O testach jednostajnie najmocniejszych dla rozkładu hipergeometrycznego i dwumianowego

• Autorzy: Jerzy Wawrzynek

Warianty tytułu

On Uniformly Most Powerful Tests for Hypergeometric and Binomial Distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Testy o możliwie wysokiej mocy są cenione w praktyce statystycznej. Wśród nich wyróżniają się testy jednostajnie najmocniejsze (testy JNM) dla złożonych hipotez konkurencyjnych. Wychodząc od pewnych ogólnych wyników dotyczących testów JNM dla pewnych typów hipotez, w niniejszej nocie przedstawiono 5 wniosków, które dla zmiennych losowych o rozkładzie dwumianowym lub hipergeometrycznym prezentują w sposób jawny metody wyznaczania i postać testów JNM dla hipotez złożonych dotyczących parametru p rozkładu dwumianowego względnie parametru rozkładu hipergeometrycznego określającego liczbę elementów wyróżnionych w populacji. Większość wniosków zawiera też dowody monotoniczności funkcji mocy rozważanych testów. Znajdują one wiele zastosowań w praktyce gospodarczej, począwszy od zagadnień sterowania jakością. (fragment tekstu)

EN

Powerful tests are valuable in the statistical practice. Among them a special class is constituted by the uniformly most powerful (UMP) tests for composite alternative hypotheses. In this note - basing on some general results about UMP tests for some types of composite alternatives - some corollaries concerning the special cases of binomial and hypergeometric distribution are given. These corollaries presents in an explicit way the methods of constructing and the accompanying form of UMP tests for composite alternatives concerning the p parameter of the binomial distribution or the successes number parameter of the hypergeometric distribution. The monotone properties of the power function are proved for 4 of the 5 considered tests. The UMP tests for binomial and hypergeometric distributions have found many applications in business practice, e.g. in problems of quality management. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rozkład prawdopodobieństwa; Testy zgodności rozkładów

EN

Probability distributions; Goodness-of-fit tests

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 1036 Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii
• Strony: 177--195

Twórcy

autor

Jerzy Wawrzynek

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
• Krickeberg K., Ziezold H., Stochastische Methoden, Springer, Berlin - Heidelberg - New York 1995.
• Lehmann E.L., Testowanie hipotez statystycznych, PWN, Warszawa 1968.
• Neyman J., Pearson E.S., On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria, Biometrika 20 (1928), s. 175-240, 263-294.
• Neyman J., Pearson E.S., On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses, Phil. Trans. Roy. Soc., A 231 (1933), 289-337.
• Wawrzynek J., O lemacie Neymana-Pearsona w perspektywie dydaktyki statystyki, [w:] Pomiar statystyczny, pod red. W. Ostasiewicza, AE, Wrocław 2003.
• Zubrzycki S., Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1966.