Wybrane metody wyznaczania rozkładu łącznej szkody w portfelach zależnych ryzyk ubezpieczeniowych

• Autorzy: Ewa Poprawska

Warianty tytułu

Selected Methods of Obtaining Collective Risk Distribution with Dependent Risks

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Z punktu widzenia firmy ubezpieczeniowej właściwe wyznaczenie rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej opisującej łączną sumę szkód powstałych w całym portfelu polis ubezpieczeniowych ma istotne znaczenie w zagadnieniach, takich jak: kalkulacja rezerw, podejmowanie decyzji reasekuracyjnych (wybór metody reasekuracji, ustalanie wysokości udziału własnego), zarządzaniu ryzykiem. Modele i algorytmy dotyczące przypadku, gdy ryzyka wchodzące w skład portfela są niezależne, są szeroko opisane w literaturze (model ryzyka indywidualnego, kolektywnego). Natomiast w przypadku występowania niejednorodności portfela czy też zależności między ryzykami (liczbą bądź wielkością szkód) modele te muszą ulec modyfikacji. Zależność między szkodami wiąże się z występowaniem takich zjawisk, jak katastrofy naturalne (powodzie, susze, trzęsienia ziemi, huragany, erupcje wulkanów, lawiny, gradobicia, śnieżyce itp.) czy spowodowane bezpośrednio lub pośrednio działalnością ludzką (np. awarie w elektrowniach, wycieki substancji szkodliwych, pożary wywołane wadliwym działaniem instalacji elektrycznych, karambole komunikacyjne itd.), gdy zaistnienie jednego zjawiska powoduje pojawienie się szkód w wielu obiektach. W dalszej części referatu przedstawione zostaną znane klasyczne modele opisujące sytuację, gdy ryzyka wchodzące w skład portfela są niezależne, następnie przedstawiony zostanie model uwzględniający występowanie zdarzenia o charakterze katastrofy, którego skutki wpływają na cały portfel polis lub jego poszczególne wyróżnione części. (fragment tekstu)

EN

It is of interest of the insurance company to calculate the appropriate distribution of the random variable, which describes the sum of losses, occurred in the portfolio of insurance policies. This is important in calculating reserves and making decision concerning reinsurance (choosing the reinsurance method, the level of retention). Models and algorithms to obtain the collective distribution in case of the independent portfolios of risks are well known. But they must be modified in case of dependent risks. The dependency of risks is connected to catastrophic events or disasters, when one event causes losses in many different objects. In the paper several models of dependent risks are described. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ryzyko w ubezpieczeniach; Rozkład prawdopodobieństwa

EN

Insurance risk; Probability distributions

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2004
• Tom: 11
• Numer: nr 1022 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 449--458

Twórcy

autor

Ewa Poprawska

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Albers W., Stop-Loss Premiums under Dependance, "Insurance: Mathematics and Economics" 1999, nr 24, s. 173-185.
• Bauerle N., Muller A., Modeling and Comparing Dependencies in Multivariate Risk Portfolios, "ASTIN Bulletin" 1988, nr 28, s. 59-76.
• Cossette H., Gaillardetz P., Marceau E., Pioux J., On Two Dependent Individual Risk Models, "Insurance: Mathematics and Economics" 2002, nr 30, s. 153-166.
• Daykin C.D., Pentikäinen Т., Pesonen М., Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman & Hall, London 1996.
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch Т., Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer-Verlag, Berlin 1997.
• Genest C., Marceau E., Mesfioui M., Compound Poisson Approximations for Individual Models with Dependent Risks, "Insurance: Mathematics and Economics" 2003, nr 32, s. 73-91.
• Goovaerts M.J., Dhaene J., The Compound Poisson Approximation for a Portfolio of Dependent Risks, "Insurance: Mathematics and Economics" 1996, nr 18, s. 81-85.
• Klugman S., Panjer H.H., Willmot G.E., Loss Models: From Data to Decisions, John Wiley & Sons, New York 1998.
• Robertson J.P., The Computation of Aggregate Loss Distributions, PC AS 1992, LXXIX, s. 57-133.