Application of Advanced Statistical Procedures for Adjustment of Measurement Results in Engineering Surveying

• Autorzy: Józef Czaja , Janusz Andrzej Dąbrowski

Warianty tytułu

Zastosowanie zaawansowanych procedur statystycznych do wyrównywania wyników pomiarów w geodezji inżynieryjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Celem pomiarów w geodezji inżynieryjnej może być: wyznaczanie współrzędnych punktów osnowy realizacyjnej, wytyczenie w przestrzeni projektu technicznego obiektu inżynierskiego, wyznaczenie przestrzennych współrzędnych punktów lub ich przemieszczeń reprezentujących obiekt inżynierski oraz określenie przemieszczeń i odkształceń badanego obiektu inżynierskiego. Jeżeli wyżej wymienione pomiary odnoszą się do obiektu inżynierskiego, to takie wyniki obserwacji powinny być uzgadniane (wyrównywane) w jednym procesie obliczeniowym . Zastosowanie do tego wyrównania modeli Gaussa- Markowa z wykorzystaniem macierzy kowariancji Cov(L) dla wielkości obserwowanych L stanowi klasyczne postępowanie wyrównywania różnodokładnych wyników obserwacji geodezyjnych, z uwzględnieniem wag dokładności. Wyznaczanie przemieszczeń punktów w procesie wyrównywania wyników okresowych pomiarów, stosowanie różnych sposobów nawiązywania osnów realizacyjnych do sieci państwowych oraz wykorzystywanie różnych przyrządów i metody pomiaru - wszystko to powoduje, że poszczególne składowe przemieszczeń lub współrzędne obserwowanych punktów będą określane z różną dokładnością. Ta okoliczność jest podstawą założenia, że szacowane parametry (niewiadome) powinny mieć charakter losowy. W artykule sformułowano zasady estymacji modeli Gaussa-Markowa, w których szacowane parametry X mają charakter losowy . W tym celu podano sposoby określania a priori macierzy kowariancji C X dla estymowanych parametrów, która została wykorzystana do wyznaczenia macierzy kowariancji warunkowych wektora obserwacji L, a następnie do estymacji najbardziej prawdopodobnych wartości parametrów X. Uzyskana w wyniku tej estymacji macierz kowariancjiv Cov(X) została wykorzystana do ustalenia granicznych wartości wariancji tych parametrów. Praktyczne zastosowanie proponowanego sposobu estymacji modelu G-M do wyznaczania pionowych przemieszczeń powierzchni osuwiska, dla parametrów losowych, zostało zilustrowane na przykładzie fragmentu niwelacyjnej sieci punktów . (original abstract)

Słowa kluczowe

EN

Geodesy; Measurement

PL

Geodezja; Pomiary

• Czasopismo: Geomatics and Environmental Engineering
• Rocznik: 2018
• Numer: nr 12/4
• Strony: 33--44

Twórcy

autor

Józef Czaja

• The Bronisław Markiewicz State Higher School of Technology and Economics (PWSTE) in Jarosław, Poland

autor

Janusz Andrzej Dąbrowski

• The Bronisław Markiewicz State Higher School of Technology and Economics (PWSTE) in Jarosław, Poland

Bibliografia

• Wiśniewski Z.: Algebra macierzy i statystyka matematyczna w rachunku wyrównawczym: teoria i zadania. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmiń sko-Mazurskiego, Olsztyn 2000.
• Wiśniewski Z.: Rachunek wyrównawczy w geodezji: (z przykładami). Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2005.
• Baarda W.: Statistical concepts in geodesy. Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, New Series 2, No. 4, Delft 1967.
• Teunissen P.J.G.: Adjustment theory - an introduction. VSSD, Delft 2000.
• Rao C.R.: Modele liniowe statystyki matematycznej. PWN, Warszawa 1982.
• Czaja J.: Modele statystyczne w informacji o terenie. Skrypty Uczelniane - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, nr 1465, Wydawnictwa AGH, Kraków 1996.
• Cross P.A.: Numerical methods in network design . [in:] Grafarend E.W., Sanso F. (eds .), Optimization and design of geodetic networks, Springer, Berlin - Heidelberg - New York 1985, pp. 132-168.
• Kampmann G.: Robuste Deformationsanalyse mittels balancierter Ausgleichung. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten: AVN. Zeitschrift für alle Bereiche der Geodäsie und Geoinformation, vol. 101, 1994, 1, pp. 8-18.
• Caspary W.: Anmerkungen zur balancierten Ausgleichung. Zeitschrift für Vermessungswesen, vol . 123, no. 8, 1998, pp. 271-273.
• Hekimoglu S.: Change of the diagonal elements of the hat matrix under changing weight and changing position of an observation. Zeitschrift für Vermessungswesen, vol. 123, no. 8, 1998, pp. 266-271.
• Kampmann G., Krause B.: Balanced observations with a straight line fit. Bollettino di Geodesia a Scienze Affini, vol. 55, no. 2, 1996, pp. 134-141.
• Baarda W.: A testing procedure for use in geodetic networks . Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, New Series 2, No. 5, Delft 1968.
• Baarda W.: Measures for the accuracy of geodetic networks. [in:] Halmos F., Somogyi J. (eds .), Optimization of Design and Computation of Control Networks, Akadémiai Kiadó, Budapest 1979, pp. 419-436.
• Pope A.J.: The statistics of residuals and the detection of outliers. XVI IUGG General Assembly, Grenoble, France 1975 [paper presented at the conference].
• Prószyński W.: Measuring the robustness potential of the least squares estimation: geodetic illustration. Journal of Geodesy, vol. 71, issue 10, 1997, pp. 652-659.
• Prószyński W.: On outlier-hiding effects in specific Gauss-Markov models: geodetic examples. Journal of Geodesy, vol. 74, Issue 7-8, 2000, pp. 581-589.
• Dąbrowski J.: Wyznaczanie przemieszczeń i odkształceń obiektów inżynierskich na terenach górniczych [Determination of displacements and deformations of engineering objects in mining areas]. Przegląd Górniczy, t. 69, nr 5, 2013, pp. 25-30.
• Dąbrowski J. (2014). Optimization of setting out controls in aspect of stakeout accuracy of engineering objects. Geomatics and Environmental Engineering, vol. 8, no. 3, pp. 27-40.

Identyfikatory

DOI

10.7494/geom.2018.12.4.33