Wielowymiarowa analiza statystyczna w badaniach rynku kapitałowego

• Autorzy: Katarzyna Budny , Jan Tatar

Warianty tytułu

Multivariate Statistical Analysis in the Study of Capital Markets

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

We wcześniejszych pracach autorzy artykułu przedstawili odmienne od klasycznego podejście do opisu i badania wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa. Było to możliwe dzięki uprzedniemu zdefiniowaniu potęgi wektora w przestrzeni z iloczynem skalarnym. W artykule zaproponowane wcześniej nowe narzędzia wykorzystano do badania i analizy wybranych dwu-, trzy- oraz czterowymiarowych wielkości (o charakterze wektorów losowych) występujących na polskim rynku kapitałowym. Współrzędnymi wektorów są indeksy giełdowe WIG, WIG-20, WIG-Banki, WIG-Paliwa oraz rentowności tych indeksów. Wykorzystując dane rynkowe z okresu od 4 stycznia 2016 r. do 7 lipca 2017 r., wyznaczono oraz zinterpretowano estymatory następujących parametrów badanych rozkładów: wartość oczekiwana, wariancja łączna, odchylenie standardowe łączne, współczynnik asymetrii, norma (długość) współczynnika asymetrii, kwadrat współczynnika asymetrii, kurtoza oraz współczynnik ekscesu. W celach poglądowych oraz porównawczych dla każdego wektora wyznaczono również macierz kowariancji, macierz współczynników korelacji cząstkowych oraz klasycznie rozumiane następujące charakterystyki rozkładów brzegowych: wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik asymetrii, kurtoza oraz współczynnik ekscesu. Ponadto dla wybranych par badanych finansowych wektorów losowych wyznaczono estymator kwadratu współczynnika korelacji wielowymiarowej jako jedną z możliwych miar ich zależności.(abstrakt oryginalny)

EN

In their previous work, the authors have presented an approach to describing and researching multivariate probability distributions that departs from the standard. In this paper, the new tools that resulted have been used to research and analyse selected two-, three- and fourth-dimension random vectors that have appeared on the Polish capital market. Coordinates of these vectors are stock market indices: WIG, WIG-20, WIG-Banks, WIG-Fuels and profitability of these indices. Using market data for the period 4/1/16-7/7/17, the following estimators of parameters of analysed distributions were calculated and interpreted: expected value, total variance, total standard deviation, skewness coefficient, norm of the skewness coefficient, square of the skewness coefficient, kurtosis and excess coefficient. In order to overview and compare, for each vector a covariance matrix and a matrix of correlation coefficients are indicated. The following characteristics of marginal distributions are also used: expected value, variance, standard deviation, skewness coefficient, kurtosis and excess coefficient. For each pair of financial random vectors researched, the estimator of the square of correlation coefficient was also calculated, as that is one of the possible measures of their dependence.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza statystyczna; Analiza wielowymiarowa; Badanie rynku; Rynek kapitałowy; Rozkład prawdopodobieństwa; Wektor losowy

EN

Statistical analysis; Multi-dimensional analysis; Market research; Capital market; Probability distributions; Random vector

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2018
• Numer: nr 4 (976)
• Strony: 161--182

Twórcy

autor

Katarzyna Budny

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

autor

Jan Tatar

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Bilodeau M., Brenner D. (1999), Theory of Multivariate Statistics, Springer-Verlag, New York.
• Budny K. (2009), Kurtoza wektora losowego, "Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu", nr 78, seria: Ekonometria, nr 26.
• Budny K. (2012), Kurtoza wektora losowego o wielowymiarowym rozkładzie normalnym (w:) Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach, red. S. Folrlicz, CeDeWu, Warszawa.
• Budny K. (2014a), Estymacja momentów zwykłych wektora losowego opartych na definicji potęgi wektora, "Folia Oeconomica Cracoviensia", vol. 55.
• Budny K. (2014b), Współczynnik ekscesu wektora losowego, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach", nr 203.
• Budny K. (2017), Estimation of the Central Moments of a Random Vector Based on the Definition of the Power of a Vector, "Statistics in Transition - New Series", vol. 18, nr 1, https://doi.org/10.21307/stattrans-2016-061.
• Budny K. (2018), Nowe charakterystyki rozkładu i zależności wektorów losowych - konstrukcja, estymacja, zastosowania, Monografie: Prace Doktorskie, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Budny K., Tatar J. (2009), Kurtosis of a Random Vector - Special Types of Distributions, "Statistics in Transiton - New Series", vol. 10, nr 3.
• Feller W. (1969), Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. 2, PWN, Warszawa.
• Shao J. (2003), Mathematical Statistics, 2nd ed., Springer, New York.
• Tatar J. (1996), O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, "Przegląd Statystyczny", vol. 43, nr 3-4.
• Tatar J.(1999), Moments of a Random Variable in a Hilbert Space, "Przegląd Statystyczny", vol. 46, nr 2.
• Tatar J. (2000), Asymetria wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Materiały z XXXV Konferencji Statystyków, Ekonometryków i Matematyków Akademii Ekonomicznych Polski Południowej zorganizowanej przez Katedrę Statystyki Akademii Ekonomicznej w Krakowie (Osieczany, 23-25 marca 1999 r.), Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Tatar J. (2002), Nierówność Lapunowa dla wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, "Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie", nr 549.

Identyfikatory

DOI

https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2018.0976.0410