Wykorzystanie modeli łączonych wielomianów do konstrukcji krzywej dochodowości

• Autorzy: Ewa Dziwok

Warianty tytułu

Use of Spline Models for the Yield Curve Estimation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Większość banków centralnych dokonuje estymacji krzywej dochodowości na podstawie modeli parametrycznych, kierując się głównie prostotą tej konstrukcji. Analizy pokazują jednak, iż w pewnych warunkach, kiedy rynek instrumentów skarbowych jest płytki, otrzymywane wyniki nie są zadowalające. Dzięki zastosowaniu metody wielomianów łączonych, można znacznie poprawić jakość otrzymywanych wyników, co potwierdzają opracowania Banku Anglii. Przeprowadzona tutaj analiza dotyczy estymacji funkcji dyskontowej na bazie złożonej z tzw. B-splinów, przy czym należy podkreślić, iż zaproponowana konstrukcja nie jest jedyna. Inne badania dopuszczają także estymację funkcji forwardowej f (τ), jak również nakładają ograniczenia pozwalające na dalsze wygładzenie estymowanej funkcji bez utraty stopnia dopasowania. Warto podkreślić, iż w sytuacji, gdy rynek instrumentów dłużnych nie jest zbyt duży i, tak jak w przypadku Polski, kwotowanych jest jedynie kilkanaście papierów, wykorzystanie alternatywnego modelu estymacji krzywej dochodowości umożliwiłoby porównanie wyników ze stosowanymi obecnie modelami parametrycznymi. (fragment tekstu)

EN

The yield curve which plots the yield of Treasury bonds against their maturity plays an important role in market behavior studies. The main goal of this article is to show the construction of the spline models which have been used for more than thirty years. The second one is to explain differences among them (the models) which could be seen especially by comparing their objective functions. This paper was divided into four parts which include a short view of yield curve theory, a discount yield construction based on splines, characteristic of splines, B-splines and the process of objective function's construction. The third part covers a characteristic of four main objective functions which were implemented into financial market, their pros and cons. As shown in this paper, an estimation of the yield curve with use of spline models is possible in small financial markets and in some cases brings quite good results. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Krzywa dochodowości

EN

Yield curve

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 1037, t. 1 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 1
• Strony: 155--163

Twórcy

autor

Ewa Dziwok

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Anderson N., Breedon F., Deacon M., Derry A., Murphy M.: Estimating and Interpreting the Yield Curve. New York: John Wiley & Sons 1996.
• Anderson N., Sleath J.: New Estimates of the UK Real and Nominal Yield Curves. London: Bank of England 2001.
• Audley D., Chin R., Ramamurthy S.: Term Structure Modelling. [w:] F.J. Fabozzi: Interest Rate, Term Structure and Valuation Modeling. New York: John Wiley & Sons 2002.
• Choudhry M., Pienaar R.: Fitting the Term Structure of Interest Rates Using the Cubic Spline Methodology. [w:] F.J. Fabozzi: Interest Rate, Term Structure, and Valuation Modelling. New York: John Wiley & Sons 2002.
• Fisher M., Nychka D., Zervos D.: Fitting the Term Structure of Interest Rates with Smoothing Splines. New York: Federal Reserve Board Working Paper 95-1, 1995.
• James J., Weber N.: Interest Rate Modelling. New York: John Wiley & Sons 2000.
• La Grandville de О.: Bond Pricing and Portfolio Analysis. МIT Press 2001.
• Martellini L., Priaulet P., Priaulet S.: Fixed Income Securities. New York: John Wiley & Sons 2003.
• McCulloch J.H.: Measuring the Term Structure of Interest Rates. "Journal of Business" 1971, vol. 44, s. 19-31.
• McCulloch J.H.: The Tax-Adjusted Yield Curve. "Journal of Finance" 1975, vol. 30, s. 811-830.
• Nelson C.R., Siegel A.F.: Parsimonious Modeling of Yield Curves. "Journal of Business" 1987, vol. 60, nr 4, s. 473-489.
• Rudin W.: Wstęp do analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000.
• Stępniak I., Zieliński J. : Estymacja i interpretacja zerokuponowej krzywej dochodowości. Warszawa: NBP 2000 "Materiały i Studia" z. 108.
• Svensson L.E.O.: Estimating and Interpreting Forward Interest Rates: Sweden 1992-1994. NBER Working Paper Series nr 4871, 1994.
• Waggoner D.: Spline Methods for Extracting Interest Rates from Coupon Bond Prices. Federal Reserve Bank of Atlanta, Working Paper 97-10, 1997.