Wyznaczanie mediany Litvaka w przypadku występowania obiektów równoważnych w ocenie grupowej

• Autorzy: Hanna Bury , Dariusz Wagner

Warianty tytułu

Determining Litvak Medianwhen Ties Can Occur

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Wiele metod wyznaczania oceny grupowej można stosować w sytuacjach, kiedy w ocenach ekspertów występują obiekty równoważne. Uwzględnienie możliwości występowania obiektów równoważnych w ocenie grupowej jest trudniejszym zagadnieniem i w wielu metodach wyklucza się taką ewentualność, co w istotny sposób ogranicza zakres dopuszczalnych rozwiązań. Jest to szczególnie istotne w przypadku metod wyznaczania oceny grupowej, których podstawą stanowi minimalizowanie stosownie zdefiniowanej odległości między uporządkowaniami obiektów. Przyjęcie założenia o występowaniu obiektów równoważnych w ocenie grupowej wyznaczanej na podstawie odległości między uporządkowaniami wiąże się z koniecznością uwzględnienia wszelkich możliwych postaci uporządkowań przyjmowanych jako ocena grupowa. Zadanie to można rozwiązać przeszukując wszystkie możliwe uporządkowania. Możliwość zastosowania tego podejścia ogranicza liczba uporządkowań, które należy uwzględnić, szybko rosnąca ze wzrostem liczby obiektów. Racjonalnym podejściem wydaje się próba wyznaczenia oceny grupowej poprzez rozwiązanie odpowiedniego zadania optymalizacji. W pracy przedstawiono sformułowanie tego zadania. Podano również przykłady numeryczne.(abstrakt oryginalny)

EN

Many methods of determining group judgment are based on the assumption that there are no equivalent alternatives in this judgment even if tied alternatives appear in expert judgemenst. This assumption seems to be restrictive, especially in the case of distance-based methods. When tied alternatives are allowed in group judgment it is necessary to consider all the possible forms of preference orders to be group judgement. This approach is limited by the number of preference orders to be considered growing fast with the number of alternatives.. The solution of the problem may be obtained by means of integer optimization. In the paper the formulation of an integer programming task for Litvak median is presented as well as some numerical examples.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Podejmowanie decyzji; Teoria grup

EN

Decision making; Groups theory

• Czasopismo: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą
• Rocznik: 2007
• Tom: 10
• Strony: 19--34

Twórcy

autor

Hanna Bury

• Instytut Badań Systemowych

autor

Dariusz Wagner

• Instytut Badań Systemowych

Bibliografia

• 1. Armstrong R.D., Cook W.D., Seiford L.M.: (1982) Priority ranking and consensus formation: The case of ties, Management Science, 28, no. 6.
• 2. Bury H., Wagner D. (1999) Wyznaczanie oceny grupowej metod_ mediany Kemeny'go, w: Modelowanie preferencji a ryzyko'99, cz.2.
• 3. Bury H., Wagner D.(2000) The use of Kemeny median for group decision making. Integer programming approach, proceedings of MMAR 2000 conference.
• 4. Bury H., Wagner D. (2003) Use of preference vectors in group judgement. The median of Litvak. In: Group decisions and voting, EXIT, Warszawa.
• 5. Bury H., Wagner D. (2007): Determining the group judgement when ties can occur, w przygotowaniu.
• 6. Cook W.D., Seiford L.M. (1978) Priority ranking and consensus formation, Management Science, 24, no. 16.
• 7. Cook W.D., Kress M., Seiford L.M. (1997) A general framework for distance-based consensus in ordinal ranking models, European Journal of Operational Research, 96, issue 2.
• 8. Cook W.D. (2006) Distance-based and ad hoc consensus models in ordinal preference ranking, European Journal of Operational Research, 172.
• 9. Hwang C.-L., Lin M.-J. (1987) Group decision making under multiple criteria, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg.
• 10. Kemeny J. (1959) Mathematics without numbers, Daedalus 88.
• 11. Kemeny J., Snell L. (1960) Mathematical Models in the Social Sciences. Ginn. Boston.
• 12. Litvak B.G. (1982) Ekspertnaja informacija. Mietody połuczienija i analiza, Radio i Swjaz, Moskwa.
• 13. Nurmi H. (1987) Comparing voting systems, Kluwer, Dordrecht/ Boston/ Lancaster, Tokio