Wykorzystanie metod bootstrapowych do oceny sił zależności korelacyjnych

• Autorzy: Małgorzata Rószkiewicz , Robert Kozarski

Warianty tytułu

Application of Bootstrap Methods in Measuring Correlation Coefficient

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Analiza zależności, jako procedura formalna, stwarza możliwość weryfikacji poglądów i hipotez odnoszących się do relacji łączących obserwowane zjawiska i procesy. Teorie i hipotezy mogą być formułowane na podstawie czystych relacji między zjawiskami, wychodząc z definicji pojęć. W dalszej kolejności poddaje się je weryfikacji. Procedura konfirmacji lub falsyflkacji polega na konfrontacji teorii lub hipotezy z rzeczywistością. Rozbieżność między sformułowaną teorią oraz odnoszącymi się do niej danymi empirycznymi może mieć wiele przyczyn, które nie muszą wynikać z konstrukcji logicznej analizowanej teorii. Trudności w potwierdzeniu teorii modelem formalnym, ujętym w reguły matematyczne, mogą wynikać m.in. z czynników nielosowych, których działanie można określić jako lokalne, a które tworząc interakcje z głównymi determinantami, zdefiniowanymi w modelu zależności, mogą osłabiać spodziewane efekty. W każdej zbiorowości czynniki te mogą mieć innych charakter, wynikając z kontekstu historycznego, geograficznego lub emocjonalnego. Uwzględnienie występowania różnego typu czynników wchodzących w interakcje z głównymi determinantami, wynikającymi z teorii lub hipotezy, nie jest nowym problemem w metodach analizy zależności. Ich oddziaływanie można ujawnić na wiele sposobów, np. posługując się modelami uwzględniającymi efekty interakcji w kształtowaniu odchyleń od średniego poziomu zmiennej zależnej lub też poprzez dekompozycję całego zbioru obserwacji na homogeniczne względem tych czynników podgrupy i prowadzenie analizy zależności w ramach każdego z tak wyróżnionych segmentów. Nietrudno zauważyć, że to drugie rozwiązanie, odnoszące się do poststratyfikacji i polegające na dekompozycji całego zbioru obserwaej i na homogeniczne względem niektórych cech podgrupy, stawia wymóg dysponowania bardzo licznym zbiorem danych, tak by rozmiary wydzielonych segmentów spełniały kryterium niezbędnej liczby obserwacji. Ścieżka ta ze względu na koszty i organizację badań jest w wielu przypadkach niedostępna. Problem ten można rozwiązać jednak, sięgając do nieklasycznych metod analizy statystycznej danych, do których należą metody bootstrapowe. Rozpoznanie występowania zależności potwierdzających bądź nie stawianą hipotezę polega tu na podejściu symulacyjnym. (fragment tekstu)

EN

The purpose of the article is to show how the bootstrap approach can be applied in estimation of correlation coefficient between the age of family head and the length of Capital accumulation (saving) period. From the economical point of view such behaviour is influenced by the rule of maximal utility. The rational choice concerns the proportion of spendings for consumption and savings. The main criteria of the choice are income and future consumption. Such an approach is the base for the two hypotheses explaining the human behaviour: the permanent income hypothesis and the life period hypothesis. The conception of savings collection in lifetime and its dependence on the level of incomes, and basic demographical factors like age, length of life, pension period etc. is common for both of these theories. Such a theoretical construction faces some estimation obstacles. Research conducted in the Institute of Statistics and Demography SGH revealed that there are some segments featured by different saving functions as well as saving rates and weak positive correlation between the family head age and the length of Capital accumulation period. Initial analysis indicated the other determinants of this period namely the incomes and the level of education. However, segment samples were not independent (two layer sampling) and correlation coefficients calculated according to the independent sample rule could be seriously biased. As the solution bootstrap approach has been applied as the robust method for estimation of the correlation level between the age and the length of capital accumulation period in sectors characterised by factors like education and average family income per capita. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza korelacji; Metody samowsporne

EN

Correlation analysis; Bootstrap

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2004
• Tom: 13
• Numer: nr 1010 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 24--36

Twórcy

autor

Małgorzata Rószkiewicz

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

autor

Robert Kozarski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Davidson J., The Size Distortion of Bootstrap Tests, "Econometric Theory" 1999, 15. Davidson R., MacKinnon J.G., Bootstrap Tests: How Many Bootstraps? "Econometric Reviews" 2000, 19.
• Domański C., Pruska K., Wagner W., Wnioskowanie statystyczne przy nieklasycznych założeniach, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1998.
• Eiron B., Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife, "Annals of Statistics" 1979, Vol. 7.
• Efron B., Tibshirani R.J., An Introduction to Bootstrap, Monographs on Statistics and Applied Probability, No. 57, Chapman and Hall, London 1993.
• Friedman М., A Theory of Consumption Function, Princeton University Press, Princeton 1957.
• Horowitz J.L., The Bootstrap, Handbook of Department of Economics University of Iowa, Iowa City 2000.
• Kish L., Frankel R., Inference from Соmрlех Samples, "Journal of the Royal Statistical Society" 1974, Series B, 36.
• Liberda B., Stopy oszczędzania gospodarstw domowych w Polsce, [w:] Determinanty oszczędzania w Polsce, red. B. Liberda, Raport CASE nr 28, Warszawa 1999.
• Maddala G.S., Unit Roots, Cointegration, Structural Change, Oxford University Press 1997.
• Modigliani F., Brumberg R., Utility Analysis and the Consumption Function: An Interpretation of the Cross-Section Data, Post-Keynes i an Economics, red. Kenneth Kurihara, New Brunswick, Rutgers University Press 1954.
• Rószkiewicz М., Percepcja systemu ubezpieczeń społecznych a postawy wobec zabezpieczenia własnej starości, "Gospodarka Narodowa" 2003, nr 3.
• Sacchi M.D., A Bootstrap Procedure for High-Resolution Velocity Analysis, "Geophysics" 1998, Vol. 63, nr 5.