Application of ZINB GLMM with the agent's random effect in non-life insurance ratemaking

• Autorzy: Norbert Paska

Warianty tytułu

Zastosowanie modeli ZINB GLMM z efektem losowym agenta w taryfikacji ubezpieczeń majątkowych

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przestawiono tematykę dotyczącą aktuarialnej analizy częstości szkód przy wykorzystaniu uogólnionych liniowych modeli mieszanych wraz z modelami z nadwyżką zer. Dodatkowo rozważano zastosowanie w owych modelach rozkładu ujemnego dwumianowego w celu wyeliminowania problemu nadmiernego rozproszenia. Badanie oparto na danych panelowych obejmujących dane tych samych pojazdów w kolejnych okresach po zawarciu rocznych polis komunikacyjnych. Szeroko opisano pojęcie efektu losowego oraz wykazano możliwość użycia w tej funkcji agenta ubezpieczeniowego. Wszystkie modele zawierały paręnaście zmiennych występujących jako efekty stałe oraz jedną zmienną jako efekt losowy. Finalnie porównano wyniki zastosowania modeli GLM, ZI GLM, GLMM, ZI GLMM z rozkładem Poissona oraz rozkładem ujemnym dwumianowym oraz dokonano wyboru modelu, który potrafi najadekwatniej do ryzyka odwzorować prawdopodobieństwo wystąpienia szkody.(abstrakt oryginalny)

EN

The article presents an actuarial claim frequency analysis using generalized linear mixed models together with zero-inflated models. In addition, the use of binomial negative distribution in these models was considered to eliminate overdispersion. The study was based on annual motor policies panel data covering information about the same vehicles in subsequent periods. Random effects were widely described and the possibility of using an insurance agent in this role has been demonstrated. All models contained dozens of fixed effects and one variable as a random effect. Finally, the results of GLM, ZI GLM, GLMM, ZI GLMM with Poisson and negative binomial distribution were compared. The choice of the most risk-reflected model was made. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele liniowe; Agent ubezpieczeniowy; Ubezpieczenia komunikacyjne OC; Dane panelowe

EN

Linear models; Insurance agent; Motor insurance; Panel data

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2018
• Numer: nr 53 Modelowanie danych panelowych : teoria i praktyka : VII Krajowa Konferencja
• Strony: 63--75

Twórcy

autor

Norbert Paska

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Antonio K., Beirlant J., Actuarial statistics with generalized linear mixed models, "Insurance Mathematics and Economics" 2007, vol. 40, issue 1, s. 58-76.
• Fiszeder P., Polasik M., Modelowanie liczby transakcji dokonywanych przy użyciu gotówki i kart płatniczych na rynku polskim, "Acta Universitatis Nicolai Copernici Ekonomia XXXIX", z. 389, Toruń 2009, s. 93-104.
• Haberman S., Renshaw A. E., Generalized Linear Models and Actuarial Science, "Journal of the Royal Statistical Society" (Series D - The Statistician) 1996, vol. 45, no. 4, s. 407-436.
• Mullahy J., Specification and Testing in Some Modified Count Data Models, "Journal of Econometrics" 1986, vol. 33, no. 3, s. 341-365.
• Ustawa o działalności ubezpieczeniowej z dnia 22 maja 2003 r. (Dz.U. z 2003 r. Nr 124,poz. 1151).
• Wolny-Dominiak A., Taryfikacja w ubezpieczeniach majątkowych z wykorzystaniem modeli mieszanych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice 2014.
• Yau K. K. W., Yip K. C. H., Yuen H. K., Modelling repeated insurance claim frequency data using the generalized linear mixed model, "Journal of Applied Statistics" 2003, vol. 30, no. 8, s. 857-865.
• Yip K. C. H., Yau K. K. W., On modeling claim frequency data in general insurance with extra zeros, "Insurance Mathematics and Economics" 2005, vol. 36 (2), s. 153-163, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167668704001301.