Kwantyfikacja ryzyka wypłat katastroficznych dla zdarzeń ubezpieczeniowych z wykorzystaniem teorii wartości ekstremalnych

• Autorzy: Piotr Dziel , Krzysztof Hrycko

Warianty tytułu

The Quantification of Risk of Payments in the Field of Catastrophic Insurance Events Using Extreme Value Theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł poświęcony jest zagadnieniom oceny ryzyka związanego ze zdarzeniami ekstremalnymi skutkującymi wystąpieniem skrajnie wysokich wypłat odszkodowań lub świadczeń w zakładach ubezpieczeń, które prowadzą działalność w zakresie ubezpieczenia odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych. Identyfikację wartości wypłat ekstremalnych, których analizę przeprowadzono z wykorzystaniem uogólnionego rozkładu wartości ekstremalnych oraz uogólnionego rozkładu Pareto, dokonano za pomocą metody bloków oraz metody przekroczeń powyżej progu. W badaniu wykorzystano dane szkodowe przesyłane przez zakłady ubezpieczeń do bazy Ośrodka Informacji Ubezpieczeniowego Funduszu Gwarancyjnego. Wyniki analizy mogą być zastosowane w modelach taryfikacji w zakładach ubezpieczeń i reasekuracji oraz w działaniach organu nadzoru nad sektorem finansowym w odniesieniu do tworzenia standardów dotyczących właściwej oceny ryzyka przez podmioty rynku ubezpieczeniowego.(abstrakt oryginalny)

EN

In the paper the authors apply Extreme Value Theory in the field of extremely high values of claims paid out by insurance companies conducting motor third party liability insurance. Extremely high indemnities and compensations were identified using Block Maxima and Excesses Over Threshold methods. The value of payments is modelled using Generalized Extreme Value and Generalized Pareto distributions. The empirical part of the work presents the study on claims data held by Information Centre of Insurance Guaran-tee Fund. The results of analysis can be applied in pricing models used by insurance and reinsurance undertakings as well can be used in the activities of the financial supervisory authority in relation to setting standards for the proper assessment of risk faced by entities of insurance market.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Teoria wartości ekstremalnych; Zasada Pareto; Rozkład Pareta

EN

Extreme Values Theory (EVT); Pareto principle; Pareto distribution

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2017
• Numer: nr 15 (21)
• Strony: 35--59

Twórcy

autor

Piotr Dziel

• Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny

autor

Krzysztof Hrycko

• Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny

Bibliografia

• Cebrián A.C., Denuit M., Lambert P., 2003, Generalized Pareto fit to the society of actu-aries large claims database, Universidad de Zaragoza.
• Coles S., 2001, An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer- -Verlag, London.
• Delignette-Muller M. L., Dutang C., fitdistrplus: An R Package for Fitting Distributions, https://www.jstatsoft.org/article/view/v064i04/v64i04.pdf (05.09.2016).
• Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2009/138/WE z dnia 25 listopada 2009 r. w sprawie podejmowania i prowadzenia działalności ubezpieczeniowej i reasekura-cyjnej (Wypłacalność II).
• Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2013/58/UE z dnia 11 grudnia 2013 r. zmieniająca dyrektywę 2009/138/WE (Wypłacalność II) w odniesieniu do terminu jej transpozycji i daty rozpoczęcia jej stosowania oraz daty uchylenia niektórych dyrek-tyw (Wypłacalność I).
• Efron B., Tisbshirani R.J., 1993, An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall/CRC.
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T., 1996, Modelling Extremal Events for Insur-ance and Finance, Springer Verlag.
• Fałdziński M., 2014, Teoria wartości ekstremalnych w ekonometrii finansowej, Wydaw-nictwo Naukowe UMK, Toruń.
• Fisher R.A., Tippet L.H.C., 1928, Limiting Forms of the Frequency Distribution of the Largest Or Smallest Member of a Sample, Proc. Cambridge Phil. Soc. 24.
• Gumbel E.J., 2004, Statistics of Extremes, Dover Publications, Inc., Mineola, New York.
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Wykład 12: Metoda największej wiarygodności, http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobieństwa_i_statystyka/Wykład_12:_Metoda_największej_wiarygodności (13.09.2016).
• Sokół J. 2012, Skuteczność stress-testów jako narzędzie pomiaru ryzyka, [w:] Wyzwania gospodarki globalnej, Prace i Materiały Instytutu Handlu Zagranicznego Uniwersyte-tu Gdańskiego, nr 31.

Identyfikatory

DOI

10.15611/sps.2017.15.02