PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2017 | 6(4) Cross-Border Exchange of Experience in Production Engineering Using Principles of Mathematics | 230--236
Tytuł artykułu

On Homogeneous Functions in Second-Order Field Theory

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
O homogenních funkcích v teorii pole druhého rˇ ádu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
Standardní koncept homogenní funkce je zaveden a zobecnen pomocí užití diferenciálních grup, známých v teorii diferenciálních invariantu. Studujeme invarianci vzhledem k reparametrizacím integrálních krivek parciálních diferenciálních rovnic. Na základe tohoto prístupu obdržíme známé zobecnení Eulerova teorému, tzv. Zermelovy podmínky. Koncept pozitivní homogenity aplikujeme na variacní rovnice druhého rádu v teorii pole. (abstrakt oryginalny)
EN
The classical concept of a homogeneous function is introduced and extended within the theory of differential groups, known in the theory of differential invariants. Invariance under reparametrizations of solutions of partial differential equations is studied. On this basis the wellknown generalizations of the Euler theorem are obtained (the Zermelo conditions). The positive homogeneity concept is then applied to second-order variational equations in field theory. (original abstract)
Twórcy
  • University of Prešov, Slovakia
autor
  • VŠB-Technical University of Ostrava, Czech Republic
Bibliografia
  • M. Crampin, D.J. Saunders. "The Hilbert-Carathéodory form for parametric multiple integral problems in the calculus of variations", Acta Appl. Math., Vol. 76, 2003, p. 37-55.
  • D. R. Grigore, D. Krupka. "Invariants of velocities and higher-order Grassmann bundles", J. Geom. Phys., Vol. 24, 1998, p. 244-264.
  • M. Kawaguchi. "An Introduction to the Theory of Higher Order Spaces I: The Theory of Kawaguchi Spaces", RAAG Memoirs of the Unifying Study of Basic Problems in Engineering and Physical Sciences by Means of Geometry, Vol. III, (K. Kondo, ed.), Gakujutu Bunken Fukyu-Kai, Tokyo, 1962, p. 718-734.
  • K. Kondo. "On the physical meaning of the Zermelo conditions of Kawaguchi space", Tensor, N.S., Vol. 14, 1963, p. 191-215.
  • D. Krupka and J. Janyška. Lectures on Differential Invariants, J. E. Purkyne University, Faculty of Science, Brno, Czechoslovakia, 1990, p. 193.
  • R. Matsyuk. "Autoparallel variational description of the free relativistic top third order dynamics", in: Diff. Geom. Appl., Proc. Conf., Opava, Czech Republic, August 2001, Silesian University in Opava, Czech Republic, 2001, p. 447-459.
  • M. A. McKiernan. "Sufficiency of parameter invariance conditions in areal and higherorder Kawaguchi spaces", Publ. Math. Debrecen, Vol. 13, 1966, p. 77-85.
  • Z. Urban, D. Krupka. "The Zermelo conditions and higher order homogeneous functions", Publ. Math. Debrecen, Vol. 82, No. 1, 2013, p. 59-76.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171508030

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.