The Raybit Model and the Assessment of its Quality in Comparison with the Logit and Probit Models

• Autorzy: Jan Purczyński , Kamila Bednarz-Okrzyńska

Warianty tytułu

Model raybitowy i ocena jego jakości w porównaniu z modelem logitowym i probitowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new model for a dependent variable taking the value 0 or 1 (binary, dichotomous) was proposed. The name of the proposed model - the raybit model - stems from the fact that the probability corresponds to the Rayleigh cumulative distribution function. The assessment of the quality of selected models was conducted with the use of four definitions of error: MSE, MAE, WMSE, WMAE. Two computational examples were considered, which proved that the raybit model yields smaller values of error than the logit and probit models. Computer simulations were conducted using a random number generator with a binomial distribution. They proved that for the values of the theoretical probabilityfor the interval Pi ∈ [0; 0.8] the raybit model outperforms the other two models yielding a smaller value of error. (original abstract)

W pracy zaproponowano nowy model dla zmiennej objaśnianej zero-jedynkowej (binarnej, dychotomicznej). Nazwa modelu raybit wynika stąd, że prawdopodobieństwo odpowiada dystrybuancie rozkładu Rayleigha. Ocenę jakości modeli przeprowadzono z wykorzystaniem 4 definicji błędu: MSE, MAE, WMSE, WMAE. Rozpatrzono dwa przykłady obliczeniowe, które wykazały, że model raybitowy prowadzi do mniejszych wartości błędu, niż model logitowy i probitowy. Wykonano symulacje komputerowe z wykorzystaniem generatora liczb losowych o rozkładzie dwumianowym. Przeprowadzone symulacje wykazały, że dla wartości prawdopodobieństwa teoretycznego z przedziału Pi ∈ [0; 0,8] model raybitowy przewyższa pozostałe dwa modele prowadząc do mniejszej wartości błędu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Probit model; Logit model; Econometric models

PL

Model probitowy; Model logitowy; Modele ekonometryczne

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2017
• Tom: 64
• Numer: z. 3
• Strony: 305--321

Twórcy

autor

Jan Purczyński

• University of Szczecin, Poland

autor

Kamila Bednarz-Okrzyńska

• University of Szczecin, Poland

Bibliografia

• Amemiya T., (1981), Qualitative Response Models: A Survey, Journal of Economic Literature, December, 1483-1536.
• Budżety gospodarstw domowych w 2012 r., (2013), Household Budget Survey in 2012, GUS, Warsaw.
• Chow G. C., (1983), Econometrics, Mc-Graw-Hill Inc, New York.
• Celik A. N., (2003), A Statistical Analysis of Wind Power Density Based on the Weibull and Rayleigh Models at the Southern Region of Turkey, Elsevier, Renewable Energy, 29, 593-604.
• Devroye L., (1986), Non-Uniform Random Variate Generation, Springer-Verlag, New York.
• Finney D. J., (1983), Probit Analysis, Cambridge University Press.
• Gruszczyński M., (2012), Empiryczne finanse przedsiębiorstw. Mikroekonometria finansowa, Difin, Warszawa.
• Guzik B., Appenzeller D., Jurek W., (2005), Prognozowanie i symulacje. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, nr 168, Poznań.
• Jajuga K., (1989), Modele z dyskretną zmienną objaśnianą, in: Bartosiewicz S. (ed.), Estymacja modeli ekonometrycznych, PWE, Warszawa.
• Judge G. G., Griffiths W. E., Hill R. C., Lee T. C., (1980), Theory and Practice of Econometrics, Wiley, New York.
• Koutsoyiannis D., (2003), On the Appropriateness of the Gumbel Distribution in Modelling Extreme Rainfall, Proceedings of the ESF LESC Exploratory Workshop held at Bologna, Italy, October 24-25, 303-319.t
• Maddala G. S., (1983), Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge University Press.
• Maddala G. S., (1992), Introduction to Econometrics, Macmillan Publishing Company, New York.
• McFadden D., (1984), Econometric Analysis of Qualitative Response Models, in: Gribliches Z., Intriligator M. D., (eds.), Handbook of Econometrics, Vol. II, Elsevier Science Publishers BV.
• Nerlove M., Press S. J., (1973), Univariante and Multivariante Log-Linear and Logistic Models, R-1406EDA/NIH, Dec., RAND Santa Monica, CA, 90406.
• Polakow D. A., Dunne T. T., (1999), Modelling Fire-Return Interval T: Stochasticity and Censoringin the Two-Parameter Weibull Model, Elsevier, Ecological Modelling, 121, 79-102.
• Purczyński J., Porada-Rochoń M., (2015), Ocena jakości modeli ze zmienną dychotomiczną, Logistyka, 3, 4064-4073.
• Rinne H., (2009), The Weibull Distribution. A Handbook, CRC Press Taylor & Francis Group, LLC.
• Train K., (2009), Discrete Choice Methods with Simulation, Cambridge University Press.