równych szans wyboru z nieskończenie dużym czynnikiem k. Niektóre z tych procedur zawsze prowadzą do tych samych rezultatów, co pewna inna procedura, są zatem wzajemnie równoważne. Ponadto artykuł przedstawia własności formalne tych procedur: porządkową optymalność, optymalność ex post oraz mocne i słabe wersje wolności od zazdrości, proporcjonalności, słuszności i odporności na indywidualne zachowania strategiczne. (abstrakt oryginalny)

EN

In fair distribution of a set of indivisible goods it is problematic to provide basic equality if the goods differ in value. One of the most popular solutions to the problems are lotteries. The paper presents seven selected probabilistic procedures: random distribution, lexicographic procedure of equal chances of satisfaction, random serial dictatorship, core from random endowments, probabilistic serial, top trading cycles from equal division and random priority with infi nite k factor. Some of these procedures always lead to the same result as some other procedure, therefore these procedures are equivalent. The formal features of the procedures are also analysed in the paper: ordinal effi ciency, ex post effi ciency, and both strong and week version of: envy-freeness, proportionality, equitability, and individual strategy-proofness. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Sprawiedliwość; Model probabilistyczny; Teoria zbiorów

EN

Justice; Probabilistic model; Set theory

• Czasopismo: Decyzje
• Rocznik: 2016
• Numer: nr 26
• Strony: 59--107

Twórcy

autor

Marek Bożykowski

• Uniwersytet Warszawski

Bibliografia

• Abdulkadiroğlu, A., Sönmez, T. (1998). Random serial dictatorship and the core from random endowments in house allocation problems. Econometrica, 66, 689-701.
• Bogomolnaia, A., Moulin, H. (2001). A new solution to the random assignment problem. Journal of Economic Theory, 100, 295-328.
• Bożykowski, M. (2011). Procedury podziału zbioru dóbr niepodzielnych z rekompensatami pieniężnymi. Decyzje, 15, 5-22.
• Bożykowski, M. (2012). Problem podziału zbioru dóbr niepodzielnych w sytuacji nierównych uprawnień. Decyzje, 18, 25-47.
• Brams, S.J., Taylor, A.D. (1996). Fair Division: From cake-cutting to dispute resolution. Cambridge: Cambridge University Press.
• Foley, D.K. (1967). Resource allocation and the public sector. Yale Economic Essays, 7, 45-98.
• Katta, A.K., Sethurman, J. (2006). A solution to the random assignment problem on the full preference domain. Journal of Economic Theory, 131, 231-250.
• Kahneman, D. (2012). Pułapki myślenia. O myśleniu szybkim i wolnym. Media Rodzina.
• Kahneman, D., Tversky, A. (1984). Choices, Values, and Frames. American Psychologist, 39, 341-350.
• Kesten, O. (2006). Probabilistic Serial and Top Trading Cycles from Equal Division for the Random Assignment Problem. Carnegie Mellon University, artykuł niepublikowany.
• Kesten, O. (2009). Why Do Popular Mechanisms Lack Effi ciency in Random Environments? Journal of Economic Theory, 144, 2209-2226.
• Kuc, M. (2000). Analiza zasad sprawiedliwości Klemensa Szaniawskiego. Studia Socjologiczne, 1-2(156-157), 167-195.
• Kuhn, H.W. (1967). On games of fair division. W: Shubik M. (red.) Essays in Mathematical Economics: In Honor of Oskar Morgenstern (s. 29-37). Princeton: Princeton University Press.
• Lissowski, G. (1992). Probabilistyczny podział dóbr. Prakseologia, 3-4(116-117), 149-165.
• Lissowski, G. (2006). Probabilistyczne zasady równości Klemensa Szaniawskiego. Decyzje, 6, 5-32
• Lissowski, G. (2008). Zasady sprawiedliwego podziału dóbr. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar.
• Lissowski, G. (2013). Principles of Distributive Justice. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar, Opladen, Berlin, Toronto: Barbara Budrich Publishers.
• Luce, R.D., Raiffa, H. (1964). Gry i decyzje. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• Sandel, M.J. (2013). Czego nie można kupić za pieniądze. Kurhaus Publishing.
• Shapley, L.S., Scarf, H. (1974). On Cores and Indivisibility. Journal of Mathematical Economics, 1, 23-37.
• Szaniawski, K. (1966). O pojęciu podziału dóbr. Studia Filozofi czne, 2(45), 61-72.
• Szaniawski, K. (1975). Formal analysis of evaluative concepts. International Social Science Journal, 3(27), 446-457.
• Szaniawski, K. (1979). On formal aspects of distributive justice. W: Saarinen, E., Hilpinen, R., Provence Hintikka, M.B. (red.) Essays in Honour of Jaakko Hintikka on the Occasion of Fiftieth Birthday on January, 12, 1979 (s. 135-146). Dordecht: Reidel.
• von Neumann, J., Morgenstern O. (1947). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press.

Identyfikatory

DOI

10.7206/DEC.1733-0092.78