Various Signs in Asymmetry Coefficiens in Empirical Distributions

• Autorzy: Mirosława Wesołowska-Janczarek , Andrzej Kornacki

Warianty tytułu

O różnych znakach współczynników asymetrii w rozkładach empirycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Subject and purpose of work: The work concerns coefficients of asymmetry As and γ the values of which are marked based on coefficients obtained from the sample and serve the description of empirical distributions. These coefficients inform of the strength and direction of asymmetry of distribution. <br/>The direction is ruled by the sign of coefficient while the strength-by its absolute value. Since for certain empirical distributions these coefficients have different signs an attempt was made to define the conditions in which such a situation may occur. <br/>Materials and methods: Within the conducted research different examples of empirical distributions were considered and simulation methods were applied to establish the condition for occurrence of various signs, including coefficients. This condition is based on the location of arithmetical mean of observation in terms of the range <D,Z>, where D is a dominant of data set and Z is a certain volume also indicated on the basis of the same set of observations. <br/>Results: As a result of conducted research it was agreed that both analysed coefficients of asymmetry have the same signs where arithmetical mean is located inside the range and different when it is located outside this range. <br/>Conclusions: Within the specific research of the selected feature one should calculate only one of these coefficients. (original abstract)

Przedmiot i cel pracy: Praca dotyczy współczynników asymetrii As i γ , których wartości wyznaczane są na podstawie wyników uzyskanych z próby, i służą do opisu empirycznych rozkładów. Współczynniki te informują o sile i kierunku asymetrii rozkładu. O kierunku decyduje znak współczynnika, a o sile jego wartość bezwzględna. Ponieważ dla pewnych rozkładów empirycznych współczynniki te mają różne znaki podjęto próbę określenia warunków w jakich taka sytuacja może mieć miejsce.<br/>Materiały i metody: W przeprowadzonych badaniach uwzględniono różne przykłady rozkładów empirycznych i symulacyjnymi metodami ustalono warunek występowania różnych znaków tych współczynników. Warunek ten opiera się na położeniu średniej arytmetycznej obserwacji względem przedziału <D,Z>, gdzie D jest dominantą zbioru danych, a Z pewną wielkością także wyznaczoną na podstawie tego samego zbioru obserwacji. <br/>Wyniki: W wyniku przeprowadzonych badań ustalono, że oba rozważane współczynniki asymetrii mają te same znaki, gdy średnia arytmetyczna znajduje się wewnątrz tego przedziału, a różne wtedy gdy leży poza tym przedziałem. <br/>Wnioski: W konkretnym badaniu wybranej cechy należy obliczać tylko jeden z tych współczynników. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistics; Mathematics

PL

Statystyka; Matematyka

• Czasopismo: Economic and Regional Studies
• Rocznik: 2016
• Tom: 9
• Numer: nr 1
• Strony: 63--67

Twórcy

autor

Mirosława Wesołowska-Janczarek

• Pope John Paul II State School of Higher Education in Biała Podlaska / Państwowa Szkoła Wyższa im. Jana Pawła II w Białej Podlaskiej

autor

Andrzej Kornacki

• University of Life Sciences in Lublin / Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie

Bibliografia

• Jóźwiak J., Podgórski J. (2012), Statystyka od podstaw. PWE, Warszawa.
• Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U. (1998), Statystyka. Elementy teorii i zastosowania. Wrocław.
• Wesołowska-Janczarek M. (2015), Kilka uwag o asymetrii rozkładów empirycznych/ Some notes on the asymmetry of empirical distributions. Economic and Regional Studies, vol. 8, no. 2, pp. 80-84.
• Wikipedia. http://org/wiki/współczynnik skośności (2015).