PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2018 | vol. 5, t. 338 | 183--194
Tytuł artykułu

Notes on D-optimal Spring Balance Weighing Designs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Uwagi o D-optymalnych sprężynowych układach wagowych
Języki publikacji
EN
Abstrakty
Sprężynowy układ wagowy to model doświadczenia, którego wynik można opisać jako liniową kombinację nieznanych miar obiektów o współczynnikach równych zero lub jeden. W artykule rozważamy układy, dla których błędy pomiarów są nieskorelowane i mają różne wariancje. Rozważamy D-optymalne sprężynowe układy wagowe, tzn. takie układy, w których wyznacznik macierzy informacji układu jest maksymalny. Podano górne ograniczenie jego wartości oraz warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których to ograniczenie jest osiągnięte. Ponadto zaprezentowane zostały metody konstrukcji macierzy D-optymalnych układów.(abstrakt oryginalny)
EN
Spring balance weighing design is a model of an experiment in which the result can be presented as a linear combination of unknown measurements of objects with factors of this combination equalling zero or one. In this paper, we assume that the variances of measurement errors are not equal and errors are not correlated. We consider D-optimal designs, i.e. designs in which the determinant of the information matrix for the design attains the maximal value. The upper bound of its value is obtained and the conditions for the upper bound to be attained are proved. The value of the upper bound depends on whether the number of objects in the experiment is odd or even. Some methods of construction of regular D-optimal spring balance weighing designs are demonstrated.(original abstract)
Słowa kluczowe
Rocznik
Strony
183--194
Opis fizyczny
Twórcy
  • Poznan University of Life Sciences, Poland
  • Poznan University of Life Sciences, Poland
Bibliografia
  • Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
  • Ceranka B., Graczyk M. (2013), Construction of E-optimal spring balance weighing designs for even number of objects, "Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica", vol. 285, pp. 141-148.
  • Ceranka B., Graczyk M. (2014), Regular D-optimal spring balance weighing designs: construction, "Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica", vol. 302, pp. 111-125.
  • Ceranka B., Graczyk M. (2015), On D-optimal chemical balance weighing designs, "Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica", vol. 311, pp. 71-84.
  • Ceranka B., Graczyk M. (2016), About some properties and constructions of experimental designs, "Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica", vol. 333, pp. 73-85.
  • Ceranka B., Graczyk M. (2017), Recent developments in D-optimal spring balance weighing designs, "Communication in Statistics-Theory and Methods", accepted to publication.
  • Ceranka B., Graczyk M., Katulska K. (2009), On some constructions of regular D-optimal spring balance weighing designs, "Biometrical Letters", vol. 46, pp. 103-112.
  • Cheng C.S. (2014), Optimal biased weighing designs and two-level main effect plans, "Journal of Statistical Theory and Practice", vol. 8, pp. 83-99.
  • Harville D.A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician's Perspective, Springer Verlag, New York.
  • Hudelson M., Klee V., Larman D. (1996), Largest j-simplices in d-cubes: Some relatives to the Hadamard determinant problem, "Linear Algebra and its Applications", vol. 24, pp. 519-598.
  • Jacroux M., Notz W. (1983), On the optimality of spring balance weighing designs, "The Annals of Statistics", vol. 11, pp. 970-978.
  • Katulska K., Przybył K. (2007), On certain D-optimal spring balance weighing designs, "Journal of Statistical Theory and Practice", vol. 1, pp. 393-404.
  • Masaro J., Wong Ch.S. (2008), D-optimal designs for correlated random vectors, "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 138, pp. 4093-4106.
  • Neubauer M.G., Watkins W., Zeitlin J. (1997), Maximal j-simplices in the real dimensional unit cube, "Journal of Combinatorial Theory", Ser. A, vol. 80, pp. 1-12.
  • Neubauer G.N., Watkins W., Zeitlin J. (1998), Notes on D-optimal designs, "Linear Algebra and its Applications", vol. 280, pp. 109-127.
  • Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in design of experiment, John Wiley and Sons, New York.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171534161

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.