Adjustment Processes on the Market with Countable Number of Agents and Commodities

• Autorzy: Agnieszka Lipieta

Warianty tytułu

Procesy dostosowawcze na rynku z przeliczalną liczbą agentów i towarów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Most components of the private ownership economy are the mappings independent on time, although they model activities of economic agents which take place in time. Therefore this structure is interpreted as the stationary model in which actions of economic agents on the market are constant on the analyzed time interval. The mathematical properties of the commodity-price space of the private ownership economy could be convenient in analyzing changes in the activities of economic agents. Hence, there is a need to determine how a private ownership economy could evolve over time. In this context, the aim of the paper is to model evolution of the economy defined in the Arrow and Debreu apparatus by the use of difference equations. As a result, we get a coherent and unified description of the evolution of an economy that can be used, among others, in the analysis of the mechanisms of Schumpeter's economic development, differently from the methods usually used in the growth theory. (original abstract)

Większość składowych ekonomii z własnością prywatną to odwzorowania niezależne od czasu, choć opisują działania podmiotów gospodarczych rozgrywające się w czasie. Dlatego struktura ta jest interpretowana jako stacjonarny model gospodarki, w której działalność podmiotów ekonomicznych na rynkach jest stała w analizowanym przedziale czasu. Matematyczne własności przestrzeni towarów i cen ekonomii z własnością prywatną mogłyby by być przydatne w analizie zmian działalności agentów ekonomicznych. Stąd potrzeba określenia w jaki sposób ekonomia z własnością prywatną mogłaby ewoluować w czasie. W tym kontekście celem artykułu jest modelowanie ewolucji gospodarki zdefiniowanej w aparacie pojęciowym Arrowa i Debreu, z wykorzystaniem równań różnicowych. W rezultacie otrzymujemy spójny i jednolity opis tej ewolucji, który może być zastosowany, m.in., do analizy mechanizmów schumpeterowskiego rozwoju gospodarczego, odmiennie od metod używanych zwykle w teorii wzrostu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Economic property theory; Mathematical economic models; Mathematical economics; Adjustment process

PL

Ekonomiczna teoria własności; Matematyczne modele ekonomiczne; Ekonomia matematyczna; Proces dostosowania

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2017
• Tom: 64
• Numer: z. 3
• Strony: 249--263

Twórcy

autor

Agnieszka Lipieta

• Cracow University of Economics

Bibliografia

• Acemoglu D., (2009), Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, Princeton and Oxford.
• Adamowicz Z., Zbierski P., (1997), Logic of Mathematics: A Modern Course of Classical Logic, Springer.
• Andersen E. S., (2009), Schumpeter's Evolutionary Economics, Anthem Press, London.
• Arrow K. J., Intriligator M. D., (eds.), (1987), Handbook of Mathematical Economics, 3, Amsterdam, North-Holland.
• Arrow K. J., Debreu G., (1954), Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, 22, 265-290.
• Ciałowicz B., Malawski A., (2011), The Role of Banks in the Schumpeterian Innovative Evolution an Axiomatic Set-up, in: Pyka A., Derengowski F., da Graca M., (eds.), Catching Up, Spillovers and Innovations Networks in a Schumpeterian Perspective, Springer, Heidelberg, Dordrecht, London, New York.
• Ciałowicz B., Malawski A., (2017), Innovativeness of Banks as a Driver of Social Welfare, Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 9 (2), 97-113.
• Chiang A. C., (1984), Fundamental methods of mathematical economic, McGraw-Hill, Inc.
• Chiang A. C., (1992), Elements of Dynamic Optimization, New York: McGraw-Hill, Inc.
• Debreu G., (1959), Theory of Value, New York, Viley.
• Hurwicz L., Reiter S., (2006), Designing Economic Mechanism, Cambridge University Press, New York.
• Lipieta A., (2010), The Debreu Private Ownership Economy with Complementary Commodities and Prices, Economic Modelling, 27, 22-27.
• Lipieta A., (2013), Mechanisms of Schumpeterian Evolution in: Malawski A., (ed.), Innovative Economy as the Object Investigation in Theoretical Economics, Cracow University of Economics Press, 94-119.
• Lipieta A., (2015), Existence and Uniqueness of the Producers' Optimal Adjustment Trajectory in the Debreu-Type Economy, Mathematical Economics, 11 (18), 55-68.
• Lipieta A., Malawski A., (2016), Price Versus Quality Competition: In Search for Schumpeterian Evolution Mechanisms, Journal of Evolutionary Economics, 26 (5), 1137-1171.
• Lipieta A., (2016), Adjustment Processes in the Debreu-Type Economy, in: Jurek W., (ed.), Matematyka i informatyka na usługach ekonomii. Wybrane współczesne problemy wzrostu gospodarczego informatyki ekonomicznej, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, 75-86.
• Magill M., Quinzii M., (2002), Theory of Incomplete Markets, MIT Press, Cambridge.
• Malawski A., (1999), Metoda Aksjomatyczna w Ekonomii, Ossolineum, Wrocław.
• Malawski A., (ed.), (2013), Innovative Economy as the Object Investigation in Theoretical Economics, Cracow University of Economics Press.
• Mas-Colell A., Whinston M. D., Green J. R., (1995), Microeconomic Theory, Oxford University Press, New York.
• Panek E., (1993), Elementy ekonomii matematycznej. Statyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Panek E., (1997), Elementy ekonomii matematycznej. Równowaga i wzrost, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Radner R., (1972), Existence of Equilibrium of Plans, Prices and Price Expectations in a Sequence of Markets, Econometrica, 40 (2), 289-303.
• Romer D., (2012), Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill (4th edition).
• Shionoya Y., (2015), Schumpeter and Evolution: an Ontological Exploration. http://www.lib.hit-u.ac.jp/ service/tenji/amjas/Shionoya18.pdf. (accessed 29.12.2015).
• Schumpeter J. A., (1912), Die Theorie der wirtschaftlichen Entwicklung, Leipzig: Duncker & Humblot, English translations: The Theory of Economic Development, Cambridge, MA: Harvard University Press 1934 and A Galaxy Book, New York, Oxford University Press 1961.
• Simon H. A., (1955), A Behavioural Model of Rational Choice, Quarterly Journal of Economics, 69, 99-118.