Budowa portfeli optymalnych z wykorzystaniem wybranych miar identyfikacji chaosu deterministycznego

• Autorzy: Katarzyna Zeug-Żebro
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W ostatnich latach obok klasycznego modelu Markowitza (Markowitz 1952), można było obserwować rozwój metod analizy portfelowej będących pewnymi modyfikacjami tej koncepcji, jak również nowych, alternatywnych narzędzi. Innym podejściem do problemu budowy portfela optymalnego jest wykorzystanie wybranych miar identyfikacji chaosu deterministycznego, tj. największego wykładnika Lapunowa oraz wykładnika Hursta. Ponieważ obie miary wykorzystywane są w prognozowaniu szeregów chaotycznych przypuszcza się również, że mogą mieć istotny wpływ na konstrukcje portfela optymalnego. Celem rozdziału była próba zdywersyfikowania ryzyka portfela inwestycyjnego z wykorzystaniem największego wykładnika Lapunowa i wykładnika Hursta. Do analizy wykorzystano szeregi czasowe utworzone z cen zamknięcia dwudziestu spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie wchodzących w skład indeksu WIG20I. Dane obejmowały okres od 2.01.2013 do 23.11.2016. Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programów napisanych przez autorkę w języku programowania Delphi oraz pakietu Microsoft Excel. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Ekonomia; Modele matematyczne; Portfel inwestycyjny; Chaos deterministyczny; Dywersyfikacja ryzyka

EN

Economics; Mathematical models; Investment portfolio; Deterministic chaos; Risk spreading

• Czasopismo: Prace Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2018
• Tom: Metody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu. Cz.9
• Strony: 51--61

Twórcy

autor

Katarzyna Zeug-Żebro

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D., Brown R., Kennel M.B. (1992), Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Constniction, "Physical Review A", Vol. 45(6).
• Chun S.H., Kim K.J., Kim S.H. (2002), Chaotic Analysis of Predictability versus Knowledge Discovery Techniques: Case Study of Polish Stock Market, "Expert Systems", Vol. 19(5).
• Hurst H.E. (1951), Long Term Storage Capacity of Reservoirs, "Transactions of the American Society of Agricultural Engineers", Vol. 116.
• Kantz H. (1994), A Robust Method to Estimate the Maximal Lyapunov Exponent of a Time Series, "Physical Letters A", Vol. 185(1).
• Kantz H., Schreiber T. (1997), Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge.
• Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, "Journal of Finance", Vol. 7(1).
• Miśkiewicz-Nawrocka M. (2012), Zastosowanie wykładników Lapunowa do analizy ekonomicznych szeregów czasowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice.
• Miśkiewicz-Nawrocka M., Zeug-Żebro K. (2016), The Application of Chosen Measures of Deterministic Chaos to Building Optimal Portfolios [w:] A. Kocourek, M. Vavrouśek (eds.), Proceedings of 34thInternational Conference Mathematical Methods in Economics, Faculty of Science, Technical University of Liberec, Liberec.
• Orzeszko W. (2005), Identyfikacja i prognozowanie chaosu deterministycznego w ekonomicznych szeregach czasowych, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Ramsey J.B., Sayers C.L., Rothman P. (1990), The Statistical Properties of Dimension Calculations Using Small Data Sets: Some Economic Applications, "International Economic Review", Vol. 31(4).
• Rosenstein M.T., Collins J.J., De Luca C.J. (1993), A Practical Method for Calculating Largest Lyapunov Exponents fi'om Small Data Sets, "Physica D", Vol. 65.
• Stawicki J., Janiak E.A., Miiller-Frączek I. (1997), Różnicowanie fraktalne szeregów czasowych - wykładnik Hursta i wymiar fraktalny [w:] Dynamiczne modele ekonometryczne, Materiały na V Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 9-11 września 1997, Towarzystwo Naukowe Organizacji i Kierownictwa "Dom Organizatora", Toruń.
• Takens F. (1981), Detecting Strange Attractors in Turbulence [w:] Lecture Notes in Mathematics, D.A. Rand, L.S. Young (eds.), Springer, Berlin.
• Zawadzki H. (1996), Chaotyczne systemy dynamiczne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice.
• Zeug-Żebro K., Dębicka J., Kuśmierczyk P., Łyko J. (2013), Wybrane modele matematyczne ekonomii. Decyzje i wybory, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Wrocław.