Estymacja relacji porządku na podstawie porównań parami wskazujących kierunek preferencji z błędami losowymi

• Autorzy: Leszek Klukowski

Warianty tytułu

Estimation of the Preference Relation Based on Pairwise Comparisons Expressing Direction of Preference with Random Errors

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiono estymatory relacji porządku w zbiorze skończonym, na podstawie porównań parami z błędami losowymi, przy założeniu wielokrotnych, niezależnych porównań binarnych każdej pary elementów. Postać rozważanych estymatorów opiera się na koncepcji nearest adjoining order (Slater 1961), polegającej na wyznaczeniu ocen minimalizujących różnice między postacią relacji i porównaniami. Przedstawiono dwie postacie estymatora: pierwsza opiera się na sumowaniu porównań każdej pary, druga - na medianie z porównań. Własności estymatorów otrzymano na podstawie nierówności probabilistycznych. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents estimators of the preference relation in fnite set on the basis of pairwise comparisons with random errors, under assumption of multiple independent comparison of each pair of elements. The form of the estimators is based on the idea of nearest adjoining order (Slater 1961), which produces estimates minimizing differences between relation form and comparisons. Two forms of the estimators are discussed: the first one is based on the sum of each pair comparisons, the second - on medians from comparisons. The properties of estimators are obtained on the basis of probabilistic inequalities. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Preferencje

EN

Estimation; Preferences

• Czasopismo: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą
• Rocznik: 2010
• Tom: 31
• Strony: 57--64

Twórcy

autor

Leszek Klukowski

• Polska Akademia Nauk

Bibliografia

• [1]David H. A. (1988) The Method of Paired Comparisons, 2nd ed. Ch. Griffin, London.
• [2]Hoeffding W. (1963) Probability inequalities for sums of bounded random variables. J. Amer. Statist. Assoc., vol. 58, pp. 13-30.
• [3]Klukowski L. (1990) Algorytm klasyfikacji prób w przypadku nieznanej liczby generujących je zmiennych losowych. Przegląd Statystyczny R. XXXVII, str. 167-177.
• [4]Klukowski L. (2002) Estymacja relacji tolerancji na podstawie porównań parami z błędami losowymi. W:. Bubnicki Z., Hryniewicz O., Kulikowski R. (red.) Metody i techniki analizy informacji i wspomagania decyzji, WSISiZ, IBS PAN, PTBOiS, EXIT, Warszawa.
• [5]Klukowski L. (1994) Some probabilistic properties of the nearest adjoining order method and its extensions. Annals of Operational Research, vol. 51, pp. 241-261.
• [6]Klukowski L. (2007) Estimation of tolerance relation the basis of multiple pairwise comparisons with random errors. Control and Cybernetics, 36, pp. 443-466.
• [7]Klukowski L. (2008) Estimation of the preference relation on the basis of multiple pairwise comparisons in the form of differences of ranks. Control and Cybernetics 37.
• [8]Slater P. (1961) Inconsistencies in a schedule of paired comparisons. Biometrika, 48, pp. 303-312.