Investment Risk Measurement Based on Quantiles and Expectiles

• Autorzy: Grażyna Trzpiot

Warianty tytułu

Pomiar ryzyka inwestycyjnego z wykorzystaniem kwantyli i oczekiwań

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the presented research, we attempt to examine special investment risk measurement. We use quantile regression as a model by describing more general properties of the response distribution. In quantile regression, we assume regression effects on the conditional quantile function of the response. In regression modelling, the focus is on extending linear regression (OLS), and in this paper we seek to apply expectile regression. The purpose of using both approaches is investment risk measurement. Both regression models are a version of least weighted squares model. The families of risk measures most commonly used in practice are the Value-at-Risk (VaR) and the Conditional Value-at-Risk (CVaR), which can be estimated by quantiles or expectiles in the tail of the response distribution.(original abstract)

W badaniach starano się przyjrzeć szczegółowemu pomiarowi ryzyka inwestycyjnego. Użyto regresji kwantylowej jako modelu, opisując bardziej ogólne właściwości rozkładu stopy zwrotu. W regresji kwantylowej przyjęto efekty regresji względem warunkowych kwantyli regresorów. W modelu regresji skoncentrowano się na rozszerzeniu regresji liniowej (OLS), wykorzystując regresję oczekiwań. Celem zastosowania obu podejść jest pomiar ryzyka inwestycyjnego. Obydwa modele regresji są wersją ważonego modelu najmniejszych kwadratów. Najczęściej stosowanymi rodzinami miar ryzyka, poza miarami zmienności, są miary zagrożenia, a w praktyce wartość zagrożona (VaR) i warunkowa wartość zagrożona ryzykiem (CVaR). Można je oszacować przez kwantyle lub oczekiwania wyznaczone w ogonie rozkładu odpowiedzi.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Risk measures; Investment risk; Expectations; VaR method; Least squares method

PL

Pomiar ryzyka; Ryzyko inwestycyjne; Oczekiwania; Miernik ryzyka (VaR); Metoda najmniejszych kwadratów

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2018
• Numer: vol. 5, t. 338
• Strony: 213--227

Twórcy

autor

Grażyna Trzpiot

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Aigner D., Amemiya T., Poirier D. (1976), On the estimation of production frontiers: Maximum likelihood estimation of the parameters of a discontinuous density function, "Journal of Economic Review", vol. 17(2), pp. 377-396.
• Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. (1998), Coherent measures of risk, https://people.math. ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf [accessed: 12.09.2018].
• Bellini F., Bignozzi V. (2013), Elicitable risk measures, Working Paper, https://papers.ssrn.com/ sol3/papers.cfm?abstract_id=2334746 [accessed: 12.09.2018].
• Breckling J., Chambers R. (1988), M-quantiles, "Biometrika", vol. 75, pp. 761-772.
• Emmer S., Kratz M., Tasche D. (2013), What is the best risk measure in practice? a comparison of standard measures, http://arxiv.org/abs/1312.1645 [accessed: 20.05.2018].
• Fissler T., Ziegel J.F. (2016), Higher order elicitability and Osband's principle, "Annals of Statistics", vol. 4, pp. 1680-1707.
• Föllmer H., Schied A. (2002), Convex measures of risk and trading constraints, "Finance and Stochastics", vol. 6, issue 4, pp. 429-447.
• Gneiting T. (2011), Making and evaluating point forecasts, "Journal of the American Statistical Association", vol. 106(494), pp. 746-762.
• Koenker R., Bassett G. (1978), Regression quantiles, "Econometrica", vol. 46(1), pp. 33-50.
• Koenker R. (2005), Quantile regression, Cambridge University Press, Cambridge.
• Newey W.K., Powell J.L. (1987), Asymmetric least squares estimation and testing, "Econometrica", vol. 55(4), pp. 819-847.
• Rockafellar R.T., Uryasev S. (2000), Optimization of conditional value-at-risk, "The Journal of Risk", vol. 2(3), pp. 21-41.
• Rockafellar R.T., Uryasev S. (2002), Conditional Value-at-Risk for General Loss Distributions, "Journal of Banking and Finance", vol. 26, pp. 1443-1471.
• Sobotka F., Schnabel S., Schulze Waltrup L., Eilers P., Kneib T., Kauermann G. (2011), Expectreg: Expectile and quantile regression, R package version 0.25.
• Sobotka F., Kneib T. (2012), Geoadditive expectile regression, "Computational Statistics and Data Analysis", vol. 56, pp. 755-767.
• Trzpiot G. (2007a), Decomposition of Risk and Quantile Risk Measures, [in:] Dynamiczne Modele Ekonometryczne, "Prace Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu", pp. 35-42.
• Trzpiot G. (2007b), Regresja kwantylowa a estymacja VaR, "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", vol. 1176, pp. 465-471.
• Trzpiot G. (2008), Implementacja metodologii regresji kwantylowej w estymacji VaR, "Studia i Prace", no. 9, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin, pp. 316-323.
• Trzpiot G. (2009a), Application weighted VaR in capital allocation, "Polish Journal of Environmental Studies", vol. 18, no. 5B, pp. 203-208.
• Trzpiot G. (2009b), Estimation methods for quantile regression, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", vol. 53, pp. 81-90.
• Trzpiot G. (2016), Semi-parametric risk measures, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach", vol. 288(5), pp. 108-120.
• Trzpiot G. (red.) (2010), Wielowymiarowe metody statystyczne w analizie ryzyka inwestycyjnego, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Trzpiot G., Krężołek D. (2009), Quantiles ratio risk measures for stable distributions models in finance, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach", vol. 53, pp. 109-120.
• Trzpiot G., Majewska J. (2010), Estimation of Value at Risk: Extreme value and robust approaches, "Operation Research and Decisions", vol. 20, no. 1, pp. 131-143.
• Ziegel J.F. (2016), Coherence and elicitability, "Mathematical Finance", vol. 26, pp. 901-918.

Identyfikatory

DOI

10.18778/0208-6018.338.13