Analiza stóp zwrotu indeksów giełd w Polsce i na świecie z wykorzystaniem warunkowego rozkładu α-stabilnego i funkcji copula

• Autorzy: Daniel Papla

Warianty tytułu

Analysis of Stock Markets Prices in Poland and Other Countries Using Conditional α-Stable Distribution and Copula Functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł ten stanowi próbę zastosowania warunkowego rozkładu α-stabilnego do estymacji rozkładu rzeczywistego stóp zwrotu indeksów wybranych giełd. Do analizy powiązań pomiędzy poszczególnymi giełdami wykorzystano funkcje powiązań [copula], również w formie warunkowej. Forma warunkowa rozkładu α-stabilnego i funkcji powiązań powstała poprzez uzmiennienie parametrów. Parametry te są estymowane z uwzględnieniem wysokości stopy zwrotu w okresie poprzedzającym okres estymacji. Uzyskane w ten sposób wielkości, zależne od tego, czy na sesji poprzedniej były np. szczególnie wysokie lub niskie stopy zwrotu, pozwolą na dokładniejsze zbadanie dynamiki giełd i związków pomiędzy nimi.
Pierwsza część artykułu prezentuje teoretyczne podstawy zastosowanej metodologii. Omówione są zarówno rozkłady a-stabilne, jak i funkcje copula. Sama metodologia jest przedstawiona w drugiej części artykułu. Szczegółowo omówiono sposób uzmiennienia parametrów zarówno rozkładu a-stabilnego, jak i funkcji copula w celu uzyskania rozkładów warunkowych. W części trzeciej zawarto wyniki badań empirycznych. Dane wykorzystane w obliczeniach obejmują indeks WIG 20 i wybrane akcje z GPW w Warszawie oraz indeksy z giełd w Nowym Jorku, Londynie, we Frankfurcie nad Menem, w Paryżu, Pradze, Budapeszcie i Bratysławie. Interpretacja otrzymanych wyników i wnioski końcowe są zawarte w ostatniej części pracy. (fragment tekstu)

EN

This paper presents a trial in using conditional а-stable distribution in the estimation of the real distribution of the chosen stock market returns. To analyse relations between markets were used copula functions, also in the conditional form. First part of paper presents theoretical background of methodology used in research. There are discussed both the α-stable distribution and copula function. Exact methodology is presented in second part. There is described method of changing parameters of stable distribution and copula function to the conditional form in detail. Third part presents results of the empirical research. Data used in research includes indexes from capital markets in Poland, USA, UK, Germany, France, Czech, Hungary and Slovakia. Interpretation of the obtained results concludes the paper. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Stopa zwrotu; Funkcje połączeń

EN

Rate of return; Copula Functions

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2005
• Tom: 12
• Numer: nr 1076 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 423--433

Twórcy

autor

Daniel Papla

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Bachelier L. (1900), Theory of Speculation, [w:] The Random Character of Stock Market Prices, red. P. Cootner, МГГ Press, Cambridge 1964.
• Borak S., Hardie W., Weron R., Stable Distributions in Finance, [w:] Statistical Tools in Finance and Insurance, red. P. Cìzek, W. Härdle, R. Weron, Springer, Berlin 2004.
• Davis J., The Cross-Section of Realized Stock Returns: The Pre-COMPUSTAT Evidence, "Journal of Finance" 1994,49, s. 1579-1593.
• Fama E.F., French K.R., The Cross-Section of Expected Stock Returns, "Journal of Finance" 1992, 47, s. 427-465.
• Fama E.F., Mandelbrot and the Stable Paretian Hypothesis, "Journal of Business" 1963, 36, s. 420-429.
• Fama E.F., The Behavior of Stock Market Prices, "Journal of Business" 1965, 38, s. 34-105.
• Jajuga K., Papla D., Extreme Value Analysis and Copulas, [w:] Statistical Tools in Finance and Insurance, red. P. Cìzek, W. Härdle, R. Weron, Springer, Berlin 2004.
• Jondau E., Rockinger M., Conditional Dependency of Financial Series: An Application of Copulas, Working Paper, 2001.
• Jondau E., Rockinger M., Conditional Dependency of Financial Series: The Copula-GARCH Model, "FAME Research Paper" 69. 2002.
• Kogon S.M., Williams D.B., Characteristic Function Based Estimation of Stable Parameters, [w:] A Practical Guide to Heavy Tails, red. R. Adler, R. Feldman, M. Taqqu, Birkhauser, 1998, s. 311-335.
• Koutrouvelis I.A., Regression-Type Estimation of the Parameters of Stable Laws, "Journal of the American Statistical Association" 1980, 75, s. 918-928.
• Mandelbrot B., Forecasts of Future Prices, Unbiased Markets, and Martingale Models, "Journal of Business" 1966, 39 (dod. spec.), s. 242-255.
• Mandelbrot B., The Variation of Certain Speculative Prices, "Journal of Business" 1963, 36, s. 394-419.
• Markowitz H., Portfolio Selection, "Journal of Finance" 1952, 7, s. 77-91.
• Markowitz H., Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wiley & Sons, New York 1959.
• McCulloch J.H., Simple Consistent Estimators of Stable Distribution Parameters, "Communications in Statistics - Simulations" 1986, 15, s 1109-1136.
• Mittnik S., Rachev S.T., Stable Paretian Models in Finance, John Wiley & Sons, New York 2000.
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer Verlag, New York 1999.
• Papla D., Wykorzystanie funkcji copula w analizie zależności pomiędzy rynkom giełdowymi w Polsce i na świecie, referat wygłoszony na XL Konferencji Statyk styków, Ekonometryków i Matematyków Akademii Ekonomicznych Polski Południowej, Podlesice 27-29 kwietnia 2004, 2004a.
• Papla D., Wykorzystanie warunkowego rozkładu alfa-stabilnego w analizie notowań na giełdach w Polsce i na świecie, Rynek kapitałowy. Skuteczne inwestowanie, materiały konferencyjne, cz. I, Uniwersytet Szczeciński 2004b, s. 521-533.
• Samorodnitsky G., Taqqu M.S., Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman & Hall, 1994.
• Samuelson P.A., Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, "Industrial Management Review" 1965, 6, s. 41-49.
• Schweizer В., Sklar A., Operations on Distributions Functions not Derivable from Operations on Random Variables, "Studia Mathematica" 1974, 52, s. 43-52.
• Sklar A., Fonctions de répartition a n dimensions et leurs marges, Publications de l'Institut Statistique de l'Université de Paris, Paris 1959, 8, s. 229-231.
• The Random Character of Stock Market Prices, red. P. Cootner, MIT Press, Cambridge 1964.
• Weron R., On the Chambers-Mallows-Stuck Method for Simulating Skewed Stable Random Variables, "Statistics and Probability Letters" 1996, 28, s. 165-171.