Metod adaptivnogo kontrolâ neustojčivoj dinamiki v dvuhèlementnyh sistemah s konkurenciej na primere duopolii

• Autorzy: Natalia Iwaszczuk , Žanna Poplavskaâ , Irina Kavalec

Warianty tytułu

Adaptive Control Method of Unstable Dynamics in a Two-Element System with the Competition in the Duopoly Case

Metoda adaptacyjnej kontroli niestabilności dynamiki w dwuelementowym systemie z konkurencyjnością na przykładzie duopolu

• Języki publikacji: RU

Abstrakty

Jednym z aktualnych problemów w modelowaniu systemów i procesów jest badanie dynamiki funkcjonowania systemów z konkurencją, w szczególności fakt, że w pewnych warunkach pojawia się w nich niestabilna dynamika, która w dłuższej perspektywie czasu może doprowadzić do nieprzewidywanych zachowań elementów tych systemów. Matematyczne modele typu Cournota-Puu tworzą możliwości przeprowadzania analizy takich procesów, ponieważ uwzględniają rzeczywiste warunki funkcjonowania wyżej wymienionych systemów z konkurencją. Przy stosowaniu metody DFC, w celu ustabilizowania niestabilnego zachowania systemu z konkurencją, warto porównać ją z podobnymi metodami, między innymi z metodą sterowania adaptacyjnego - metodą AC, której zasada działania polega na założeniu, że oczekiwania elementów systemu zmieniają się od "naiwnych" do "adaptacyjnych". Optymalna wartość pierwotnej cechy charakterystycznej elementu systemu w następnym okresie zależy od wartości tej cechy w bieżącym okresie, a także od średniej ważonej wartości oczekiwanej tej pierwotnej cechy elementu konkurencyjnego, również w bieżącym okresie. Na podstawie przeprowadzonych badań można wyciągnąć wniosek, że aby ustabilizować chaotyczną dynamikę w dwuelementowych systemach z konkurencją, należy zastosować tylko jedną funkcję sterowania. Taki sposób sterowania szybciej doprowadzi system do równowagi, w porównaniu ze stosowaniem dwóch funkcji sterowania, tzn. próby stabilizowania systemu z obydwu jego elementów jednocześnie. Z tego powodu zastosowanie metody sterowania adaptacyjnego, jak i metody DFC do struktury systemu uważa się też za metodę "indywidualnej" kontroli w niestabilnym systemie. Zbadane modele można wykorzystywać nie tylko do stabilizacji niestabilnej dynamiki na rynkach oligopolistycznych, lecz także we wszystkich systemach, których elementy są ze sobą powiązane i konkurują ze sobą względem wspólnego ograniczonego zasobu. (abstrakt oryginalny)

EN

Research of competition systems' dynamics is one of the current issues within the framework of systems and processes modeling; in particular, one of such issues is the fact that under certain conditions the systems show undesirable unsteady dynamics which can result in unforeseeable behaviour of the system's elements. Mathematical models of Cournot-Puu type give an opportunity to analyze such processes, as they take into account real conditions of the competition systems functioning as mentioned above. Application of the DFC-method with the purpose of stabilizing unsteady behaviour of the systems with competition is expedient along with correlating it to equivalent methods, in particular, to the method of adaptive control - АС-method, basic principle of the latter being the hypothesis that expectations of the system's elements deviate from "naive" to "adaptive". The optimal value of original characteristic of the system element in a subsequent period which depends on the value of this characteristic in the current period, as well as on the weighted average expected value of the same original characteristic of a competitive element in the current period. Conducted investigations allow us to draw a conclusion that for the 2-elements systems with competition it is reasonable to apply only one managing function for stabilizing the system chaotic dynamics. Such management restores the system to equilibrium faster as compared to application of two managing functions, i.e. attempts of two elements to stabilize the system simultaneously. For this particular reason application of the adaptive control method, as well as application of DFC-method, to the system structure is also considered to be the method of "individual" control in an unsteady system. The investigated management systems may be applied not only for stabilizing unsteady dynamics in oligopolistic markets, but also to all systems the elements of which are interrelated and compete for a limited resource. (original abstract)

Słowa kluczowe

EN

Competitiveness; Competition models; Competitive Intelligence (CI)

PL

Konkurencyjność; Modele zjawisk konkurencyjnych; Analiza konkurencyjności

• Czasopismo: Humanities and Social Sciences
• Rocznik: 2016
• Tom: 21 (XXI)
• Numer: nr 23 (3)
• Strony: 63--77

Twórcy

autor

Natalia Iwaszczuk

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

autor

Žanna Poplavskaâ

• Fakulʹtet upravleniâ, Žešovskaâ politehnika im.I. Lukaseviča, Žešov

autor

Irina Kavalec

• Nacionalʹnyj universitet "Lʹvovskaâ politehnika", Lʹvov

Bibliografia

• [1] Chen L., Chen G., Controlling chaos in an economic model, "Physica A", 374 (2007), s. 349-358.
• [2] Puu T., Chaos in duopoly pricing, "Chaos, Solitons & Fractals", 1 (1991), s. 573--581.
• [3] Иващук H., Кавалец И., Математические методы контроля нестабильных колебаний в конкурирующих системах, "Інформаційна безпека", 1 (2013), s. 12-24.
• [4] Іващук Н.Л., Гнатiв Б.В., Кавалець I.I., Побудова узагальненої моделi олiгополiї Курно-Пу та дослiдження стiйкостi її точки рiвноваги, "Журнал обчи-слювальної та прикладної математики", 2/112 (2013), s. 94-104.
• [5] Костробій П.П., Алексєєв І.В., Хома І.Б., Гнатiв Б.В., Кавалець І.І., Алексєєв В.І., Математичні моделі регулювання фінансових потоків, ред. П.П. Костробій, Растр-7, Львів 2012.
• [6] Cournot A., Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Paris: Hachette 1838.
• [7] Iwaszczuk N., Kavalets I., Application of mathematical models in the study of oligopolistic markets, [w:] Zastosowania modeli matematycznych w ekonomii, finansach i bankowości, red. P. Pusz. Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów 2012, s. 27-47.
• [8] Iwaszczuk N., Kavalets I., Delayed feedback control method for generalized Cournot-Puu oligopoly model, [w:] Selected Economic and Technological Aspects of Management, red. N. Iwaszczuk. Wydawnictwo AGH w Krakowie, Kraków 2013, s. 108-123.
• [9] Iwaszczuk N., Kavalets I., Generalized Cournot-Puu oligopoly model and stability of its equilibrium point, [w:] Materiały z konferencji "Zarządzanie Przedsiębiorstwem - Teoria i Praktyka" (Kraków, 22-23 XI 2012), Wydawnictwo AGH w Krakowie, Kraków 2012, s. 1-16.
• [10] Iwaszczuk N., Kavalets I., Oligopolistic market: stability conditions of the equilibrium point of the generalized Cournot-Puu model, "Econtechmod", 2/1 (2013), s. 15-22.
• [11] Iwaszczuk N., Kavalets I., Some features of application the delayed feedback control method to Cournot-Puu duopoly model, "Econtechmod", 2/4 (2013), s. 29-38.
• [12] Jakimowicz A., Stability of the Cournot-Nash equilibrium in standard oligopoly, "Acta Physica Polonica A", 121/2-B (2012), s. B-50-B-53.
• [13] Matsumoto A., Controlling the Cournot-Nash Chaos, "Journal of Optimization Theory and Applications", 128/2 (2006), s. 379-392.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rz.2016.hss.42