Prognozowanie rezerw szkodowych za pomocą modelu GLM

• Autorzy: Dominika Tomaszewska

Warianty tytułu

Prediction of Loss Reserves Value on the Basis of GLM

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiono przykład zastosowania modelu GLM do kalkulacji rezerwy szkodowej. Obliczenia numeryczne oparto na założeniu, iż całkowite wypłacane kwoty odszkodowań w poszczególnych okresach mają złożony rozkład Poissona, natomiast płatności indywidualne mają rozkład gamma. Powyższe założenia pozwalają na oszacowanie rozkładu prawdopodobieństwa przyszłych odszkodowań, co umożliwia wyznaczenie prognozy przedziałowej przyszłych odszkodowań. Zarówno rozkład prawdopodobieństwa oraz prognoza przedziałowa dają możliwość oceny adekwatności ustalonego poziomu rezerwy. (fragment tekstu)

EN

A calculation of loss reserves is the basic activity which is made by an actuaries in insurance companies. The fundamental characteristic which is estimated by an actuaries is expected values of future compensations (loss). This value is lower limit of created loss reserves, which is made to cover a payments, which will be paid with delay in relation to time of event, which caused a loss. A safety margin is added to expected values of future payments, owing to fact that the value of futures compensations is random variable. The value of this margin is established on basis of estimated distribution of future loss. This distribution can be founded, for example, on basis on assumptions of Generalised Linear Model (GLM) together with assumptions of Compound Poisson Model. In this case we can calculate a distribution of future payment using a Fast Fourier Transform. The paper presents numerical example of calculation of this distribution. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Odszkodowania; Rezerwy; Regresja liniowa; Modele regresji

EN

Compensation; Reserves; Linear regression; Regression models

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 1037, t. 2 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek. T. 2
• Strony: 273--286

Twórcy

autor

Dominika Tomaszewska

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Ajne B.: A Note on the Multiplicative Ratemaking Model. "Astin Bulletin" 1975, vol. 8.
• Berg T.P.: On the Log Linear Poisson and Gamma Model. "Astin Bulletin" 1980, vol. 11.
• Bowers N.L.: Actuarial Mathematics. The Society Of Actuaries 1986.
• Denuit M., Dhaene J., Goovaerts M., Kass R.: Modem Actuarial Risk Theory. Boston: Kluwer Academic Publishers 2001.
• Klugman S., Panjer H.H., Willmot G.E.: Loss Models: From Data to Decisions. New York: John Wiley & Sons 1998.
• Mack Т.: A Simple Parametric Model for Rating Automobile Insurance or Estimating IBNR Claims Reserves., "Astin Bulletin" 1999, vol. 21.
• McCullagh P., Neider J.A.: Generalized Linear Models. Cambridge: Chapman & Hall 1991.
• Mildenhall S.: A Systematic Relationship between Minimum Bias and Generalized Linear Model. PCAS 1999, vol. LXXXVI. www.casact.org.
• Panjer H., Willmont G.: Insurance Risk Models. Society of Actuaries 1992.
• Plucińska A., Pluciński E.: Elementy probabilistyki. Warszawa: Wydawnictwo PWN 1979.
• Renshaw A.: Modelling Claim Process in the Presence of Covariates. "Astin Bulletin" 1994, vol. 24, s. 265-285.
• Renshaw A.E., Verall R.J.: A Stochastic Model Underlying the Chain Ladder Technique. "British Actuarial Journal" 1998, vol. 4, IV.
• Schmidt K.: A Note on the Overdispersed Poisson Family. "Insurance: Mathematics and Economics" 2002, vol. 30, s. 21-25.
• Taylor G.: Loss Reserving. An Actuarial Perspective. Boston: Kluwer Academic Publisher 2000.
• Wang S.S.: Aggregation of Correlated Risk Portfolios: Models and Algorithms. PCAS 1998, vol. LXXXV. www.casact.org.