One Value of Smoothing Parameter vs Interval of Smoothing Parameter Values in Kernel Density Estimation

• Autorzy: Aleksandra Baszczyńska

Warianty tytułu

Jedna wartość parametru wygładzania vs. przedział wartości parametru wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Ad hoc methods in the choice of smoothing parameter in kernel density estimation, although often used in practice due to their simplicity and hence the calculated efficiency, are characterized by quite big error. The value of the smoothing parameter chosen by Silverman method is close to optimal value only when the density function in population is the normal one. Therefore, this method is mainly used at the initial stage of determining a kernel estimator and can be used only as a starting point for further exploration of the smoothing parameter value. This paper presents ad hoc methods for determining the smoothing parameter. Moreover, the interval of smoothing parameter values is proposed in the estimation of kernel density function. Basing on the results of simulation studies, the properties of smoothing parameter selection methods are discussed. (original abstract)

Metody ad hoc wyboru parametru wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości, chociaż często wykorzystywane w praktyce ze względu na ich prostotę i - co za tym idzie - wysoką efektywność obliczeniową, charakteryzują się dość dużym błędem. Wartość parametru wygładzania wyznaczona metodą Silvermana jest bliska wartości optymalnej tylko wtedy, gdy rozkład funkcji gęstości jest rozkładem normalnym. Dlatego też metoda ta jest stosowana przede wszystkim we wstępnym etapie wyznaczania estymatora jądrowego i stanowi jedynie punkt wyjściowy do dalszych poszukiwań wartości parametru wygładzania. W artykule przedstawione są metody ad hoc wyboru parametru wygładzania oraz zaprezentowana jest propozycja wyznaczania przedziału wartości parametru wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości. Na podstawie wyników badań symulacyjnych określone są własności rozważanych metod wyboru parametru wygładzania. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation; Density function; Research results

PL

Estymacja; Funkcja gęstości; Wyniki badań

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2017
• Numer: vol. 6, t. 332
• Strony: 73--86

Twórcy

autor

Aleksandra Baszczyńska

• University of Lodz

Bibliografia

• Baszczyńska A. (2014), Computer-Assisted Choice of Smoothing Parameter in Kernel Methods Applied in Economic Analysis, "Quantitative Methods in Economics", vol. XV, no. 2, pp. 37-46.
• Baszczyńska A. (2016), Nonclassical Parameters in Kernel Estimation, "Bulletin de la Société des Sciences et des Letters de Łódź. Recherches sur les Déformations", vol. LXVI, no. 1, pp. 135-148.
• Heidenreich N., Schindler A., Sperlich S. (2013), Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation: a Review of Fully Automatic Selectors, "AStA Advances in Statistical Analysis", vol. 97, no. 4, pp. 403-433.
• Horová I., Koláček J., Zelinka J. (2012), Kernel Smoothing in Matlab. Theory and Practice of Kernel Smoothing, World Scientific, New Jersey.
• Kulczycki P. (2005), Estymatory jądrowe w analizie systemowej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Li Q., Racine J.S. (2007), Nonparametric Econometrics. Theory and Practice, Princeton University Press, Princeton-Oxford.
• Ranking miast atrakcyjnych dla biznesu w 2015 roku (2016), http://www.forbes.pl/ranking-miast-atrakcyjnych-dla-biznesu-efekt-kuli-sniegowej,artykuly,195054,1,4.html [accessed: 12.10.2016].
• Silverman B.W. (1996), Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman and Hall, London.
• Scott D. (2015), Multivariate Density Estimation. Theory, Practice, and Visualization, Wiley, Hoboken- New Jersey.
• Wand M.P., Jones M.C. (1995), Kernel Smoothing, Chapman and Hall, London.

Identyfikatory

DOI

10.18778/0208-6018.332.05