Metody generowania liczb losowych z dowolnych rozkładów jednowymiarowych

• Autorzy: Dariusz Biskup

Warianty tytułu

Methods of Random Number Generation from Arbitrary Univariate Distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Większość algorytmów symulacyjnych stosowanych w statystyce wymaga generowania liczb losowych przy użyciu komputera. Jako przykład można wymienić algorytmy Monte Carlo stosowane powszechnie we wnioskowaniu bayesowskim, takie jak algorytmy Gibbsa oraz Metropolisa. Algorytmy te, mimo iż wyspecjalizowane są w generowaniu liczb losowych z rozkładów wielowymiarowych, ze względu na swoją konstrukcję wymagają losowania z rozkładów jednowymiarowych. W przypadku algorytmu Gibbsa istnieje konieczność losowania z jednowymiarowych rozkładów warunkowych, które znane są tylko z dokładnością do pewnej stałej, co wyklucza stosowanie najprostszej metody generowania liczb losowych wykorzystującej transformacje za pomocą funkcji odwrotnej do dystrybuanty. W artykule zostanie szczegółowo przedstawiony adaptacyjny algorytm akceptacji i odrzucania, będący modyfikacją metody akceptacji i odrzucania von Neumanna. Funkcjonowanie algorytmu zostanie zilustrowane na przykładzie modelu liniowego regresji, którego parametry szacowane są za pomocą algorytmu Gibbsa. (fragment tekstu)

EN

Most simulation algorithms used in statistics require random number generation performed by a computer. One of these algorithms is Gibbs sampling which is widely used in Bayesian inference. Gibbs sampling requires generation of random number from univariate conditional distributions which are known only up to an unknown constant. The paper reviews some popular random number generation methods. It also describes adaptive rejection sampling algorithm as well as some simulation results performed with this algorithm for a linear regression model which is estimated with Gibbs sampling. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rozkład prawdopodobieństwa; Algorytmy

EN

Probability distributions; Algorithms

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 1036 Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii
• Strony: 196--208

Twórcy

autor

Dariusz Biskup

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Bernardo J.M., Bayesian Theory, John Wiley & Sons 1995.
• Brandt S., Analiza danych, PWN, Warszawa 1998.
• Gilks W.R., Derivative-free Adaptive Rejection Sampling for Gibbs Sampling, [w:] Bayesian Statistics 4 (ed. J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid, A.F.M. Smith), Clarendon Press, Oxford 1992.
• Gilks W.R., Wild P., Adaptive Rejection Sampling for Gibbs Sampling, Applied Statistics 41, 1992.
• Gilks W.R., Best N.G., Tan K.K.C., Adaptive Rejection Metropolis Sampling. Applied Statistics, 44, 1994.
• Neal R.M., Probabilistic Inference Using Markov Chain Monte Carlo Methods, Raport techniczny CRG-TR-93-1, Dept, of Computer Science, University of Toronto.
• Osiewalski J., Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, AE, Kraków 2001.