Robust Regression

• Autorzy: Dagmar Blatná

Warianty tytułu

Regresja odporna

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The choice of acceptable method depends on type of contamination and data quality. In contrary to the classical LS regression, the results of robust methods need much more careful interpretation. No method can cover all problems, especially when processing real data. No method dominates all others in all situations. Moreover, any method might yield substantially different conclusions from many of the other methods that might be used. It seems that at some point, we should consider two or more methods and, if discrepancies arise, try to understand why. (fragment of text)

Regresja należy do najczęściej używanych metod statystycznych. Klasyczne podejście statystyczne - estymacja parametrów za pomocą metody najmniejszych kwadratów LSM (least squares methods) jest oparta na założeniu normalności błędów. LSM może być bardzo niezadowalająca w przypadku istnienia obserwacji nietypowych. Regresja odporna jest ważnym narzędziem analizy danych zanieczyszczonych obserwacjami nietypowymi. Gdy zanieczyszczenie występuje głównie w kierunku у M-estymatory mogą być wykorzystane, ale ta metoda nie chroni przed punktami wpływowymi (obserwacje nietypowe w przestrzeni x). Metody odporne z wysokim punktem załamania (LMS, LTS, S) eliminują wpływ obserwacji nietypowych w obu kierunkach. Estymacja MM łączy estymację z wysokim punktem załamania i M-estymację. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Linear regression; Robust statistical methods

PL

Regresja liniowa; Odporne metody statystyczne

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1162 Application of Mathematics and Statistics in Economics
• Strony: 19--29

Twórcy

autor

Dagmar Blatná

• University of Economics, Prague, Czech Republic

Bibliografia

• Antoch J., Vorlíčková D., Vybrané metody statistické analýzy dat, Academia, Praha 1992.
• Antoch J., Ekblom H., Víšek J.A., Robust Estimation in Linear Model, XploRe Macros: http://www.quantlet.de/codes/rob/ROB.htlm 1999.
• Blatná D., Practical Reasons for Using Robust Regression, [w:] Aplimat 2005, Part I, Slovak University of Technology, Bratislava 2005, pp. 255-260.
• Blatná D., Robust Approach in Regression, [w:] Applications of Mathematics and Statistics in Economy, Professional Publishing, Praha 2004, pp. 48-53.
• Bryndák M., Některé aspekty robustní regrese, Diplomová práce, VŠE, Praha 2001.
• Donoho D.L., Breakdown properties of multivariate location estimators, Ph.D. qualifying paper, Department of Statistics, Harvard University. Cambridge, Mass. 1982.
• Donoho D.L., Huber P.J., The notion of breakdown point, [w:] A Festschrift for Erich L. Lehmann, P.J. Bickel, K.A. Doksum, J.L. Hodges Jr. (eds.), Wadsworth, Belmont, Calif. 1983, pp. 157-184.
• Hampel F.R., A general qualitative definition of robustness, "Annals of Mathematical Statistics" 1971,42, 1887-1896.
• Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A., Robust Statistics. The Approach Based on Influence Functions, John Wiley, New York 1986.
• Huber P.J., Robust Statistics, John Wiley, New York 1981.
• Jurečková J., Robustní statistické metody, Skripta MFF UK, Karolinum, Praha 2001, 132 pp.
• Rousseeuw P.J., Least median of squares regression, "Journal of American Statistical Association" 1984, 79, 871-880.
• Rousseeuw P.J., Croux Ch., Alternatives to the Median Absolute Deviation, "Journal of American Statistical Association" 1973, Vol. 88, 1273-1283.
• Rousseeuw P.J., Leroy A.M., Robust Regression and Outlier Detection. John Wiley, New York 1987.
• Rousseeuw P.J., Yohai V., Robust regression by means of S-estimators, [w:] Robust and Nonlinear Time Series Analysis, J. Franke, W. Haerdle, R.D. Martin (eds.), Lecture Notes in Statistics 26, Springer, New York 1984. pp. 256-272.
• Siegel A.F., Robust regression using repeated medians, "Biometrika", 1982, 69, 242-244.
• Welsh A.H., On М-Processes and М-Estimation, "The Annals of Statistics" 1989, Vol. 17, No. 1,337-381.
• Wilcox R.R., Fundamentals of Modem Statistical Methods, Springer, New York 2001.
• Wilcox R.R., Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing, Academic Press, London 1999.
• Yohai V.J., High Breakdown-Point and High Efficiency Robust Estimates for Regression, "The Annals of Statistics" 1987, Vol. 15, 642-656.