IRT and LC-IRT Models for Items with Ordinal Polytomous Responses

• Autorzy: Ewa Genge

Warianty tytułu

Modele IRT oraz LC-IRT dla zmiennych politomicznych (o kategoriach uprządkowanych)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Item response theory (IRT) is a model-based theory in which the responses to test items depend on some person and item characteristics, according to specific probabilistic rela-tions. The simplest and most popular are dichotomous IRT models that specify a single (i.e. unidimensional) latent trait under the assumption of normal distribution. This article reviews the latent class ordinal polytomous item response models (LC-IRT) and presents the compari-son with the well-known traditional IRT models (based on the assumption of a normally dis-tributed latent trait). The main goal of the article is to compare the estimation results of differ-ent kinds of ordinal polytomous IRT models with continuous and discrete latent variable in measuring job satisfaction in Poland. We analyzed data collected as part of the International Social Survey Programme using the ltm and MultiLCIRT packages of R.(original abstract)

Modele IRT oparte są na probabilistycznej teorii testu i wyrażają prawdopo-dobieństwo określonej reakcji na pozycję skali jako funkcję zdolności respondenta oraz trudności danej pozycji. W różnego rodzaju analizach najczęściej stosowane są dychoto-miczne modele IRT, w których zakłada się, że zmienne obserwowane są dyskretne, a zdol-ność respondenta (tzw. zmienna ukryta) jest zmienną ciągłą. Celem pracy będzie zestawie-nie klasycznych politomicznych (o kategoriach uporządkowanych) modeli IRT, tj. o zmien-nej ukrytej pochodzącej z rozkładu normalnego, z zyskującymi na popularności modelami IRT o dyskretnej cesze ukrytej (LC-IRT) w badaniu satysfakcji z pracy polskich pracowni-ków. Badania przeprowadzone będą z zastosowaniem pakietów ltm oraz MultiLCIRT programu R dla danych pochodzących z Międzynarodowego Programu Sondaży Społecz-nych ISSP 2015.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Econometrics; Latent class analysis

PL

Ekonometria; Analiza klas ukrytych

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2017
• Numer: nr 4 (58)
• Strony: 62--76

Twórcy

autor

Ewa Genge

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Agresti A., 2002, Categorical Data Analysis, John Wiley&Sons, Hoboken, NJ.
• Akaike H., 1974, A new look at statistical model identification, IEEE Transactions on Automatic Control, 19, pp. 716-723.
• Andersen E.G., 1977, Sufficient statistics and latent trait models, Psychometrika, 42, pp. 69-81.
• Andrich D., 1978, A rating formulation for ordered response categories, Psychometrika, 43, pp. 561-573.
• Bacci S., Bartolucci F., Gnaldi M., 2014, A class of Multidimensional Latent Class IRT models for ordinal polytomous item responses, Communication in Statistics - Theory and Methods, 43, pp. 787-800.
• Bartolucci F., 2007, A class of multidimensional IRT models for testing unidimensionality and cluster-ing items, Psychometrika, 72, pp. 141-157.
• Bartolucci F., Bacci S., Gnaldi M., 2014, MultiLCIRT: An R package for multidimensional latent class item response models, Computational Statistics and Data Analysis, 71, pp. 971-985
• Bartolucci F., Bacci S., Gnaldi M., 2016a, MultiLCIRT: Multidimensional latent class Item Response Theory models. R package version 2.10, http://CRAN.R-project.org/package=MultiLCIRT.
• Bartolucci F., Bacci S., Gnaldi M., 2016b, Statistical Analysis of Questionnaires. A Unified Approach Based on R and Stata, A Chapman&Hall/ CRC.
• Birnbaum A., 1968, Some Latent Trait Models and Their Use in Inferring an Examinee's Ability, [in:] F.M. Lord, M.R. Novick, Statistical Theories of Mental Test Scores, Addison-Wesley, Reading, MA, pp. 395-479.
• Bock R.D., Aitkin M., 1981, Marginal maximum likelihood estimation of item parameters: Applica-tion of an EM algorithm, Psychometrika, 46, pp. 443-459.
• Bock R.D., Lieberman M., 1970, Fitting a response model for n dichotomously scored items, Psy-chometrika, 35, pp. 179-197.
• Dempster A.P., Laird N.P., Rubin D.B., 1977, Maximum likelihood for incomplete data via the EM algorithm (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, 39, ser.B, pp. 1-38.
• Diagnoza społeczna 2015. Warunki i jakość życia Polaków (raport), J. Czapiński, T. Panek (eds.), Warszawa, Rada Monitoringu Społecznego (5.01.2017).
• Formann A.K.,1992, Linear logistic latent class analysis for polytomous data, Journal of the Ameri-can Statistical Association, 87:476-486. 22
• Formann A.K., 2007, (Almost) Equivalence between Conditional and Mixture Maximum Likelihood Estimates for Some Models of the Rasch Type, [in:] M. von Davier, C. Carstensen, Multivariate and Mixture Distribution Rasch Models, Springer-Verlag: New York, pp. 177-189.
• Genge E., 2016, Teoria reakcji na pozycję w podejściu modelowym w taksonomii [Item response theory in model-based clustering], Ekonometria, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, 1 (51), pp. 9-19.
• Hambleton R.K., Swaminathan H., 1985, Item Response Theory: Principles and Applications, Kluwer Nijhoff, Boston.
• Hemker B.T., van der Ark L.A., Sijtsma K., 2001, On measurement properties of continuation ration models, Psychometrika, 66, 4 pp. 87-506.
• Masters G., 1982, A Rasch model for partial credit scoring, Psychometrika, 47, pp. 149-174.
• Muraki E., 1992, A generalized partial credit model: application of an EM algorithm, Applied Psy-chological Measurement, 16, pp. 159-176.
• Muraki E., 1997, A Generalized Partial Credit Model, [in:] W. Van der Linden, R.K. Hambleton, Handbook of Modern Item Response Theory, Springer, pp. 153-164.
• Nering M.L., Ostini R., 2010, Handbook of Polytomous Item Response Theory Models, Taylor and Francis, New York.
• Rasch G., 1960, Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment Tests, Danish Institute for Educational Research, Copenhagen.
• Rizopoulos D., 2015, Latent trait models under IRT, https://cran.r-project.org/web/packages/ ltm/ltm.pdf.
• Samejima F., 1969, Estimation of ability using a response pattern of graded scores, Psychometrika Monograph, 17.
• Semejima F., 1995, Acceleration model in the heterogeneous case of the general graded response model, Psychometrika, 60, pp. 549-572.
• Schwarz G., 1978, Estimating the dimension of a model, Annals of Statistics, 6, pp. 461-464.
• Thissen D, Wainer H., 2001, Test Scoring, Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah.
• Tutz G., 1990, Sequential item response models with an ordered response, British Journal of Mathe-matical and Statistical Psychology, 43, pp. 39-55.
• Van der Ark L.A., 2001, Relationships and properties of polytomous Item Response Theory models, Applied Psychological Measurement, 25, pp. 273-282.
• Van der Linden W., Hambleton R.K., 1997, Handbook of modern item response theory, Springer.
• Verhelst N.D., Glas C.A.W., Vries de H.H., 2005, IRT Models for Rating Scale Data, [in:] B. Everitt, D. Howell, Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, John Wiley&Sons, West Sussex, UK, pp. 995-1005.
• Wright B., Masters G., 1982, Rating Scale Analysis, Mesa Press, Boston.

Identyfikatory

DOI

10.15611/ekt.2017.4.04