PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2018 | vol. 4, t. 337 | 183--201
Tytuł artykułu

Zastosowanie filtru Kalmana do modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina-Uhlenbecka

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Application of Kalman Filter to Stochastic Volatility Models of the Orstein-Uhlenbeck Type
Języki publikacji
PL
Abstrakty
O. E. Barndorff-Nielsen i N. Shephard (2001) zaproponowali klasę modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina-Uhlenbecka, opartych na procesie Lévy'ego bez składnika Gaussowskiego. Estymacja parametrów modeli tego typu jest trudna, ponieważ nie można wyznaczyć odpowiedniej funkcji wiarygodności w postaci jawnego wzoru. W artykule zaprezentowana zostanie propozycja zastosowania filtru Kalmana do wyznaczania estymatorów parametrów w przypadku złożenia kilku procesów zmienności. Podejście to zostanie wykorzystane do modelowania kursu EUR/PLN. Empiryczny przykład uzupełnia eksperyment symulacyjny mający na celu zbadanie własności tak otrzymanych estymatorów.(abstrakt oryginalny)
EN
Barndorff-Nielsen and Shephard (2001) proposed a class of stochastic volatility models in which the volatility process is the Ornstein-Uhlenbeck process driven by a Levy process without gaussian component. Parameter estimation of these models is difficult because the appropriate likelihood functions do not have a closed-form expression. The article deals with application of the Kalman filter technique for parameter estimation of such models. The method is applied to EUR/PLN daily exchange rate data. Empirical application is accompanied with simulation study to examine statistical properties of the estimators.(original abstract)
Rocznik
Strony
183--201
Opis fizyczny
Twórcy
  • Uniwersytet Łódzki
Bibliografia
  • Andrieu C., Doucet A., Holenstein R. (2010), Particle Markov Chain Monte Carlo Methods, "Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)", t. 72(3), s. 269-342.
  • Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N. (2001), Non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck-based models and some of their uses in financial economics, "Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)", t. 63, nr 2, s. 167-241. doi: 10.1111/1467-9868.00282.
  • Barndorff-Nielsen O.E., Stelzer R. (2013), The multivariate supOU stochastic volatility model, "Mathematical Finance", t. 23(2), s. 275-296.
  • Bertoin J. (1996), Lévy processes, t. 121, Cambridge Tracts in Mathematics, Cambridge University Press, London.
  • Bibby B.M., Sørensen M. (1995), Martingale estimation functions for discretely observed diffusion processes, "Bernoulli", t. 1, nr 1/2, s. 17-39, doi: 10.2307/3318679.
  • Byrd R.H., Lu P., Nocedal J., Zhu C. (1995), A limited memory algorithm for bound constrained optimization, "SIAM J. Scientific Computing", t. 16, nr 5, s. 1190-1208, doi: 10.1137/0916069.
  • Cont R., Tankov P. (2004), Financial Modelling with jump processes, Chapman Hall/CRC, Boca Raton.
  • Gander M.P.S., Stephens D.A. (2007a), Stochastic volatility modelling in continuous time with general marginal distributions: Inference, prediction and model selection, "Journal of Statistical Planning and Inference", t. 137, nr 10, s. 3068-3081, doi: 10.1016/j.jspi.2006.07.015.
  • Gander M.P.S., Stephens D.A. (2007b), Simulation and inference for stochastic volatility models driven by levy processes, "Biometrika", t. 94, nr 3, s. 627-646, doi: 10.1093/biomet/asm048.
  • Gourieroux C., Monfort A., Renault E. (1993), Indirect inference, "Journal of Applied Econometrics", t. 8, nr 1, s. S85-S118, doi: 10.1002/jae.3950080507.
  • Grewal M., Andrews A. (2010), Applications of Kalman filtering in aerospace 1960 to the present, "Historical perspectives. IEEE Control Systems Magazine", t. 30, nr 3, s. 69-78, doi: 10.1109/mcs.2010.936465.
  • Griffin J.E., Steel M.F.J. (2006), Inference with non-gaussian Ornstein-Uhlenbeck processes for stochastic volatility, "Journal of Econometrics", t. 134, nr 2, s. 605-644, doi: 10.1016/j.jeconom.2005.07.007.
  • Griffin J.E., Steel M.F.J. (2010), Bayesian inference with stochastic volatility models using continuous superpositions of non-gaussian Ornstein-Uhlenbeck processes, "Computational Statistics Data Analysis", t. 54, nr 11, s. 2594-2608, doi: 10.1016/j.csda.2009.06.008.
  • Hamilton J.D. (1994), State-space models, [w:] R.F. Engle, Handbook of econometrics, t. 4, North Holland, Amsterdam.
  • Hubalek F., Posedel P. (2011), Joint analysis and estimation of stock prices and trading volume in Barndorff-Nielsen and Shephard stochastic volatility models, "Quantitative Finance", t. 11(6), s. 917-932.
  • Kliber P. (2013), Zastosowanie procesów dyfuzji ze skokami do modelowania polskiego rynku finansowego, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
  • Nicolato E., Venardos E. (2003), Option pricing in stochastic volatility models of the Ornstein-Uhlenbeck type, "Mathematical Finance", t. 13, nr 4, s. 445-466, doi: 10.1111/1467-9965.t01-1-00023.
  • Parkinson M. (1980), The extreme value method for estimating the variance of the rate of return, "Journal of Business", t. 53, nr 1, s. 61-65.
  • Pigorsch C., Stelzer R. (2009), A multivariate Ornstein-Uhlenbeck type stochastic volatility model, https://mediatum.ub.tum.de/doc/1079183/file.pdf [dostęp: 28.01.2018].
  • Pitt M.K., Shephard N. (1999), Filtering via simulation: Auxiliary particle filters, "Journal of the American Statistical Association", t. 94, nr 446, s. 590-599, doi: 10.2307/2670179.
  • Roberts G.O., Papaspiliopoulos O., Dellaportas P. (2004), Bayesian inference for non-gaussian Ornstein-Uhlenbeck stochastic volatility processes, "Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)", t. 66, nr 2, s. 369-393, doi: 10.1111/j.1369-7412.2004.05139.x.
  • Stelzer R., Tosstorff T., Wittlinger M. (2015), Moment based estimation of supOU processes and a related stochastic volatility model, "Statistics Risk Modeling", t. 32(1), s. 1-24.
  • Taufer E., Leonenko N. (2009), Simulation of Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes with given marginal distribution, "Computational Statistics Data Analysis", t. 53(6), s. 2427-2437.
  • Taufer E., Leonenko N., Bee M. (2011), Characteristic function estimation of Ornstein-Uhlenbeck-based stochastic volatility models, "Computational Statistics Data Analysis", t. 55(8), s. 2525-2539.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171533844

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.