Aproksymacja funkcji intensywności zgonów wielomianem trzeciego stopnia oraz metodą Gompertza-Makehama - porównanie

• Autorzy: Renata Gnitecka , Magdalena Sipa

Warianty tytułu

A Comparison the Approximation of the Force of Mortality with 3rd Order Polynomial and Gompertz-Makeham Formula : a Comparision

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem pracy jest aproksymacja funkcji intensywności zgonów na podstawie danych zawartych e polskich tablicach trwania życia za pomocą wielomianu trzeciego stopnia i porównanie otrzymanych w ten sposób wyników z funkcją intensywności uzyskaną za pomocą prawa Gompertza-Makehama. W przypadku wielomianu uzyskuje się funkcję intensywności w postaci uwikłanej. Autorki zaproponowały wykorzystanie metody punktu środkowego do wyprowadzenia jawnej postaci aproksymowanej funkcji. Propozycja została zilustrowana przykładem przeliczonym dla prawdopodobieństwa zgonu dla mężczyzn w Polsce w roku 2004. (fragment tekstu)

EN

Population mortality analysis is being carried out on the basis of the life tables. These tables include the discreet functions (e.g. death probability function) but their continuous equivalents can be approximated (e.g. the force of mortality). In the paper the approximation of the force of mortality on the basis of the data taken from the Polish life tables for men in 2004 was carried out. To do that the authors used analytical distribution of the future lifetime, Gompertz-Makeham formula and 3rd order polynomial. The authors suggested also using midpoint formula to determine the explicit form of intensity function. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Umieralność; Matematyczne modele umieralności; Model Gompertza

EN

Mortality; Mathematical model of mortality; Gompertz's model

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2007
• Tom: 18
• Numer: nr 1151 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 119--128

Twórcy

autor

Renata Gnitecka

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

autor

Magdalena Sipa

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, doktorantka

Bibliografia

• Bolesławski L., Budowa tablic trwania życia, GUS, Warszawa 1973.
• Bowers N.L., Gerber H.U.. Hickman J.C., Jones D.A., Nesbit C.J., Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca. Illinois 1986.
• Demografia. Metody analizy i prognozowania, red. M. Cieślak, PWN, Warszawa 1992.
• Gnitecka R., Sipa M., Aproksymacja funkcji intensywności zgonów, "Prace Naukowe AE we Wrocławiu", nr 1096, Ekonometria 15, AE, Wrocław 2005.
• Ostasiewicz S., Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, AE, Wroclaw 2000.
• www.stat.gov.pl.