Wyznaczanie optymalnej alokacji próby pomiędzy małe obszary dla estymatora złożonego

• Autorzy: Marcin Szymkowiak

Warianty tytułu

Optimal Allocation of the Overall Sample Size to the Small Areas for Composite Estimator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W ramach projektu badawczego EURAREA pojawił się problem wyznaczania optymalnej alokacji próby pomiędzy małe obszary dla różnych estymatorów. W pracy N. Longforda [2002] przedstawiono metodę wyznaczania optymalnej alokacji próby pomiędzy małe obszary dla estymatora bezpośredniego i złożonego. W przypadku jednak estymatora złożonego ze względu na skomplikowane równania Longford proponuje wyznaczanie optymalnej alokacji próby przy wykorzystaniu iteracyjnej procedury Jednowymiarowego poszukiwania". Metoda ta wymaga jednak odpowiedniego oprogramowania. W artykule przedstawiona zostanie analityczna metoda znajdowania optymalnej alokacji próby między domenami dla estymatora złożonego, minimalizująca ważoną sumę wariancji estymatorów dla małych obszarów. Problem wyznaczania optymalnej alokacji rozstrzygnięty zostanie dzięki wykorzystaniu metody mnożników Lagrange'a. (fragment tekstu)

EN

The goal of this paper is to present certain method of finding optimal allocation of sample to the domains which minimize the weighted total sum of the variances of the small area estimators and proposed by N. Longford. The problem of finding optimal allocation will be solved using the method of Lagrange multipliers. This is in the case of composite estimator. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka małych obszarów

EN

Small area estimates

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2004
• Tom: 11
• Numer: nr 1022 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 413--419

Twórcy

autor

Marcin Szymkowiak

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, PWN, Warszawa 1997.
• Ghosh M., Rao J.N.K., Small Area Estimation: An Appraisal, "Statistical Science" 1994, nr 9, s. 55-93.
• Longford N., Initial Theory Report: Small-Area Estimation with Complex Sampling Design, February 2002 - niepublikowany artykuł napisany na potrzeby projektu badawczego EURAREA.
• Pfeffermann D., Small Area Estimation - New Developments and Directions, "International Statistical Review" 2002, nr 70, s. 125-143.
• Rao J.N.K., Small Area Estimation, John Wiley & Sons, New York 2003.