Graphical Methods for Study of Dependence

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Graficzne metody badania zależności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Recently, many authors investigate the dependent random variables in the theoretical economic papers. The independence is very comfortable property from theoretical point of view, but in many situations it is not realistic in the practice. In the insurance, finance, mainly in the risk management or in the social science, the variables are often dependent. This paper is devoted to the graphical methods which can be applied in the study of dependence, as an aid of the proper statistical methods. First, we introduce the theoretical foundations of the dependence problems. We study the correlation coefficients and the copulas. Second section is devoted to the scatterplots. We introduce and show the graphical presentation of the tail dependence concepts. In the last part of the paper we present the chi-plots and Kendall plots, the graphical methods very useful for the investigation of dependence. All calculations and graphs were made in Excel. (fragment of text)

Artykuł jest poświęcony badaniu zależności za pomocą metod graficznych. Jest podzielony na dwie części: w pierwszej jest przedstawiona graficzna ilustracja pewnych rodzajów zależności, które są modelowane za pomocą funkcji copula. W przykładach badana jest głównie zależność w ogonach rozkładów. Wykresy chi i Kendalla są przedstawione w drugiej części artykułu. Są one narzędziami graficznymi opartymi na rangach, które potrafią wykrywać istnienie zależności w próbie losowej z pewnego dwuwymiarowego rozkładu ciągłego. (skrócony abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Dependency analysis; Graphical method

PL

Analiza zależności; Metoda graficzna

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1162 Application of Mathematics and Statistics in Economics
• Strony: 57--73

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Embrechts P., Lindskog F., McNeil A., Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, ETH Zürich, preprint, 2001.
• Fisher N.I., Switzer P., Chi-plot for Assessing Dependence, "Biometrika" 1985, 72, 253-65.
• Fisher N.I., Switzer P., Graphical Assessment of Dependence: Is a Picture Worth 100 Tests?, "The American Statistician" 2001, 55, 233-239.
• Genest C., Boies J.-C., Detecting Dependence With Kendall Plots, "The American Statistician" 2003, 57, 275-284.
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999.
• Schweitzer B., Sklar A., Probabilistic Metric Spaces, North-Holland, New York 1981.