Bayesowska wycena europejskiej opcji kupna na podstawie modelu CSV

• Autorzy: Anna Pajor
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie i wykorzystanie wnioskowania bayesowkiego do wyceny europejskiej opcji kupna z wykorzystaniem modelu CSV. Zmienność definiowana jako miara niepewności co do przyszłych zmian badanego instrumentu finansowego, utożsamiana z warunkowym (względem całej przeszłości) odchyleniem standardowym stóp zmian w danej chwili, jest istotnym czynnikiem wpływającym na cenę opcji. W prezentowanym artykule zmienność ta jest modelowana za pomocą procesu zmienności stochastycznej z korelacją (ang. Correlated Stochastic Volatility Process), gdzie jest ona "odrębnym" procesem stochastycznym, który może być skorelowany z procesem cen. Proces CSV jest prostym uogólnieniem podstawowego procesu SV (ang. Basic Stochastic Volatility Process), w którym zakłada się, że zmienne losowe w równaniu dla obserwacji oraz w równaniu definiującym zmienne ukryte (wariancję warunkową) są niezależne o rozkładzie normalnym. W przypadku procesu CSV założenie o niezależności tych zmiennych losowych jest uchylone, co w szczególności pozwala modelować "efekt dźwigni". (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Opcja kupna; Wycena opcji; Wnioskowanie bayesowskie

EN

Call options; Options pricing; Bayesian inference

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 1006 Zastosowanie statystyki i matematyki w ekonomii
• Strony: 173--185

Twórcy

autor

Anna Pajor

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Bibliografia

• Bauwens L., Lubrano М., Bayesian Option Pricing Using Asymetric GARCH, CORE Discussion Paper 1997 No. 9759 (Université Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve).
• Bauwens L., Lubrano М., Bayesian Inference on GARCH Models Using the Gibbs Sampler, "Econometrics Journal" 1998 vol. 1, C23-C46.
• Geweke J., Comment on Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models, "Journal of Business and Economic Statistics" 1994 vol. 12, s. 403-406.
• Наrvеу A.C., Time Series Models, Harvester Wheatsheaf, New York 1993.
• Heston S.L., A Closed-Form Salution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options, "The Review of Financial Studies" 1993 vol. 6, s. 327-343.
• Hull J., White A., The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities, "Journal of Finance" 1987 vol. 42, s. 281-300.
• Jacquier E., Polson N., Rossi Р., Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models, "Journal of Business and Economic Statistics" 1994 vol. 12, s. 371-389.
• Jacquier E., Polson N., Rossi Р., Stochastic Volatility: Univariate and Multivariate Extensions, Cahiers Cirano, Centre Interuniversitaire de Recherche en Analyse des Organisations, Montreal 1999.
• Osiewalski J., Pipień М., Bayesian Analysis and Option Pricing in Univariate GARCH Models with Asymmetries and GARCH-In-Mean Effects, "Przegląd Statystyczny" 2003 t. 50, s. 5-29.
• Pajor A., Bayesowskie porównywanie modeli SV, Praca wykonana w ramach grantu KBN nr 1-H02B-022-18, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" nr 628 (w druku).
• Pajor A., Procesy zmienności stochastycznej (SV) w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych. Praca doktorska napisana pod kierunkiem prof. dra hab. Jacka Osiewalskiego, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, 2003.
• Ruiz E., Quasi-maximum Likelihood Estimation of Stochastic Volatility Models, "Journal of Econometrics" 1994 vol. 63, s. 289-306.
• Tierney L., Маrkоv Chains for Exploring Posterior Distributions (with Discussion), "The Annals of Statistics" 1994 vol. 22, s. 1701-1762.
• Wiggins J.B., Option Values under Stochastic Volatility: Theory and Empirical Estimates, "Journal of Financial Economics" 1987 vol. 19, s. 351-372.