Modelowanie własności szeregów stóp zwrotu - skośność rozkładów

• Autorzy: Krzysztof Piontek

Warianty tytułu

Modelling of Financial Time Series Characteristics - Skewness of Distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zaprezentowane zostało takie najprostsze, typowe rozwiązanie opisu skośności, w którym parametr skośności pozostaje stały w czasie. Aktualne badania w zakresie opisu skośności skupiają się na dwóch obszarach:
1) zastosowania odmiennych skośnych rozkładów reszt (popularność zyskuje rozkład Pearsona typu IV, umożliwiający również opis- skośności oraz grubych ogonów),
2) wprowadzenia zmiennego w czasie parametru skośności, zależnego również od napływających informacji.
Zaprezentowane w pracy podejście może zostać wykorzystane, zdaniem autora, przede wszystkim do pomiary ryzyka rynkowego metodą VaR poprzez prognozowanie średniej stopy zwrotu w kolejnym okresie oraz zmienności rozkładu z uwzględnieniem asymetrii owego rozkładu, co ma kluczowe znaczenie właśnie w pomiarze ryzyka inwestycji. Innych zastosowań można by upatrywać w rozszerzonych modelach analizy portfelowej, w których to modelach kryterium wyboru portfela optymalnego obejmuje także analizę skośności rozkładu, a nie jedynie wartości średniej i wariancji. (fragment tekstu)

EN

It is observed that the following effects occur in financial time series of returns of stock market indices: autocorrelation of returns, fat tails of return distributions, volatility clustering, leverage effect and skewness. The article presents a method of describing above mentioned features by means of various generalisations of ARCH model. Main attention was devoted to the problem of skewness of stock return distributions. Two possible (for use with GARCH models) skew distributions, which are based at well-known t-Student distributions, are presented.
In the empirical part of the paper models for some stocks from Polish market are investigated. The results can be applied to risk measuring with Value at Risk method or portfolio selection. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Stopa zwrotu

EN

Rate of return

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2005
• Tom: 15
• Numer: nr 1096 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 297--308

Twórcy

autor

Krzysztof Piontek

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Arellano-Valle R., Gomez H., Quintana F. (2003), Statistical Interference for a General Class of Asymmetric Distributions, http://www.mat.puc.cl/~quintana/skew.pdf.
• Fernandez C., Steel M. (1998), On Beyesian Modeling of Fat Tails and Skewness, "Journal of the American Statistical Association" nr 93, s. 359-371.
• Hansen B. (1994), Autoregressive Conditional Density Estimation, "International Economic Review" vol. 35, nr 3, s. 705-730.
• Harvey C., Siddique A. (2000), Conditional Skewness in Asset Pricing Tests, "Journal of Finance" nr 55, s. 1263-1295, faculty.fuqua.duke.edu/~charvey.
• Jajuga K. (1999), Nowe tendencje w zarządzaniu ryzykiem finansowym, "Rynek Terminowy" nr 3, Penetrator, Kraków.
• Jondeau E., Rockinger M. (2000), Conditional Volatility, Skewness and Kurtosis: Existence and Persistence, Banque de France, www.banque-france.ft/gb/publi/telechar/l-77.htm.
• Jorion P. (2001), Value at Risk: the New Benchmark for Controlling Market Risk, McGraw-Hill.
• Kraus A., Litzenberg R. (1976), Skewness Preference and the Valuation of Risk Assets, "Journal of Finance" nr 31, s. 1085-1100.
• Lambert P., Laurent S. (2001), Modelling Financial Time Series Using GARCH-type Models with a Skewed Student Distribution for the Innovations, www.stat.ucl.ac.be/pub/papers/.
• Markowitz H. (1991), Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, Basil Blackwell, Oxford.
• Metody ekonometryczne i statystyczne w analizie rynku kapitałowego (2000), red. K. Jajuga, AE, Wrocław.
• Osiewalski J., Pipień M. (1999), Bayesowskie wnioskowanie o stacjonarności procesów GARCH(1.1). Dynamiczne modele ekonometryczne, UMK, Toruń.
• Piontek K. (2002), Modelowanie i prognozowanie zmienności instrumentów finansowych, praca doktorska, AE, Wrocław.
• Piontek K. (2004), Zastosowanie modeli klasy ARCH do opisu własności szeregu stóp zwrotu indeksu WIG, Ekonometria 14, "Prace Naukowe AE we Wrocławiu" nr 1021, AE, Wrocław.
• Premaratne G., Bera A. (2001), A Test for Asymmetry with Leptokurtic Financial Data, University of Illinois, www.business.uiuc.edu/Working_Papers/papers/01-0117.pdf.
• Singleton J., Wingender J. (1986), Skewness Persistence in Common Stock Returns, "Journal of Financial and Quantitative Analysis" nr 21, s. 335-341.
• Tsay R. (2002), Analysis of Financial Time Series, Wiley and Sons, Chicago.