Przykład rozwiązania pozornej regresji przy użyciu metod falkowych

• Autorzy: Michał Stachura

Warianty tytułu

An Example of the Spurious Regression Solution with Use of Wavelet Methods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Pozorna regresja jest dużym niebezpieczeństwem czyhającym na badacza rozważającego procesy stochastyczne i próbującego modelować zmienność jednego z nich w zależności od pozostałych procesów. Problem ten uwidocznili już Yule, Granger i Newbold oraz Newbold i Davies. Niełatwo bowiem jest od razu rozpoznać, czy procesy kształtują się zupełnie niezależnie, czy też związane są ze sobą w sensie przyczynowo-skutkowym i występuje między nimi zależność długookresowa. Celem niniejszego artykułu jest prezentacja praktycznego zastosowania metod talkowych przy wyznaczaniu regresji zmiennych, które są realizacjami procesów niestacjonarnych. Zgodnie z koncepcją Fan i Whitchera, estymacji parametrów regresji dokonuje się nie wprost dla danych empirycznych czy ich przyrostów jakiegokolwiek rzędu, lecz dla odpowiednio wybranych współczynników transformaty talkowej. Na taką próbę można w naturalny sposób spojrzeć jak na poszukiwanie wektora kointegrującego i badanie występowania długookresowej zależności między szeregami empirycznymi. (fragment tekstu)

EN

The spurious regression can yield some obstacles when modelling stochastic processes. Therefore there are many attempts undertaken to avoid this problem with use of different ideas, among which applying the discrete wavelet transform is noteworthy. The paper deals with an example of the wavelet solution to the spurious regression. Three empirical times series are considered namely they are exchange rates of $, £, € against Polish zloty. The examination of the deliberated deta shows that the exchange rates are nonstationary while they are I(d) processes for some positive d. Moreover the investigation via wavelet methods discloses some kind of positive cointegration occurring among the three empirical series. That indicates similar behaviour of the three currencies with respect to Polish zloty. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza regresji; Analiza falkowa

EN

Regression analysis; Wavelet analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 1037, t. 2 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 2
• Strony: 224--231

Twórcy

autor

Michał Stachura

• Akademia Świętokrzyska

Bibliografia

• Beran J.: Statistics for Long-Memory Processes. New York: Chapman & Hall 1994.
• Bruzda J.: Analiza falkowa - alternatywa dla spektralnej analizy procesów ekonomicznych? VII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe - Dynamiczne Modele Ekonometryczne. Toruń 2003.
• Charemza W.W., Deadman D.F.: Nowa ekonometria. Warszawa: PWE 1997.
• Daubchies I.: Ten Lectures on Wavelets. Society for Industrial and Applied Mathematics. Philadelphia 1992.
• Fan Y., Whitcher B.: A Wavelet Solution to the Spurious Regression of Fractionally Differenced Processes. "Applied Stochastic Models in Business and Industry" 2003 vol. 19, s. 171-183.
• Granger C.W.J., Newbold P.: Spurious Regression in Econometrics. "Journal of Econometrics" 1954 vol. 35, s. 143-159.
• Newbold P., Davies N.: Error Mis-Specification and Spurious Regression. "International Economic Review" 1978 vol. 19, s. 513-519.
• Pecival D.B.: On Estimation of the Wavelet Variance. "Biometrika" 1999 vol. 82, s. 619-631.
• Pecival D.B., Walden A.: Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge: Cambridge University Press 2000.
• Philips P.: Understanding Spurious Regression in Econometrics. "Journal of Econometrics" 1986 vol. 33, s. 331-340.
• Serroukh A., Walden A.T., Percival D.B.: Statistical Properties of the Wavelet Variance Estimator for Non-Gaussian / Non-Linear Time Series. "Journal of the American Statistical Association" 2000 vol. 95, s. 184-196.
• Tsay W.J., Chung C.F.: The Spurious Regression of Fractionally Integrated Processes. "Journal of Econometrics" 2000 vol. 96, s. 155-182.
• Welfe A.: Ekonometria. Metody i ich zastosowanie. Warszawa: PWE 2003.
• Yule G.U., Why Do We Sometimes Get Nonsense Correlation Between Time-Series. "Journal of the Royal Statistical Society" 1926 vol. 89, s. 1-69.